北师大版正方形性质判定课件(北师大正方形的判定)

正方形性质判定？

正方形的性质判定:

一、正方形定义:邻边相等，且有一个内角是直角的平行四边形，就是正方形。

二、正万形的性质:

因为正方形是特殊的平行四边形，特殊的菱形，特殊的矩形，所以平行四边形的性质，菱形的性质，矩形的性质，是正方形都具有的性质。

①、正方形四条边都相等；正方形两条对角线相等。

②、正方形两条对角线互相垂直且平分；正方形的对角线平分一组对角。

③、正方形的对角线等于正方形边长的根号2倍。

④、正方形四个内角都相等，且都为直角，四个内角的度数都是90度。

⑤、正方形的面积等于边长的平方。

⑥、正方形即是轴对称图形，又是中心对称图形；正方形有四条对称轴和一个对称中心。

二、正方形的判定:

1、定义判定:邻边相等，一个内角为90度的平行四边形是正方形。

2、有一个角是90度的菱形，就是正方形。

3、邻边相等的矩形就是正方形。

4、四边相等，一个内角是90度的四边形就是正方形。

正方形性质和判定方法？

　　正方形性质有：两组对边分辨平行，四条边都相等，邻边相互垂直；四个角都为九十度，内角和为三百六十度；对角线相互垂直，且对角线相等并互相平分；正方形既是中心对称图形也是轴对称图形。

　　正方形判定方法有：对角线相等的菱形为正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；一组邻边相等的矩形为正方形；对角线相互垂直而且相等的平行四边形为正方形；对角线相互垂直的矩形是正方形。

正方形的定义性质和判定？

定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形。

性质：对角线互相平分且相等。互相垂直。

判定：根据定义去判定

正方形的判定定理和性质定理？

正方形的判定定理是四条边都相等的平行四边形，且有四个直角。

进水地理就是对角线互相平分且相等，且互相垂直。

正方形的判定和性质符号表示？

正方形的定义

有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

正方形的性质

正方形的四个角都是直角，四条边相等。

正方形的对角线相等且互相垂直平分。

正方形的判定

对角线相等的菱形是正方形。

对角线垂直的矩形是正方形。

有一个角是直角的菱形是正方形。

正方形的定义和性质，还有判定是什么？

定义：有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。

性质：

边——两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。

内角——四个角都是90°，内角和为360°。

对角线——对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。

对称性——既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

特殊性质——正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

其他性质1——正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

其他性质2——在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。

其他性质3——正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

正方形，是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。

正方形，具有矩形和菱形的全部特性。

平行的性质判定？

平行线的判定

1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

简单说成：同位角相等,两直线平行.

2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.

简单说成：内错角相等,两直线平行.

3 .两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.

简单说成：同旁内角互补,两直线平行.

4.在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行.

5、平行线间的距离,处处相等.

6、如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.

平行线的性质

1.两条平行被第三条直线所截,同位角相等.

简单说成：两直线平行,同位角相等.

2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.

简单说成：两直线平行,内错角相等.

3 .两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.

简单说成：两直线平行,同旁内角互补.

菱角的性质与判定？

1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形。

菱形的性质

1、菱形具有平行四边形的一切性质

2、菱形的特殊性

（1）四边都相等，周长等于边长的四倍；

（2）菱形的对角线平分一组对角

（3）对角线互相垂直且平分

（4）菱形是轴对称图形，有两条对称轴，对称轴是两条对角线.

菱形的判定

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；

2、四条边都相等的四边形是菱形；

3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

几何性质定理推导判定？

初看起来，性质定理可以直接使用而判定定理需要证明，这种说法不够准确。 需要证明的，不是定理本身，而是可以使用定理的前提条件，判定定理和性质定理都是这样。 无论是判定定理还是性质定理，都是经过证明是真理以后才应用的。

在运用任何定理时，定理本身不需要证明，直接使用作为大前提，而利用题目中的已知条件和从已知条件经过推导（证明）出来的结论作为小前提，表明可以应用某定理，从而推导出新的结论。这就是应用三段论说理的过程。

性质和判定的区别？

两者区别如下:

1.性质是从客观角度认知事物的形式，事物本身所具有的与其他事物不同的根本属性。性质是指从数学概念直接推导得出的运算法则或者运算公式等延伸的知识。

2.判定多用于数学的证明概念，通过事物的本质属性反映出的本质性质，以此作为依据推知下一步结论。