坐电梯数学问题

一、坐电梯数学问题

明明从1楼到6楼要经过5个渗则楼层

坐亏神电梯1楼需要30÷5=6（秒）

明明从1楼坐电梯到5楼经过4个楼层，

需要的时间是6×4=24（秒销喊亏）

再从5楼到6楼步行需要30秒

一共需要24＋30=54（秒）

二、小明乘电动扶梯上楼需30秒，如果在乘电梯的同时向上走需12秒，问电动扶梯不动时徒步上楼需几秒？

小明站着不动乘电动扶梯上楼需30秒，如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒，那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？

解答：站着不动乘电梯时间为30秒，乘电梯同时向上走要12秒，速度和时间成反比，为2：5，电梯速度为2，小明的速度为3.接下来就要求电梯的级数了30×2=60级，那么当电梯不动时，徒步上楼要迹槐60÷3=20秒。

电梯（自动扶梯）问题与流水行船问题类似，也可以和牛顿问题联系起来，自动扶梯的速度与流水行船问题关联有以下两条关系式：

顺行速度=正常行走速度+扶梯运行速度

逆行速度=正常行走速度-扶梯运行速度

与流水行船不同的是，自携销动扶梯上的行走速度有两种度量，一种是单位时间运动了多少米，一种是单位时间走了多少级台阶，这两种速度看似形同，实则姿隐友不等，拿流水行程问题作比较，单位时间运动了多少米对应的是流水行程问题中的船只顺(逆)水速度，而单位时间走了多少级台阶对应的是船只静水速度，一般奥数题目涉及自动扶梯的问题中更多的只出现后一种速度，即单位时间走了多少级台阶，所以处理数量关系的时候要非常小心，理清了各种数量关系，自动扶梯上的行程问题会变得非常简单．

解：电梯每秒行走1/30电梯长度，在乘电州灶梯的同时向上走需12秒，每猛掘秒行走1/12电梯长度，

电动扶梯册知扮不动时徒步上楼速度：1/12-1/30=1/20 电梯长度/秒

电动扶梯不动时徒步上楼需要：1/1/20=20秒 。

1/（1/12-1/30）=1/（18/360）=360/18=20秒

天知道、、

三、数学电梯问题

这个是顺水逆水问题。

电梯静止时，人需要走 2MN / (N + M)

可以套公式或按下面的做：

设电银拦梯长L级

人每秒走X级，电梯每秒走Y级

则：

从下往上走时用时 L/(X -Y)，人走了级数：LX / (X-Y) = N ……①

从上往下走知搏灶时用时 L/(X+Y)，人走了级数：LX / (X+Y) = M ……②

则由①比②得：

(X+Y) : (X - Y) = N : M

即得：

MX + MY = NX - NY

(M+N)Y = (N-M)X

Y = X(N-M)/(N+M) ，代入①式即得：

LX / [X-X(N-M)/(N+M) ] = N

即：

L / [1-(N-M)/(N+M) ]

= L / [ 2M/(N+M)]

= N

推得 L = 2MN / (N + M)

因此电梯静止时，即搭扮走完电梯全长L，走了 2MN / (N + M) 级

电梯静止时(m+n)/2级