初二数学练习题：三角形内角和定理的证明？
初二数学练习题：三角形内角和定理的证明？
由题：角BAD-角EAD=角BAE=角CAE=角CAD＋角EAD 所以2*角EAD=角BAD-角CAD 而角BAD＝90度－角B 角CAD＝90度－角C 所以∠EAD=1/2（∠C-∠B）
初二下数学期中练习题
初二下学期数学试题
一,填空:(每空2分,共30分)
1,当x____时,分式x/(2x-1)有意义;当x____时(x2-3x-4)/(x2-5x-6)值为零.
2,1/49的平方根是____.
3,3-(5)1/2的有理化因式是____.
4,在RTΔABC中,∠C=90°,AB=13cm,AC=12cm,则BC=____,AB上的高是____.
5,如果(7.534)1/2=2745,那么(753.4)1/2=____.
6,对角线____的平等四边形是矩形.
7,一个多边形的内角和为1260°,则这个多边形是____边形.
8,正方形对角线的长为9(2)1/2cm,它的周长是____,面积是____.
9,下列各数中,π,3.14,-(5)1/2,0,,11/21其中无理数是____.
10,二次根式(2)1/2,(75)1/2,(1/27)1/2,(1/50)1/2,(3)1/2中,
最简根式有____同类根式有____.
11,在梯形中,中位线长为17cm,两条对角线互相垂直,并且其中一条对角线与下底的夹角为30°,
则梯形两条对角线长为____.
二,选择题(每题3分,共30分)
1,[-(25)1/2]2的算术平方根是( ).
A,25 B,5 C,(5)1/2 D,±5
2,菱形是轴对称图形,它的对称轴共有( ).
A,二条 B,四条 C,六条 D,八条
3,下列条件中,能判定是平行四边形的有( ).
A,一组对边相等 B,两条对角线相等
C,一组对角相等,另一组对角互补 D,一组对角相等,一组邻角互补
4,下列式子计算正确的是( ).
A,(3)1/2+(2)1/2=(5)1/2 B,(a2-b2)1/2=a-b(a>b)
C,(2)1/2(5)1/2=(10)1/2 D,2(1/5)1/2=10(5)1/2
5,x取怎样的实数时,式子[(x+3)1/2]/(x-1)在举灶实数范围内有意义( ).
A,x≥-3 B,x>-3 C,x≠1 D,x≥-3且x≠1
6,下列运算正确的是( ).
A,[(1/a)-1]/(a-1)=[(1-a)/a]/(a-1)=1/a B,(-a-b)/c=-[(a-b)/c]
C,[2x/(3x+5)]-2=2x-6x-10=-4x-10 D,a/[(a-1)2]+1/[(1-a)2]=a+1/[(a-1)2]
7,正方形具有而菱形不一定具有的迅燃性质是( ).
A,对角线互相平分 B,对角线相等 C,对角线平分一组对角 D,对角线互相垂直
8,化简:[-(m3/a)]1/2,得( ).
A,m/a(am)1/2 B,m/a(-am)1/2 C,-m/a(am)1/2 D,-m/a(-am)1/2
9,现有下列四种图形(1)平行四边形,(2)菱形,(3)矩形,(4)正方形,能够找到一点,
使该点到各边距离都相等的图形是( ).
A,(1)与(2) B,(2)与(3) C,(2)与(4) D,(3)与(4)
10,若分式议程(x-1)/(x-2)=a/(x-2)产生增根,则a的值是( ).
A,2 B,1 C,0 D,-1
三,解答题(每题3分,共15分)
1,计算:(1)x+2-4/(2-x)
(2)[(12)1/2-4(1/8)1/2]-[2(1/3)1/2-4(0.5)1/2]
、
ΔABC的两条高为BE,CF,M为BC的中点,求证:ME=MF.
、
画一个菱形,使它的边长为3cm,一条对角线长为4cm.(不写画法,保留作图痕迹).
四(1)若x>0,y>0,且x+3(xy)1/2-4y=0.求(x)1/2:(y)1/2的值.(4分)
已知a2-3a+1=0,求(a+1/a2-2)1/2的值.(5分)
五,已知:正方形ABCD的边长为16,F在AD上,
CE⊥CF交AB延长线于E,ΔCEF的面积为200,
求BE的长.(6分)
六,列方程解应用问题(6分)
甲,乙两人都从A地出发到B地,已知两地相距50千米,且乙的速度是甲的速度的2.5倍,现甲
先出发1小时30分钟,乙再出发,结果乙比甲先到B地1小时,求两人的速度各是多少
七,正方形ABCD的对角线BD上取BE=BC,
连CE,P为CE上一点,PQ⊥BC;PR⊥BE,
求证:PQ+PR={[(2)1/2]/2}AB(4分)
【模拟试题】（答题时间：60分钟亩答虚）
一. 选择题（3分×10＝30分）
1. 计算 的结果是（ ）
A. 4 B. 2 C. D.
2. 已知 ，则a、b的比例中项为（ ）
A. B. C. D. 5
3. 若方程 的两根为 ，则 （ ）
A. 2 B. C. 3 D.
4. 若C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，若AB＝1，则AC＝（ ）
A. 0.618 B. C. D.
5. 方程 的根为（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列命题正确的是（ ）
A. 对角线相等的四边形为平行四边形
B. 对角线互相垂直且互相平分的四边形为菱形
C. 四边相等的四边形为正方形
D. 有一个角是直角的四边形为矩形
7. 一个多边形的每个外角均为30°，则这个多边形的边数为（ ）
A. 18 B. 13 C. 10 D. 12
8. 某商品连续两次降价10%后的价格为a元，该商品的原价为（ ）
A. B.
C. D.
9. 在△ABC中，D是AC边上的一点，∠DBC＝∠A， ，则CD的长为（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
10. 如图，在梯形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，且AD、BC是方程 的两根，则EF为（ ）
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
二. 填空题（2分×9＝18分）
1. 如果 是二次根式，则x的范围为_____________。
2. 正方形的对角线具有而菱形的对角线不具有的性质是__________________________。
3. 请写出一个既是中心对称又是轴对称的图形_____________。
4. 写出 中的同类二次根式__________________________。
5. 若方程 有两个相等的实数根，则k的值为_____________。
6. 在实数范围内分解因式： _____________
7. 如图，若∠ABD＝∠C，写出相似的三角形__________________。
8. 若 ，则 _____________
9. 如图，AB＝CD，AD‖BC，AC⊥BD，AO＝1，CO＝2，则梯形ABCD的高为_____________。
三. 计算（5分＋7分＝12分）
1. （5分）
2. （7分）
已知 ，求 的值。
四. 解方程（5分＋7分＝12分）
1. （5分）
2. （7分）
解
五. 解答题（6分＋7分＋7分＋8分＝28分）
1. （6分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AE＝BC。
求证：CE＝FE
2. （7分）若关于x的方程 的两根之和与两根之积相等，不解方程求m的值。
3. （7分）已知：如图，梯形ABCD中，AD‖BC，E为AB中点，CD＝AD＋BC。
求证：DE⊥EC
4. （8分）已知：如图，四边形ABCD是直角梯形，AD‖BC，∠A＝90°，点E在AB上，ED⊥CD于D，且 ，若 ，求BC的长。
【试题答案】
一. 选择题。
1. B 2. A 3. C 4. D 5. A
6. B 7. D 8. D 9. C 10. C
二. 填空题。
1. 2. 正方形的对角线相等
3. 矩形 4. 与
5. 0或 6.
7. △ABD∽△ACB
8. 9.
三. 计算。
1. 解：原式
2. 解：
四. 解方程。
1. 解：
2. 解：令 ，则原方程定为
整理得：
当 时，即
∴该方程无解
当 时，即
检验：把 分别代入 中，均不为0。
是原方程的解。
五. 解答题。
1.
证明：∵四边形ABCD为矩形
∴BC＝AD
又AE＝BC，∴AE＝AD
∴∠1＝∠ADE
又∠ADE＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°
∴∠2＝∠3
在Rt△DFE和Rt△DCE中
∴Rt△DFE≌Rt△DCE
∴CE＝FE
2. 解：方程 可化为
令其两根分别为 ，则
又
，即
∴
3. 证明：找出CD的中点F，连结EF
则
又
又
4. 解：过D作DF⊥BC于F，则DF‖AB
∴∠1＝∠3
又∠3＋∠2＝90°
∴∠1＋∠2＝90°
又∵∠2＋∠C＝90°
∴∠1＝∠C
∴Rt△AED∽Rt△FCD
设 ，则
又
在Rt△DFC中，
即
、选择题（每小题3分，共30分）
1、代数式 中，分式有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
2、对于反比例函灵敏 ，下列说法不正确的是（ ）
A、点（-2，-1）在它的图象上。 B、它的图象在第一、三象限。
C、当x>0时，y随x的增大而增大。 D、当xx2>0 C、x2
