基本初等函数的图像和性质课件(基本初等函数的图像与性质ppt)

基本初等函数和初等函数的区别？

基本初等函数有6大类：

1、常数函数：y=c(c为常数）

2、幂函数: y=x^a（a为常数）

3、指数函数: y=a^x(a>0，且a≠1)

4、对数函数：y=log(a, x)（a>0且a≠1，这里是以a 为底，x 的对数）

5、三角函数：y=sinx, y=cosx, y=tanx（这是一类函数，不是一个）

6、反三角函数：y=arcsinx, y=arccosx, y=arctanx

由基本初等函数通过四则运算或复合而成的函数，称为初等函数。

比如：y=ax^2+bx+c，这是由常数函数与幂函数通过乘与加而得的出的，因此是初等函数；

y=3*2^x+1也是初等函数而不是基本初等函数。

12种基本初等函数性质？

基本初等函数包括以下几种：

(1)常数函数y = c( c 为常数)

(2)幂函数y = x^a( a 为常数)

(3)指数函数y = a^x(a>0, a≠1)

(4)对数函数y =log(a) x(a>0, a≠1，真数x>0)

(5)三角函数以及反三角函数(如正弦函数 ：y =sinx 反正弦函数：y = arcsin x等)

6：幂函数：形如y=x^a的函数，式中a为实常数 。

7：指数函数：形如y=a^x的函数，式中a为不等于1的正常数。

8：对数函数：指 数函数的反函数，记作y=loga a x，式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间成 立关系式，loga ax=x。

9：三角函数：即正弦函数y=sinx ，余弦函数y=cosx ，正切函数y=tanx，余切函数y=cotx ，正割函数y=secx，余割 函数y=cscx(见 三角学)。

10：反三角函数：三角函数 的反函数 ——反正弦函数y = arc sinx ，反 余 弦函数 y=arc cosx (-1≤x≤1， 初等函数0≤y≤π) ，反 正 切 函数 y=arc tanx ， 反余切函数 y = arc cotx(-∞