等差数列性质课件(等差数列性质课件ppt)
等差数列的性质？
性质
1.等差数列的第一个性质就是通项公式推广，它的通项公式不再是之前的表达方式，给的不再是首项与公差，而是任意一项，你思考过怎么表达吗？
2.等差数列最重要的一个性质就是等差数列的序号和性质。
二、做题理解
1.等式两边都必须是两项，这是最值得注意的，很多学生在计算过程中将序号和加起来就相等了，并没有理解等式两边都是两项。
2.等差数列乘以一个常数之后仍然也是等差数列，加上一个常数也仍然是一个等差数列。
三、等差数列的证明
你真的明白了什么是等差数列吗？那你知道怎么证明数列是等差数列吗？
1.定义法：就是根据数列的定义来进行证明，如果数列满足定义式就可以证明数列是等差数列。
2.等差中项：若对于任意的连续三项，都满足等差中项的定义，则这个数列也是等差数列。
3.通项公式法：若数列满足通项公式，就可以说明这个数列是等差数列。
等差数列性质口诀？
等差数列有特点，相邻两数差不变。欲求公差位值减，除以位差才算完。求和首尾和一半，乘以位数再运算。混合数列求和难，错位相消巧转换；高斯算法补长短，单独运算和相连。
特别说明： 相邻两数之间的差为公差 公差=（末位数-首位数）/（位数-1），且“位前”就是“位数-1” 和=“首位+末尾”Х位数/2 “位值”指等差数列位数上的值。“位值减”等差数列位数上的值相减； 位差指等差数列的位数相减，也就是等差数列数值的序号
原标题：等差数列口诀 等差数列求和公式 等差数列通项公式
等差数列an的性质？
等差数列的基本性质
- 1 - 等差数列 一、等差数列的定义以及证明方法： 1、定义：若数列{an}中，对于任意两项an，an-1均有：an-an-1=d（d为常数），则数列{an}为等差数列. 注意一些等差数列的变形形式，如：
111nndaa（d为常数，此时，数列
{1 n a}为等差数列）
111nndSS(d
为常数，此时，数列1nS 为等差数列) …… 2、证明方法： （1）定义法：若数列{an}中，对于任意两项an，an-1均有：an-an-1=d（d为常数），则数列{an}
等差数列性质公式总结？
⑴公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d．
⑵公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd．
⑶若{an}{bn}为等差数列，则{ an ±bn }与{kan ＋bn}(k、b为非零常数)也是等差数列．
⑷对任何m、n ，在等差数列中有：an = am + (n－m)d（m、n∈N+)，特别地，当m = 1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性．
⑸、一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq .
⑹公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd( k为取出项数之差)．
（7）下表成等差数列且公差为m的项ak.ak+m.ak+2m.....(k,m∈N+）组成公差为md的等差数列。
⑻在等差数列中，从第二项起，每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项．
⑼当公差d＞0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d＜0时，等差数列中的数随项数的减少而减小；d＝0时，等差数列中的数等于一个常数．
等差数列前n项和公式S的基本性质
⑴数列为等差数列的充要条件是：数列的前n项和S 可以写成S = an^2 + bn的形式(其中a、b为常数)．
⑵在等差数列中，当项数为2n (n N )时，S －S = nd， = ；当项数为(2n－1) (n )时，S －S = a ， = ．
⑶若数列为等差数列，则S ，S －S ，S －S ，…仍然成等差数列，公差为 ．
⑷若两个等差数列、的前n项和分别是S 、T (n为奇数)，则 = ．
⑸在等差数列中，S = a，S = b (n＞m)，则S = (a－b)．
⑹等差数列中， 是n的一次函数，且点（n， ）均在直线y = x + (a － )上．
⑺记等差数列的前n项和为S ．①若a ＞0，公差d＜0，则当a ≥0且a ≤0时，S 最大；②若a ＜0 ，公差d＞0，则当a ≤0且a ≥0时，S 最小．
等差数列的性质与应用？
等差数列的基本性质
⑴公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d．
⑵公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd．
⑶若为等差数列，则与(k、b为非零常数)也是等差数列．
⑷对任何m、n ，在等差数列中有：，特别地，当m = 1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性．
⑸、一般地，当（）时，.
⑹公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd( k为取出项数之差)．
（7）下表成等差数列且公差为m的项组成公差为md的等差数列。
⑻在等差数列中，从第二项起，每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项．
⑼当公差时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当时，等差数列中的数随项数的减少而减小；时，等差数列中的数等于一个常数．
等差数列前n项和公式S 的基本性质
⑴数列为等差数列的充要条件是：数列的前n项和S 可以写成的形式(其中a、b为常数)．
⑵在等差数列中，当项数为时，
a n为等差数列的性质？
基本性质
⑴数列为等差数列的重要条件是：数列的前n项和S 可以写成S = an^2 + bn的形式(其中a、b为常数)．
⑵在等差数列中，当项数为2n (n∈ N+)时， S偶－S奇 = nd， S奇÷S偶=an÷a（n+1） ；当项数为(2n－1）(n∈ N+)时，S奇—S偶=a中 ，S奇÷S偶 =n÷（n-1） ．
⑶若数列为等差数列，则S n，S2n －Sn ，S3n －S 2n，…仍然成等差数列，公差为k^2d ．
(4)若数列{an}与{bn}均为等差数列，且前n项和分别是Sn和Tn，则am/bm=S2m-1/T2m-1.
⑸在等差数列中，S = a，S = b (n>m)，则S = (a－b)．
⑹等差数列中， 是n的一次函数，且点（n， ）均在直线y = x + (a － )上．
⑺记等差数列的前n项和为S ．①若a >0，公差dm)，则S = (a－b)．
⑹等差数列中， 是n的一次函数，且点（n， ）均在直线y = x + (a － )上．
⑺记等差数列的前n项和为S ．①若a >0，公差d
