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北师大版基本不等式课件(北师大版基本不等式教案)

zhao_admin4周前 (04-30)数学课件10

不等式基本公式？

基本不等式中常用公式：

（1）√((a?b?/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）

（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）

（3）a?b病?ab。（当且仅当a=b时，等号成立）

（4）ab≤(a+b)?4。（当且仅当a=b时，等号成立）

（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）

扩展资料：

不等式的特殊性质有以下三种：

①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。

参考资料：

不等式基本定理？

(1) 对称性 a>b bb, b>c => a>c

(3) 同加性 a>b => a+c > b+c

(4) 同乘性（注意正负）a>b且c>0 => ac>bc

a>b且c acb>0, n为大于1的整数 => a的n次方>b的n次方

a>b>0, n为大于1的整数 => a开n次方>b开n次方

(6) 倒数 a>b且ab>0 => 1/a

a>b且ab 1/a > 1/b

(7) 同向可加 a>b, c>d => a+c>b+d

(8) 同向正可乘 a>b>0, c>d>0 => ac>bd

课件设计的基本流程？

：　　一、选题：多媒体课件是一种现代化的教育教学手段，它在教学中有其它媒体所无法代替的优势，但我们使用多媒体课件时一定要适度，并不是每一节课都要使用课件，因此制作课件一定要注意选题，审题。一个课件用得好，能极大的提高课堂效率，反之，则只会流于形式，甚至取到相反的作用。我们选题的基本原则是： 1、选择能突出多媒体特点和优势的课题，要适合多媒体来表现。 2、选择用传统教学手段难以解决的课题，选择学生难以理解、教师难以讲解清楚的重点和难点问题。 3、注意效益性原则。

　　二、编写脚本脚本一般包括文字脚本和制作脚本。文字脚本又包括教师的教案和文字稿本。。　　三、收集素材理想的、恰如其分的素材是制作优秀课件的基础，课件素材使用的优劣直接关系到课件的质量。四、选择合适的制作平台根据教学内容的不同，根据素材的类别以及课件的开发要求，我们要选择适合表现课件内容的制作平台。

基本不等式均值不等式区别？

1、基本不等式。和定积最大：当a+b=S时,ab≤S^2/4（a=b取等），积定和最小：当ab=P时,a+b≥2√P（a=b取等）。

2、均值不等式：如果a,b 都为正数，那么√(( a^2+b^2)/2)≥（a+b）/2 ≥√ab≥2/（1/a+1/b)（当且仅当a=b时等号成立.）。( 其中√(( a^2+b^2)/2)叫正数a，b的平方平均数也叫正数a，b的加权平均数；（a+b）/2叫正数a,b的算数平均数；√ab正数a,b的几何平均数；2/（1/a+1/b)叫正数a,b的调和平均数）。

1、同向不等式：不等号相同的两个或几个不等式叫同向不等式,例：2x+5>3与3x-2>5是同向不等式 2、异向不等式：不等号相反的两个不等式叫异向不等式.

3、绝对不等式：不等式中对于字母所能取的一切允许值不等式都成立，这样的不等式叫绝对不等式,例：X^2+3>0,√X+1>-1等都是绝对不等式。

4、矛盾不等式：不等式中,对于字母所能取的一切允许值不等式都不成立，这样的不等式叫矛盾不等式。

5、条件不等式：不等式中对于字母所能取的某些允许值不等式能成立面对字母所能取的另外一些允许值不等式不能成立，这样的不等式叫条件不等式。例：3X+5>0 lg－。