人教版矩形判定课件(人教版矩形判定课件ppt)
矩形判定条件？
有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形，有三个角是直角的四边形是矩形，在同一个平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形，对角线相等且平方的四边形是矩形。
矩形的判定条件？
矩形的判定方法有以下几种：三个角是直角的四边形是矩形。一个角是90度的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。
矩形的定义性质判定？
定义：至少有三个内角都是直角的四边形是矩形，矩形也叫长方形。
判定定理：
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。（定义）
2、对角线相等的平行四边形是矩形。
3、有三个角是直角的四边形是矩形。
矩形的判定：
1、（通过平行四边形）
在平行四边形ABCD中： ∠BAD=90°或BD=AC
∴平行四边形ABCD为矩形。
2、（通过四边形）
在四边形ABCD中： ∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°
∴四边形ABCD为矩形。
矩形的特点：
1、两条对角线相等；
2、两条对角线互相平分；
3、两组对边分别平行且相等；
4、四个角都是直角；
5、有2条对称轴（正方形有4条）。
6、既是中心对称图形，也是轴对称图形。
7、将矩形面积平均分成两部分的直线必经过中心对称点。
8、长方形是特殊的平行四边形
判定平行矩形的方法？
矩形的常见判定方法如下:
1.
有一个角是直角的平行四边形是矩形;
2.
对角线相等的平行四边形是矩形。
3.
有三个角是直角的四边形是矩形。
4.
定理:经过证明,在同一平面内,任意两角是直角,任意一组对边相等的四边形是矩形。
正矩形的判定方法？
正矩形即正方形。正方形的判定方法是必须同时具备以下两个条件：
1.四边形的四个内角都是直角，即四个内角都是90度。
2.四边形的四条边长度都相等。如四条边长度相等但内角不是直角的，可能是平行四边形；四个内角都是直角但边长不等的可能是矩形（长方形）。只有一个角是直角但边长不等的四边形则可能是梯形。
矩形的判定和性质？
1、当平行四边形有一个内角为直角时，我们就把它叫做矩形2、矩形是一种特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质3、矩形的四个内角都是直角4、矩形的对角线相等5、有三个角是直角的四边形是矩形6、对角线相等的平行四边形是矩形
矩形边的判定定理？
4个角都是90度，对角线相等，有两组对边相等
相似矩形的判定定理？
两个矩形中,角已经都相等了,不用再考虑角的条件又矩形的对边是相等的所以只要考虑两条相邻的边对应成比例即可如：矩形ABCD和矩形EFGH中如果AB/EF＝BC/FG或AB/FG＝BC/EF则都能判定这两个矩形相似
矩形的判定方法都有哪些？
1、有三个角是直角的四边形是矩形
2、有一个角是直角的平行四边形是矩形
3、对角线相等的平行四边形是矩形
4、在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。
5、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
拓展：
矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分。
矩形的四个角都是直角。
矩形的对角线相等。
矩形具有不稳定性（易变形）。
矩形的所有性质和判定？
定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。也就是长方形。性质
1．矩形的四个角都是直角
2．矩形的对角线相等
3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等
4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）。
5．对边平行且相等
6．对角线互相平分
7．平行四边形的性质都具有。判定 1．有一个角是直角的平行四边形是矩形 2．对角线相等的平行四边形是矩形 3．有三个角是直角的四边形是矩形 4．四个内角都相等的四边形为矩形 5．关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形 6．对于平行四边形，若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等，则此平行四边形为矩形 7．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
8．对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形矩形面积 S=ah(注:a为边长,h为该边上的高) S=ab(注:a为长,b为宽)
