三角形的内切圆 课件
怎么画三角形的内切圆？
任意一个三角形都有内切圆。 尺规作图画三角形内切圆可分为以下几步：
1、任意做一个三角形。
2、做出三角形三个角的角平分线，三条角平分线相交于一点。
3、作该交点到三角形任意边的垂线。
4、以角平分线交点为圆心，交点到三角形一条边的垂线为半径，作圆，即为三 角形的内切圆。 ：-三角形内切圆
三角形的内切圆怎么画？
任意一个三角形都有内切圆。 尺规作图画三角形内切圆可分为以下几步：
1、任意做一个三角形。
2、做出三角形三个角的角平分线，三条角平分线相交于一点。
3、作该交点到三角形任意边的垂线。
4、以角平分线交点为圆心，交点到三角形一条边的垂线为半径，作圆，即为三 角形的内切圆。 ：-三角形内切圆
如何画三角形的内切圆？
任意一个三角形都有内切圆。
尺规作图画三角形内切圆可分为以下几步：
1、任意做一个三角形。
2、做出三角形三个角的角平分线，三条角平分线相交于一点。
3、作该交点到三角形任意边的垂线。
4、以角平分线交点为圆心，交点到三角形一条边的垂线为半径，作圆，即为三
角形的内切圆。
正三角形内切圆性质？
内切圆性质：
（1）在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
（2）正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。
（3）常见辅助线：过圆心作垂直。 三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆，且内切圆圆心定在三角形内部。 扩展资料： 对于一般的三角形，三角形面积公式如下：s=r（a+b+c）/2 在直角三角形s=r(a+b+c)/2的内切圆中。
三角形内切圆半径公式？
答：三角形内切圆半径公式：r=2S/(a+b+c）。
推导：设内切圆半径为r，圆心O，连接OA、OB、OC，得到三个三角形OAB、OBC、OAC。
那么，这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r。
所以：S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC
=(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)*AC*r
=(1/2)(AB+BC+AC)*r
=(1/2)(a+b+c)*r
所以，r=2S/(a+b+c)。
三角形内切圆性质
（1）在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
（2）正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。
（3）常见辅助线：过圆心作垂直。
三角形内切圆与边长的关系？
答：三角形内切圆的半径为R，三角形周长为L，三角形面积为S。三角形三条边长为a、b、c。
则a+b+c=L S=R×L/2
R=2S/L=2S/(a+b+c)
因为三角形的内切圆圆心o与三个角的顶点组成三个小三角形。三角形的面积S等于这三个小三角形的面积之和。圆心到边的距离等于R，也是小三角形边上的高，所以小三角形的面积S₁=R×a/2、S₂=R×b/2、S₃=R×c/2
S=S₁+S₂+S₃=R×(a+b+c)/2
所以R=2S/(a+b+c)
三角形内切圆的定理是什么？
①内切圆半径：r=（a＋b－c）÷2, 只试用于直角三角形,c是斜边； 对于任意三角形公式如下： 三角形三边a,b,c,半周长p（p=(a+b+c)/2） 面积：S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式) 由2S=(a+b+c)*h即可得内接圆的半径h 如果是“初中水平”,海伦公式好像没有怎么接触过,奥赛可能有, ②外接圆半径：a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R,此公式正式学习是高中的正弦定理,但是在老版的初三教材上(教改之前)是在最后一章的练习题里出现了的,将三角形放在外接圆里用圆的性质很容易证明
三角形的内切圆和三角形的关系？
切：就是相切，相切就是两条曲线或者一直线和一曲线位置关系是：只有一个交点。
所谓内切，一定是指这个几何图形与另一图形它们的位置关系只有一个交点，而且有一个在另一个的内部，称这内部的是那外部的内切（可能是圆，也有可能是其它曲线）
所以，当你一看是内切时，就应该马上想到两个问题，一是：一个在内，一个在外：二是：它们只有一个交点。
要注意的是：只有内切圆之说，没有外切圆之说，但有外接圆这一说。
三角形的内切圆：显然在三角形内部有一个与三角形三边都相切的圆，由于这个圆到三边的距离都是同一半径，而角平分线有一个重要性质，就是：角平分线上的点到角的两边距离相等。
所以，刚才说的内切圆的圆心一定在三角形三个角的平分线上，而这样的角平分线是很容易得到和作出的，有了这样的圆心，并作出到三边距离的垂足（其实只要作一条就可以了），然后量取此半径的长，就可以作出这个三角形的内切圆了。
这个内切圆的半径大小，由三角形的形状和大小而决定。
如果知道三角形的三边长，可以也容易得到其半径 R=2S (a＋b＋c )
[其中a、b、c是三角形的三条边长]
而面积 S可以通过海仑公式得到：S=√p(p－a)(p－b)(p－c)
[其中 p 是三角形的半周长
三角形内切圆面积推导？
先画一个三角形，三条边边长分别为a、b、c，然后再画这个三角形的内切圆，分别连接圆心和三角形三个顶点，再分别连接圆心和三个切点，可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c垂直，这三条线段就是内切圆的半径，这时三角形面积可以用三个小三角形来求得，即
a*r/2+b*r/2+c*r/2=(a+b+c)*r/2=S
可得，三角形内切圆半径：r=2s/(a+b+c)
内切圆的面积：S=πr^2
式中s是三角形的面积，(a+b+c)是三角形的周长。
三角形内切圆余弦定理？
余切定理是三角学中关于三角形内切圆半径的定理。
余切定理就是某个角一半的余切等于半周长减去这个角所对的边长再除以三角形的内切圆半径。
余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。
