大学最难的数学题？
大学最难的数学题？
1.几何尺规作图问题 大四最难的数学题 这里所说的“几何尺规作图问题”是指做图限制只能用直尺、圆规,而这里的直尺是指 没有刻度只能画直线的尺。“几何尺规作图问题”包括以下四个问题 (1)化圆为方——求作一正方形使其面积等於一已知圆; (2)三等分任意角; (3)倍立方——求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍; (4)做正十七边形。 以上四个问题一直困扰数学家二千多年都不得其解,而实际上这前三大问题都已证明不 可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。
第四个问题是高斯用代数的方法解决的,他也视此为 生平得意之作,还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上,但後来他的墓碑上并没有刻上十七 边形,而是十七角星,因为负责刻碑的雕刻家认为,正十七边形和圆太像了,大家一定分辨 不出来。
2.蜂窝猜想 四世纪古希腊数学家佩波斯提出,蜂窝的优美形状,是自然界最有效劳动的代表。他猜想, 人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝,是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。他的这一猜想称 为蜂窝猜想,但这一猜想一直没有人能证明。1943 年,匈牙利数学家陶斯巧妙地证明,在所有首 尾相连的正多边形中,正多边形的周长是最小的。
1943 年,匈牙利数学家陶斯巧妙地证明,在所 有首尾相连的正多边形中,正多边形的周长是最小的。但如果多边形的边是曲线时,会发生什 么情况呢?陶斯认为,正六边形与其他任何形状的图形相比,它的周长最小,但他不能证明这一 点。而黑尔在考虑了周边是曲线时,无论是曲线向外突,还是向内凹,都证明了由许多正六边形 组成的图形周长最校他已将 19 页的证明过程放在因特网上,许多专家都已看到了这一证明, 认为黑尔的证明是正确的。
3.孪生素数猜想 1849 年,波林那克提出孪生素生猜想(the conjecture of twin primes),即猜测存在无穷 多对孪生素数。孪生素数即相差 2 的一对素数。例如 3 和 5 ,5 和 7,11 和 13,…,10016957 和 10016959 等等都是孪生素数。1966 年,中国数学家陈景润在这方面得到最好的结果:存 在无穷多个素数 p,使 p+2 是不超过两个素数之积。孪生素数猜想至今仍未解决,但一般人 都认为是正确的。
大学趣味数学题
1、一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少？
答案：2元
2、假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只辩者用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
答案：先用5升壶装满后倒进6升壶里，
在再将5升壶装满向6升壶里到，使6升壶装满为止，此时5升壶里还剩4升水
将6升壶里的水全部倒掉，将5升壶里剩下的4升水倒进6升壶里，此时6升壶里只有4升水
再将5升壶装满，向6升壶里到，使6升壶里装满为止，此时5升壶里就只剩下3升水了
3、一个农夫带着三只兔到集市上去卖，每只兔大概三四千克，但农夫的秤只能称五千克以上，问他该如何称量。
答案：先称3只，再拿下一只，称量后算差。
4、有只猴子在树携并薯林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，
每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香
蕉？
答案：25根
先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根。再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根蔽散到家。
5、一天有个年轻人来到王老板的店里买一件礼物,这件礼物成本是18元，售价是21元。 结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。
王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。 但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。 现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱 ?
答案：97元
6、一个四位数与它的各个位上的数之和是1972，求这个四位数
答案：因为是四位数，和是1972 所以这个四位数的千位上一定是1，因为它不能是0，也不能大于1.
所以这个数就是1xxx。
剩下三个数，即使是1972，9+7+2=18，18+1=19.所以百位上的数只能是9，因为是别的数是不可能得出19xx的。
然后设 个位为数字x，十位为数字y，x、y都为0~9的整数，
则有：1900+10y+x+x+y+10=1972 则有11y+2x=62
x=（62-11y）/2 这样 把0~9的数放到y的位置，就发现 只能是y=4，x=9
所以就是1949
现在向同学们介绍一道大学里的数学姿稿题
有一个22位数，它的个位数是7。当你用7去乘这个历郑22位数，它的积仍然是个22位数，只是个位数的7移到了第一位，其余21个数字的排列顺序还是原来的样子。请问这个22位数肢册颂是多少？
提示：这道题如果用字母来代表数字，列成算式是：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU7×7＝7ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU
