三角形边的关系 课件

三角形边角边的关系？

在一个三角形中，较大的边对的角较大，较小的边对的角较好，反过来说也成立，大角的对边较大，小角的对边小。

在直角三角形中，斜边最长，在钝角三角形中，钝角对的边最长，反之也成立。

等腰三角形两底角相，叫等边对等角，反之也成立。等边三角形三个角相等，反之也成立。

三角形最短边最长边与周长的关系？

设三角形的最长边为a，最短边为b，另一条边为c。

由题及三角形周长公式得：

L=a+b+c

c=L-（a+b）

由三角形三边关系，两边之和大于第三边：

a+b大于L-（a+b）

（a+b）+（a+b）大于L

2（a+b）大于L

a+b大于L/2

答：三角形最长边和最短边大于周长的一半。

三角形夹角与边的关系？

同一三角形中，等边对等角，等角对等边； 直角三角形中，30度角所对边等于斜边一半； 直角三角形中，斜边中线等于斜边一半； 直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）； 等腰三角形中，两腰相等； 等腰直角三角形中，两直角边相等； 同一三角形中，等边对等角，等角对等边。 扩展资料 斜三角形边角关系：

1、正弦定理：a／sinA＝b／sinB＝c／sinC 2、余弦定理：a的平方＝b的平方＋c的平方－2＊b＊c＊cosA（同理还有求b和c） 书上应该有公式总结 （abc为三边长度ABC为三个角度数）

三角形边和角的倍数关系？

tanA=角A的对边/邻边

cotA=角A的邻边/对边

sinA=角A的对边/斜边

cosA=角A的邻边/斜边

三角比是三角函数定义中的两线段的数量比。 定义锐角三角函数时，是指含此锐角的直角三角形中任意两边的比。定义任意角三角函数时，是指角的终边上任意一点的纵、横坐标和原点到这点的距离三个数量中任意两个的比。

扩展资料

性质：

1、分清一个直角三角形中的对边和邻边。

2、三角函数的值是一个比值，这些比值只与锐角的大小有关。当一个锐角的值确定时，它的四个三角函数的值也就确定了。

3、任何一个锐角都有四个相应的函数值，不因这个角不在某个直角三角形内而不存在。

4、由三角函数的定义可知：0