数学史课件(数学史课件免费下载)

数学史分类？

数学作为人类历史上最早形成、最具基础性的学科，由于其知识体系的积累性而非替代性特点，如今已经形成一个极为庞大的学科体系。著名化学家傅鹰说过“科学给人知识，历史给人智慧。”现在分别从数学历史的角度(纵向)和数学结构的角度(横向)来整体认识数学。

一、从历史看数学

从纵向来看，数学可以划分为四个阶段：初等数学和古代数学阶段、变量数学阶段、近代数学阶段、现代数学阶段。

1、初等数学和古代数学阶段

初等数学和古代数学指17世纪以前的数学。主要是古希腊时期建立的欧几里得几何学，古代中国、古印度和古巴比伦时期建立的算术，欧洲文艺复兴时期发展起来的代数方程等。一般来讲，现行中小学数学知识属于初等数学范畴。相对于以后时期的变量数学，初等数学又叫常量数学。

2．变量数学阶段

变量数学指17－19世纪初建立与发展起来的数学。其突出特点是，实现了数形结合，可以研究运动。这一时期可以分为两个阶段：17世纪的创建阶段（英雄雄时代）与18世纪的发展阶段（创造时代）。创建阶段有两个决定性步骤：一是1637年法国数学

家笛卡尔建立解析几何（起点），二是1680年前后英国数学家牛顿顿（ Newton，Isac，1642－1727）和德国数学家菜布尼兹（ Leibniz， Gottfried Wilhelm，1646－1716）分别独立建立的微积分学（标志）。

17世纪数学创作极其丰富，解析几何、微积分、概率论、射影几何等新学科陆续建立，近代数论也由此开始。18世纪是数学分析蓬勃发展的世纪。在这一时期，作为微积分的继续发展所产生的微分方程、变分法、级数理论等相继建立，形成数学分析学科体系，同时微分几何、高等代数也都处于萌芽状态。

3、近代数学阶段

近代数学是指19世纪的数学。19世纪是数学全面发展与成熟阶段，数学的面貌在这一时期发生了深刻变化，目前数学的绝大部分分支在这一时期都已经形成，整个数学呈现出全面繁荣的景象。

概括地讲，这一时期的数学有三个特点：分析严密化、代数抽象化、几何非欧化。

在分析学方面，产生了以勒贝格（ Lebesgue， Henri Leon，1875～1941法国数学家）积分为核心的实变函数论。在代数学方面，引进了群、环、域等概念，这些概念具有广泛的应用价值和潜在的理论意义，成为抽象代数的基础。在几何学方面，产生了完全不同于欧几里得几何的几何，这就是非欧几何。射影几何、拓扑学学、微分几何等几何分支也都产生于这一时期。

4、现代数学阶段

现代数学指20世纪的数学。1900年德国著名数学家希尔伯特（Hilbert，David,1862—1943）在国际数学家大会上发表了一个著名演讲，提出23个未解决的数学问题，拉开了20世纪现代数学的序幕。这一时期的数学有一大基础、三大趋势和六大特征。

一大基础：康托的集合论。

三大趋势：

1）交错发展、高度综合、逐步走向统一

2）边缘、综合、交叉学科与日俱增

3）数学表现形式、对象和方法日益抽象化

六大特征：

1）从单变量到多变量，从低维到高维

2）从线性到非线性

3）从局部到整体，从简单到复杂

4）从连续到间断，从稳定到分岔

5）从精确到模糊

6）计算机的应用

二、从对象与方法看数学

从横向角度，也就是从数学学科的内部结构来讲，不同的国家有不同的分类方法。在中国，数学目前划分为五大分支，它们分别是：基础数学、应用数学、计算数学、概率统计、运筹学与控制论。

1、基础数学

基础数学又称为理论数学或纯粹数学，是数学的核心部分，包括代数、几何、分析三大分支，分别研究数、形和数形关系。

2、应用数学

应用数学是指能够直接应用于实际的数学。从长远观点和广泛意义来看，数学都应当是有用的。即便是纯粹研究整数内在规律性的数论，如今也发现了它在密码等领域有用武之地。因此，应用数学与基础数学的界限并没有那么分明。

3、计算数学

计算数学研究诸如计算方法（数值分析）、数理逻辑、符号数学、计算复杂性、程序设计等方面的问题。该学科与计算机密切相关。

4、概率统计

概率统计包括概率论与数理统计两大分支。概率论是一门研究随机现象的科学，起源于所谓的“赌金分配问题”，数理统计是以概率论为基础的，主要研究如何收集、整理和分析实际问题的数据，使对所研究的问题作出有效的预测或评价。概率统计是一个在科学技术和社会经济领域有着广泛应用的学科体系。

5、运筹学与控制论

运筹学是利用数学方法，在建立模型的基础上，解决有关人力、物资、金钱等的复杂系统的运行、组织、管理等方面所出现的问题的一门科学。控制论则是关于动物和机器中控制和通信的科学，主要研究系统各构成部分之间的信息传递规律和控制规律。

应当说明的是，以上分类方法是按照中国几十年的惯例进行的，不同国家对待这一问题的观点有所不同。

数学史名词？

《数学史》1968年首次出版，1991年出了修订版，虽都年代久远，但作为数学史料，并不过时。这正如数学的特征:只有在数学中，不存在重大的修正--只存在拓展。例如一旦希腊人发展出了演绎法，就他们所做的事情而言，他们是正确的，永远正确。欧几里得并不完备，他的工作得到了巨大的扩展，但不需要改正。他的定理，所有定理，到今天都是有效的。

本书把数学几千年的发展浓缩为这本编年史中。从希腊人到哥德尔，数学一直辉煌灿烂，名人辈出，观念的潮涨潮落到处清晰可见。而且，尽管追踪的是欧洲数学的发展，但作者并没有忽视中国文明、印度文明和阿拉伯文明的贡献。毫无疑问，这本书是(而且在很长时期内将会一直是)一部经典的关于数学及创造这门学科的数学家们的单卷本历史著作。既有学术性，又有可读性，本书可以充当介绍这个课题的一部很好的引论，同时也是一部很好的参考书。

数学史书籍？

1、《古今数学思想》，作者为美国数学家M.Klein,这是一套极好的数学史资料，很适合数学专业的学生，工作者阅读。应列为数学专业的必读书。

2、《数学史》，作者为英国博士Scott,该书对某些问题有独到的见解。

3、《数学简史》，作者为美国数学家Stuik,精炼，独特。该书薄薄不足300页，却也囊括了几千年的数学发展历程。

4、《数学史概论》，作者是我国数学史专家李文林，该书有一些其它书没有的数学家轶事。

5、《世界数学史简编》，作者是全国数学史学会副理事长梁宗巨， 该书是我国数学史工作者独立完成的第一部世界数学史专著。

格林公式数学史？

一,格林公式

一元微积分学中最基本的公式 — 牛顿,莱布尼兹公式

表明:函数在区间上的定积分可通过原函数在这个区间的两个端点处的值来表示.

无独有偶,在平面区域上的二重积分也可以通过沿区域的边界曲线上的曲线积分来表示,这便是我们要介绍的格林公式.

数学史上的牛顿？

刘徽是魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一，是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，被称作“中国数学史上的牛顿”。

勾股定理数学史？

勾股定理是初中几何中最经典也最常见的定理，而这个定理的诞生也是众说成谜，要了解勾股定理的起源，首先要知道什么是勾股定理？

据说在古埃及便诞生了勾股定理，虽然并没有详细的资料记载，但在古埃及确实出现了勾股定理的痕迹，最经典的案列便是古埃及的金字塔。那么同学们，你们知道古埃及人是如何得到直角的吗？据说当时古埃及工匠用一根绳子就得到了直角，他是如何做的呢？

该工匠用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，这个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第9个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第1个结处.

数学史萌芽时期心得？

1、数学的萌芽时期(远古--公元前六世纪)

这一时期对数学的发展作出贡献的主要是中国、埃及、巴比伦和印度。从很久以前的年代起，我们中华民族勤劳的祖先就已经懂得数和形的概念了。在漫长的萌芽时期中，数学迈出了十分重要的一步，形成了最初的数学概念，如自然数、分数;最简单的几何图形，如正方形、矩形、三角形、圆形等。一些简单的数学计算知识也开始产生了，如数的符号、记数方法、计算方法等。这个时期数学和几何尚未分开。

2、常量数学时期(公元前六世纪--公元十七世纪初)

这一时期可以分为两个阶段:一是初等数学的开创时代，二是初等数学的交流和发展时代。

在初等数学的开创时代主要是希腊数学，主要代表有柏拉图学派、亚里斯多德学派，柏拉图强调几何对培养逻辑思维能力的重要作用，亚里斯多德建立了形式逻辑，并且把它作为证明的工具。

初等数学的交流和发展时代，在亚洲地区，有中国数学、印度数学和日本数学。印度数学的成就主要在算术和代数方面，最为人称道的是位值制记数法，现行的”阿拉伯数码“源于印度。

在初等数学时期，我国在数学领域取得了许多伟大成就，出现了许多闻名世界的数学家，如刘徽、祖冲之、王孝通、李冶、秦九韶、朱世杰等人。出现了许多专门的数学著作，特别是《九章算术》的完成，标志着我国的初等数学已形成了体系。这部书不但在中国数学史上而且在世界数学史上都占有重要的地位，一直受到中外数学史家的重视。我国传统数学在线性方程组、同余式理论、有理数开方、开立方、高次方程数值解法、高阶等差级数以及圆周率计算等方面，都长期居世界领先地位。

变量数学时期(十七世纪初到十九世纪末)

这个时期的起点是笛卡尔的著作，他引入了变量的概念。这个时期中还创立了一系列新领域:解析几何、微积分、概率论、射影几何和数论等。并且出现了代数化的趋势。随着数学新分支的创立，新的概念层出不穷，如无理数、虚数、导数、积分等等。

十八世纪是数学蓬勃发展的时期。以微积分为基础发展出一门宽广的数学领域--数学分析(包括无穷级数论、微分方程、微分几何、变分法等学科)，它后来成为数学发展的一个主流。数学方法也发生了完全的转变，完成了从几何方法向解析方法的转变。

十九世纪是数学发展史上一个伟大转折的世纪。微积分发展成为数学分析，方程论发展成为高等代数，解析几何发展成为高等几何都取得了重大的成就。同时还有一个独特的贡献，就是数学基础的研究形成了三个理论:实数理论、集合论和数理逻辑。

4、现代数学时期(十九世纪末--现在)这个时期是科学技术飞速发展的时期，不断出现震撼世界的重大创造与发明。二十世纪的历史表明，数学已经发生了空前巨大的飞跃，其规模之宏伟，影响之深远，都远非前几个世纪可比，目前发展处于不断加速的趋势。

觉得有用点个赞吧

关于角的数学史？

答：“三角学trigonometry”是“三角形triangle”和“测量gonometry”两词的组合，原意为三角形的测量，或者说解三角形。这是亚历山大时期希腊定量几何学中的一门完全新的学科。

三角学是那个确定平面三角形和球面三角形的边和角的关系开始的。很可能埃及人早已发现三角形的不同元素之间具有某种关联，但首先看到有必要建立三角形的边和角之间的精确关系的是希腊人。

由于人们想建立定量的天文学，以便用来预报天体的运行路线和位置，帮助报时、计算日历、航海和研究地理，三角学应运而生。其中，球面三角学的研究先于平面三角学。

数学史上三大鬼才？

数学史上天才辈出，众星闪烁。如果非要选出三个，我选以下三位世界闻名的超级数学家：1.欧拉。数学神童，瑞士数学家、物理学家。76岁病逝。

3、高斯德国著名数学家，天文学家，大地测量学家等，享有“数学王子”美誉。享年78岁。

3、黎曼。德国数学家。因肺结核病40岁病故。

关于人物的数学史？

1—“数学王子”高斯的故事7岁那年，小高斯上小学了。教师名字叫布特纳，是当地小有名气的“数学家”。这位来自城市的青年教师，总认为乡下的孩子都是笨蛋，自己的才华无法施展。三年级的一次数学课上，布特纳对孩子们又发了一通脾气，然后，在黑板上写下了一个长长的算式：81297+81495+81693+……+100701+100899=？“哇！这是多少个数相加呀？怎么算呀？”学生们害怕极了，越是紧张越是想不出怎么计算。