全等三角形性质课件(全等三角形性质课件ppt)

全等三角形性质判定？

全等三角形性质判定如下：

1、SAS（边角边）：即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。

2、SSS（边边边）：即三边对应相等的两个三角形全等。

3、AAS（角角边）：即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。

4、ASA（角边角）：即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等。

5、HL（斜边、直角边）：即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

全等三角形性质有SSA吗？

没有，是不对的。 有两种情况的：SSA也不是完全不能证明三角形全等

①在锐角三角形的情况下,SSA不可以证明三角形全等.因为假设ABC是等腰三角形,D是BC延长线上一点.则ADC和ADB满足SSA:AD=AD,AC=AB,∠D=∠D,均满足条件.但是两个三角形不全等.

②在钝角三角形的情况下,SSA可以证明三角形全等.可以作一条高.先证两个小直角三角形全等,然后可知高相等,再证另两个小直角三角形全等.即可已知SSS,便可以证两个钝角三角形全等. 希望我的回答对你有用!

全等三角形的对应边的性质？

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等。

3、 能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4、全等三角形的对应边上的高对应相等。

5、全等三角形的对应角的角平分线相等。

6、全等三角形的对应边上的中线相等。

7、全等三角形面积和周长相等。

8、全等三角形的对应角的三角函数值相等。

如何求全等三角形全等？

证明:有3种

1.三组对应边分别相等(简称SSS)

2.有一个角和夹这个角的两条夹边对应相等的两个三角形全等(SAS)

3.有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 注:S是边的英文缩写,A是角的英文缩写 由3可推到

4.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)还有一种判定方法 直角三角形独有： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)

证明全等三角形全等的条件？

一:三边相等，三角相等

二:相邻两边相等及夹角相等

三:相邻两角相等及夹边相等

全等四边形性质？

1，完全四边形中四个三角形的外接圆共点，此点称为密克点。

2，完全四边形中四个三角形的垂心共线，称为垂心线。

3，完全四边形的一条对角线被其余两条对角线调和分割。

4，过完全四边形的密克点作四个三角形的西姆松线，所得四线重合，称为完全四边形的西姆松线。

5，完全四边形的西姆松线与垂心线平行。

6，完全四边形的任一组“对节”在西姆松线（或垂心线，因为它们平行）上的射影，其长度总保持相等。

7，完全四边形三条对角线的中点三点共线，这条直线与完全四边形的西姆松线、垂心线垂直，这条线称为牛顿线。

8，梅涅劳斯定理。

9，完全四边形的三条对角线为直径的圆共轴，且完全四边形的四个三角形的垂心在这条轴上，此线称为完全四边形的垂足线。垂足线与牛顿线垂直。

10，完全四边形的四个三角形的外接圆圆心共圆，这四个圆心每三个构成的三角形的垂心分布在构成完全四边形的四条直线上，且这四个垂心为顶点构成的四边形与四个圆心为顶点构成的四边形全等。

11，在完全四边形ABCDEF中，点G是对角线AD所在直线上异于点A的任意一点，则cot∠AGC+cot∠AGF=cot∠AGB+cot∠AGE

12，完全四边形的四个三角形的外接圆圆心构成的四个三角形分别与完全四边形的四个三角形相似。

13，在完全四边形ABCDEF中，四边形ABDF有内切圆的充要条件是下列两个条件之一：

（1）BC+BE=FC+FE.

（2）AC+DE=AE+CD.

14，在完全四边形ABCDEF中，四边形ABDF有内切圆的充要条件是三角形ACD的内切圆与三角形ADE的内切圆相切。

全等三角形定理？

判定公理

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因.

2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”).

3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”).

4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)

5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)

SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理.

注意：在全等的判定中,没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL,属于SSA),这两种情况都不能唯一确定三角形的形状.

全等三角形符号和全等有什么区别？

用全等符号,表明对应角、对应边相等.如你举的例子,用全等符号,则可以表示角A等于角D,角B等于角E,角C等于角F,线段AB等于DE,线段BC等于EF,线段AC等于EF.如果用文字的全等,则角、边不对应相等.角A可以等于角D,C,E中任何一个.一般证明题中用文字全等写出来的,一般为2种答案.

全等三角形也叫？

三条边一样长，角的度数一样，这个三角形也叫做等腰三角形或是等边三角形

怎样证三角形全等？

证明三角形全等的方法主要有5种：

1、SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等。

2、SAS（边角边），即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。

3、ASA（角边角），即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等。

4、AAS（角角边），即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。

5、HL（斜边、直角边），即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。【附加】平移、旋转或对折的两个三角形全等。