互逆命题课件(互逆命题课件ppt)

逆命题和互逆命题的定义？

如果一个命题的题设是另一个命题的结论，一个个命题的结论又是另一个命题的题设，那么这两个命题称为互逆命题。例如，如果a²=b²，那么a＝b，它的逆命题就是如果a=b，那么a²＝b²第一个命题的题是a²=b²是第二个命题的结论，第一个命题的结论a＝b又是第二个命题的题设，所以这两个命题是互逆命题

互逆命题与互逆定理的区别和联系？

互逆命题在两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题,如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题.原命题和逆命题的真假性 每个命题都有逆命题,但原命题是真命题,而它的逆命题不一定是真命题,原命题和逆命题的真假性一般有四种情况：真、假；真、真；假、假；假、真.互逆定理如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理叫做互逆定理,其中一个叫做另一个的逆定理.每个命题都有逆命题,但不是所有的定理都有逆定理.

逆命题的例子？

逆命题存大必先有原名题，逆命题就是原名题因果的倒置。 如：命题A：两直线平行，同位角相等 命题B：同位角相等，两直线平行 我们就可以说命题A是命题B的逆命题，也可以说成命题B是A逆命题

对于“如果 p。。。，那么 q。。。”这类的命题，

把它叫原命题的话，则

“如果 q。。。，那么 p。。。”就叫原命题的逆命题。

如原命题：如果 a=b，那么 a^2=b^2，

逆命题：如果 a^2=b^2，那么 a=b 。（原命题正确，但逆命题不正确）

再如原命题：如果 xb”（假命题）

当然,我们是无法通过原命题的真假性来判断逆命题的真假性的

注意：每个命题都有逆命题，但不是所有的定理都有逆定理

逆命题韦达定理？

定理关系

设一元二次方程

中，两根x₁、x₂有如下关系：

数学推导

由一元二次方程求根公式知：

韦达定理应用实例

则有：

定理推广

逆定理

如果两数α和β满足如下关系：α+β=

，α·β=

，那么这两个数α和β是方程

的根。

通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

推广定理

韦达定理不仅可以说明一元二次方程根与系数的关系，还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。

定理：

设

（i=1、2、3、……n）是方程：

的n个根，记（k为整数），则有：

。

发展简史

弗朗索瓦韦达

法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。

韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。

定理意义

韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。

一元二次方程的根的判别式为（a，b，c分别为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项）。韦达定理与根的判别式的关系更是密不可分。

根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。

韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。

利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。

一对互逆命题中一定有一个命题是真命题吗？

两个互为逆命题的命题。在命题的四种形式中，原命题与逆命题，否命题与逆否命题是两对互逆命题。 　　比如说有"假如事件A为真,则事件B也为真" 　　那么它的逆命题就是"假如事件B为真,则事件A也为真" 　　例子： 　　（1）原命题“两直线平行，同位角相等”（真命题） 　　逆命题“同位角相等，则两直线平行”（真命题） 　　（2）原命题“如果a>b，那么|a|>|b|”（真命题） 逆命题“如果|a|>|b|，那么a>b”（假命题） 　　当然,我们是无法通过原命题的真假性来判断逆命题的真假性的 　　互逆命题:在两个命题中，如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，那么这两个命题称为互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题就叫做逆命题。 　　注意：每个命题都有逆命题，但不是所有的定理都有逆定理 互逆命题与互逆定理 　　互逆命题的概念大于互逆定理。互逆定理是互逆命题，但互逆命题未必是互逆定理。

课件意思？

1、课件（courseware）是根据教学大纲的要求，经过教学目标确定，教学内容和任务分析，教学活动结构及界面设计等环节，而加以制作的课程软件。

2、它与课程内容有着直接联系。所谓多媒体课件是根据教学大纲的要求和教学的需要，经过严格的教学设计，并以多种媒体的表现方式和超文本结构制作而成的课程软件。

把“我爱你”改写成逆命题？

我爱你按照命题来拓展可以拓展为，我爱一个人（条件），那个人就是你（结论）；按照逆命题的定义。

逆命题、否命题、逆否命题定义？

1．对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。

2．对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。

3．对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。