函数的最值课件 苏教版

函数最值的作用？

一般的，函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说，最小值即定义域中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大（小)值的几何意义——函数图像的最高（低）点的纵坐标即为该函数的最大（小）值。函数最大小值的几何意义：函数图像的最高低点的纵坐标即为该函数的最大小值。

判断函数的最值？

确定最大值与最小值分两件事，第一：有没有最值，第二，有的话如何求。一般有二次函数换元，复合函数判断单调性，求导，对勾函数，柯西不等式，反解法等。

函数最值公式？

函数最值是没有公式的，你可以把原函数给导出来，然后令它等于0最后根据题里给的区间，分段，随便带入里面的一个数，若前面大于0，后面小于0或前大后小并且中间等于0，那个值为最值

余弦函数的最值区间？

正余弦函数的最大取值范围都是:【 -1，1】。

多元函数最值的意义？

其实就是定义域内的极值比较，最大的就是最大值，最小的是最小值

函数最值定理的证明？

极值定律

应用于微积分的数学定律

当函数f(x)在闭区间[a，b]上是连续函数时，存在c属于[a，b]，d属于[a，b]，有f(c)≤f(x)≤f(d)，x∈[a，b]成立。

在数学分析中，极值定理说明如果实函数f(x)在闭区间[a，b]上是连续函数，则它一定存在至少一个的最大值和最小值，即[a，b]区间内至少存在两点存在x和x，对任意 ，恒有。

有界闭区域上的二元连续函数也有类似于一元函数的最值定理。

同理，根据 有界性定理，可得在闭区间[a，b]内的连续函数f在该区间上有界，即存在实数m和M，使得：m≤f(x)≤M。

这表明极值定理强化了有界性定理，它表明函数不仅是有界的，而且它的最小上界就是最大值，最大下界就是最小值。

函数的最值求解方法？

求函数最值

一般方法都是求函数的导数，利用函数的单调性来求最值，且存在最值的函数有且只有一个单调递增和单调递减。特殊函数有规定定义域范围的函数，最值有可能为边界值。

二次函数与其他函数不一样，可以通过配方，利用对称轴等方式求最值。

余弦函数最值公式？

y=Asin(wx+f)的最大值为A，最小值为-A,y=Acos(wx+f)函数最大值也是A,最小值也是-A，[A>0,若A