角的平分线的性质2课件免费下载

角的平分线的性质？

角平分线是天然的、涉及对称的特征，一般情况下，有下列三种基本结构：

1、见角平分线上的一点向角的一边作的垂线，可过该点向另一边作垂线；

2、见角平分线上的一点向角平分线作的垂线，可延长该垂线段交于角的另一 边；

3、在角平分线的两边截取等线段，构造全等．

三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形的内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。

三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

角平分线的性质和判定？

角平分线的性质:

1.角平分线可以得到两个相等的角。

2.角平分线上的点到角两边的距离相等。

3.三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。

4.三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

角平分线的判定：

定理1

角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

该命题有逆定理：

逆定理：在角的内部到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。

角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。

定理2

三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。

该命题有逆定理：如果三角形一边上的某个点与这条边所成的两条线段与这条边的对角的两边对应成比例，那么该点与对角顶点的连线是三角形的一条角平分线。

角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。

角垂直平分线的性质？

角平分线：

1.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；

定理2：到一个角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.

2.角平分线另一种定义：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合.

垂直平分线：

1.定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.

逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.

2.线段的垂直平分线另一种定义：线段的垂直平分线可以看作和线段两个端点距离相等的所有点的集合.

我的世界怎么下载免费课件？

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角平分线的性质和判定蕴含数学思想？

角平分线上的点到角的两边的距离相等，这是角的平分线性质。根据角平分线的定义及点到直接的距离的性质，很利用角角边就能证明角平分线两边的两个三角形全等，再根据全等三角形的对应边相等，就容易把性质定理证明出来。

         判断就是它的逆定理，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，这用的是直角三角形的斜边直角边对应相等得到三角形全等，然后得到原顶点分成的两个角相等。

         这里的两个定理都是通过完整的逻辑推理推导出来的，这就是它们蕴含的数学思想，也是解答数学几何题的主要形式。

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角平分线的交点？

三角形角平分线的交点叫内心。

　　三角形的三条内角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。这个点也是这个三角形内切圆的圆心。相对应的有三角形的外心，即三角形外接圆的圆心。三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点，三角形的三个顶点就在这个外接圆上。