相似三角形的判定 课件

全等相似三角形的判定方法？

全等三角形的判定方法有边角边、角边角、角角边、边边边，直角三角形还有斜边直角边定理。相似三角形的判定方法有边角边、角角、边边边，直角三角形还有斜边直角边。

相似三角形的判定定理？

答:相似三角形的判定定理的答复是:一，初中阶段有三个……①两个三角形若两边并成比例，且这两个边夹的角相等，则这两个三角形相似。

②两个三角形若三边成比例，则这两个三角形相似。

③两个三角形，若有两个角对应相等，则这两个三角形相似。

二，高中阶段在直角坐标系中:若两个三角形各个顶点的坐标成比例，则两个三角形相似

相似三角形是如何判定的？

答，一，如果两个三角形中有两个角相等。那么这两个三角形就相似。

二，如果两个三角形对应边成比例且夹角相等。那么这两个三角形相似。

三，如果三角形被一条直线所截且直线平行于第三边，那么所截的三角形与原来的三角形相似，四如果两直角形的一个角等于另一个角，那么这两直角三角形相似。

相似三角形的判定方法有几种？

3种。

1、两角对应相等的两个三角形相似；

2、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；

3、三边对应成比例的两个三角形相似。

设有两个几何图形F和F'，如果在它们的所有点之间可以建立一一对应，并且图形F上的任一线段与图形F'上对应线段之比为一常数，那么F和F'称为相似图形或相似形，两图形F和F'相似，记为F∽F'，记号“∽”读作相似于.对应线段的比称为它们的相似比（或相似系数）。

三角形相似的判定方法6种？

1、相似三角形的判定定理：两角分别对应相等的两个三角形相似。

2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

3、三边成比例的两个三角形相似。

4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。

5、根据以上判定定理，可以推出下列结论：三边对应平行的两个三角形相似。

6、 一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。

7，相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。

8、全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。

9、相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。

10、三角形的可解性：在一个三角形中，必然存在三角、三边、三高、周长、面积这十一个量，若已知其中任意三个不全为角的条件，则可求出其他八个条件（简称知三求八）。

11、相似三角形常见辅助线做法：作三角形边上的高。

12、遵循原则：①特殊角原则，即作高时常常把特殊角放在直角三角形中进行求解。

13、最长边原则，即作高时常常选择作最长边上的高，使得高在内部。

14、偶数边原则，即常常将偶数边作为直角三角形的斜边，方便计算。

相似三角形的面积比:

相似三角形的面积比等于相似比的平方，可通过三角形面积公式进行解释：

1、三角形的面积等于底乘以高除以二。

2、两个三角形的面积比即为：两个三角形“底乘以高除以二”的比值。

3、这里的底边和高的比值分别是对应边的比，所以面积即为对应边比的平方。

三角形角平分线相似判定？

相似三角形有四个判定定理，分别是：

1、平行于三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似。

2、两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。

3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。

4、如果两个三角形的两个角分别对应相等，则有两个三角形相似。 扩展资料： 相似三角形的预备定理： 平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）。 相似三角形的性质： 相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比

相似矩形的判定定理？

两个矩形中,角已经都相等了,不用再考虑角的条件又矩形的对边是相等的所以只要考虑两条相邻的边对应成比例即可如：矩形ABCD和矩形EFGH中如果AB/EF＝BC/FG或AB/FG＝BC/EF则都能判定这两个矩形相似

相似三角形的判定是几年级学的？

答：相似三角形的判定是初中三年级学的。因为三角形全等是三角形相似的特殊情况，而全等三角形的判定是初二年级学的，所以数学学习也是从特殊到一般的过程。

而且三角形相似的判定定理也对应全等三角形的判定定理，即：只要把全等中的对应边相等改成对应边成比例，就可以对应起来记忆，既符合学生的认知规律又方便学生记忆。

什么叫判定三角形相似的预备定理？

相似三角形的性质定理： (1)相似三角形的对应角相等； (2)相似三角形的对应边成比例；(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；(4)相似三角形的面积比等于相似比的平方；(5)平行三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似，如果两个三角形对应边的比相等,这2个三角形也可以说明相似；（6）要证明△ABC∽△A B C全等要把他们的关系联系起来.相似三角形的传递性：如果△ABC∽△A¹B¹C¹，△A¹B¹C¹∽△A²B²C²，那么△ABC∽ΔA²B²C²

相似三角形sas判定定理怎么证明？

证明，已知△ABC与△A'B'C'中

∠A=∠A'，AB:A'B'=AC:A'C'=k

由余弦定理得BC²=AB²+AC²-2ABxAC×cosA，①

B'C'²=A'B'²+A'C'²-2A'B'xA'C'cosA'②

AB=kA'B'，AC=kA'C' ③

由①②③得BC²/B'C‘²=k²，∴BC/B'C‘=k

再由余弦定理仿上可证∠B=∠B‘，∠C=∠C'

从而证得对应边成比例，对应角相等

两个三角形相似。