相似三角形课件(相似三角形课件人教版)

相似三角形的相似比是什么？

你好： 相似三角形的性质 1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。

相似三角形周长比为什么等于相似比？

相似三角形的周长比为什么等于相似比？

解析，这是可以得到证明的。现在证明如下:

已知三角形ABC与三角形DEF相似，它们的相似比为n/m。求证:三角形ABC的周长与三角形DEF的周长比为n/m。

证明:设三角形ABC三边长分别为BC=α，AC=b，AB=c，则其周长为(a+b+c)；

∵三角形ABC与三角形DEF相似，且它们相似比为n/m，

∴AB:DE=n:m，即c:DE=n:m，

∴DE=mc/n，同理可得:EF=ma/n，DF=mb/n，

∴三角形DEF的周长为:[(mα/n)+(mb/n)+(mc/n)]=(m/n)(α+b+c)，

∴三角形ABC的周长与三角形DEF的周长之比为:

(α+b+c)/[(m/n)(a+b+c)]=n/m。

即:相似三角形的周长之比等于它们的相似比。

一组相似三角形有几个相似比？

有且只有一个，那就是它们的边长比

相似三角形的应用？

相似三角形的知识,在实际中应用非常广泛,主要运用相似三角形的有关性质来测量、计算那些不易直接测量的物体的高度或宽度(距离)。

相似三角形应用的类型:

(一)利用阳光下的影长解决实际问题

由于太阳离地球非常远,而且太阳的体积比地球大得多,所以可以把太阳光线近似看成平行线。借助太阳光下的影子测量旗杆的高度,基本思路是利用太阳光是平行光线以及人、旗杆与地面垂直构造相似三角形,通过相似三角形对应边成比例列出关系式求解。

(二) 利用标杆解决实际问题

借助标杆测量旗杆的高度,思路是从人眼所在的部位向旗杆作垂线,根据人、标杆、旗杆与地面垂直构造相似三角形,通过相似三角形对应边成比例列出关系式计算。

(三)利用镜子的反射解决实际问题

利用镜子的反射测量旗杆的高度,思路是根据反射角等于入射角,人、旗杆(或大树)与地面垂直构造相似三角形,通过相似三角形对应边成比例列出算式。

三角形自然相似点？

若在三角形ABC中，P是三角形内一点，连接PA，PB，PC，在三角形PAB、三角形PBC和三角形PAC中，若存在一个三角形与三角形ABC相似，那么称P为三角形ABC 的自然相似点。

若三角形ABC中，∠A>∠B>∠C。

以A的一边，A为顶点，作∠PAB=∠B（AP过三角形ABC内部）

以B的一边，B为顶点，作PBA=∠C(BP过ABC内部）

AP,BP交于P点 此时P为ABC的一个自相似点。

等腰 等边的三角形时满足条件的P似乎都在边或顶点上

相似三角形书写格式？

答:相似三角形书写格式，由相似三角形的定义，性质。在相似三角形中，它们的对应角相等，它们的对应边成比例。什么是对应角，相似三角中，相等的角叫对应角，对应边是指相似三角形中相等的角所对的边。因此相似三角形在书写格式有讲究的。严格体现对应二字。即相等的角对应，成比例的边对应。书写中严格遵守这一原则。

三角形相似的动物？

燕鱼呈现三角形状态，体侧扁而高，略似菱形。头短，吻钝，口小而前位，上下颌牙呈带状。背鳍和臀鳍前部鳍条甚长，腹鳍也很长，胸鳍较小。体黑褐色，体侧有1—3条背腹走向的横带。为暖水性中上层鱼类，喜聚集于海面漂浮物下面，群体较小，每群10余尾，个体一般在100—300毫米。

怎么证相似三角形？

相似三角形的判定定理：

1、两角分别对应相等的两个三角形相似。

2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

3、三边成比例的两个三角形相似。

4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。 根据以上判定定理，可以推出下列结论： 1、三边对应平行的两个三角形相似。 2、一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。

相似三角形预备定理？

仅用相似三角形的定义证明该定理 相似三角形预备定理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例． △ABC,DE‖BC,交AB于D,交AC于E DE‖BC, 同位角相等所以, ∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB,∠A=∠A, △ABC∽△ADE, AB:AC:BC=AD:AE:DE. 那就用后边的吧: 一条线段与间距相等的一组平行线相交,平行线将该线段等分.——公理还是定理记不请了. 一组平行线与两条线段相交,平分一条线段则平分另一条线段.——也是定理了. 设△ABC,B'C'‖BC,交AB于B',交AC于C', 做一组平行于BC的线段,当然也平行于B'C'了, 过点A做BC的平行线L, 做L和BC的平行线B1C1,使得B1平分AB,则C1平分AC, 看看B1C1和B'C'是否重合, 如果不重合,再做BC的平行线将AB段4等分,看看是否有线和B'C'重合,没有就继续8等分. 如此重复... B'C'与离它最近的平行线之间的距离将越来越小,直到小于任何给定的数值,也就是将趋于无穷小. 这时,AB'之间有m个间隔,B'B之间有n个间隔,则AB':B'B=m:n, 同样,AC'之间有m个间隔,C'C之间有n个间隔,则AC':C'C=m:n, △ABC和△AB'C',∠A=∠A,AB':AB=AC':AC=m:(m+n). 所以 △ABC∽△AB'C', AB:AC:BC=AB':AC':B'C'.

怎么证明相似三角形的周长之比等于相似比？

首先相似三角形对应边成比例，假设这个比值为k.可以得到三角形的每条边都是比值都是k。而三角形的周长等于三边之和，三边相加。可以提出一个k,刚好与三边之和比为k，正好就是相似比。延伸一下，相似三角形的面积比等于相似比的平方。