北师大版三角形的中位线课件(北师大版三角形的中位线课件新颖导入)
三角形中位线距离？
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的1/2。
三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一。
特点：若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于平行边的一半（这条线段的端点必须是交于另外两条边上的中点），这条线段就是这个三角形的中位线。
三条中位线形成的三角形的面积是原三角形的四分之一，三条中位线形成的三角形的周长是原三角形的二分之一。
三角形中位线的证明过程？
已知:三角形ABC ，AB中点为 D,AC中点 为E
求证 :DE//BC, DE=BC/2
证明:因为 AD/AB=AE/AC=1/2
∠A=∠A, 所以
三角形△ADE～△ABC
所以，∠ADE=∠ABC, DE/BC=1/2.
所以，DE//BC, DE=BC/2
三角形中位线定理的定理？
三角形中位线定理是一个基本的几何定理，它指出：在一个三角形中，连接一个角的顶点与对边中点的线段，叫做该三角形的中位线。而三角形三条中位线交于一点，该点被称为三角形的重心。三角形中位线定理可以总结为以下两个主要内容：
中位线长度关系：一个三角形的三条中位线所对应的线段长度相等，即：如果AD、BE和CF是三角形ABC的三条中位线，那么AD=BE=CF。
中位线长度的平方和关系：一个三角形三条中位线所对应的线段长度平方和等于该三角形底边两侧边长平方和的一半，即：AD²+BE²+CF²=(AB²+BC²+AC²)/2。
这个定理是很重要的，因为它为求解三角形的各种性质提供了很好的工具。例如，根据中位线定理，可以求出三角形的面积、周长、高、内心、外心等重要的性质。另外，在解决几何问题时，中位线定理也是一个非常有用的工具。它能够帮助我们利用已知条件推导出未知结果，从而解决各种三角形的实际问题。
用圆规画三角形的中位线？
中位线：在三角形的两条边上找到各自的中点，连接便是相对于第三条边的中位线角平分线：使用圆规作图，1、圆规尖端扎入该角顶点，2、观察该角两条边，找到较短的一条边，以超过这条边的一半但最好不要超过短边长为圆规拉开的半径（基本短边长的2/3即可），转动圆规，分别在角的两边留下痕迹，痕迹与两边分别形成两个交点3、分别以两交点为圆心，以超过两交点间距离的一半（通常2/3，不需精确，大概即可）为圆规半径分别作弧（作弧时使圆规保持两次张开的半径相等），找到两条弧线的交点，将交点与角顶点连接便是角平分线
中位线的性质？
答：中位线的性质：三角形：平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半；梯形：梯形中位线的2倍乘高再除以二就等于梯形的面积，用符号表示是L。
1三角形中位线的性质
1、平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半；
2、任何一个三角形都有三条中位线，而三条中位线组成的小三角形周长为原三角形周长的一半；
3、三条中位线将三角形分成四个全等的小三角形；
4、三角形的中位线和它相交的中线相互平分；
5、任意两条中位线的夹角等于这个夹角对应的顶角大小。
2梯形中位线性质
（1）梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
（2）梯形中位线的2倍乘高再除以二就等于梯形的面积，用符号表示是L。
3中位线
中位线是一个数学术语，至平面几何内的三角形任意两边中点的连线或梯形两腰中点的连线。
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边边长的一半。
连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
中位线是否用于任何三角形？
每个三角形都有中位线，而中位线定理也是对任何三角形都适用 三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半
三角形中位线长度公式？
在三角形ABC中，连接角A的中线记为Ma，连接角B的中线记为Mb，连接角C的中线记为Mc，它们的长度公式为：Ma=1/2√2(b²+c²)-a²，Mb=1/2√2(c²+a²)-b²，Mc=1/2√2(a²+b²)-c²。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段，首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
为什么要学习三角形的中位线？
三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半．之所以要学习三角形的中位线定理，是因为三角形的中位线定理在军事上应用广泛，尤其是在雷达领域。
三角形中位线怎么画尺规作图？
解 所谓的三角形的中位线就是三角形任意两条边的中点的连线。尺规作图如下：
分别以A,B为圆心，以大于1/2AB的长度为半径画四条弧，四条弧两两相交，连接交点的直线和AB的交点为E.E点即为AB的中点。用同样的方法画出AC的中点F.连接EF，直线EF就是所求作的三角形的中位线。
中位线的逆定理？
1、三角形中位线定理：三角形的中位线平行且等于第三边的一半。
2、逆定理：经过三角形一边中点且平行于另一边的直线必过第三边中点。
即：已知，在三角形ABC中，D是AB边的中点，DE平行于BC交AC于点E，
求证：E是AC的中点。
证明：过点C作AB的平行线交DE延长线于F，则四边形BDFC是平行四边形，所以DB=CF，因为DB=DA，CF=DA，在三角形ADE和三角形CFE中，有足够的角相等使得它们全等，所以AE=CE，所以点E是AC的中点。
