初三圆的垂径定理课件(初三圆的垂径定理教学视频)
垂径定理径的发音？
径定理径的发音是jìng。
垂[chuí]汉字
垂（拼音：chuí），是汉语通用规范一级字。最早见于甲骨文。本义是边疆、边际，后写作“陲”。由此义引申为旁边，又引申为低下、流下，再引申为垂挂、留传。还可作副词，表示将要、将及。
康熙字典
《唐韵》《集韵》?是为切，音甀。自上缒下。《易·大传》：黄帝尧舜垂衣裳而天下治。《诗·小雅》：垂带而厉。又布也。《後汉·邓禹传》：垂功名於竹帛。又同陲。堂之尽处近阶者。《书·顾命》：一人冕，执戣，立于东垂。一人冕，执瞿，立于西垂。《史记·袁盎传》：臣闲：千金之子，坐不垂堂。
垂径定理读音？
垂读音为chuí，最早见于商朝甲骨文时代。六书中属于形声字。“垂”字，《说文解字》中解释为“远边也。从土声。是爲切。”“垂”的基本含义为东西一头挂下，如垂杨柳；引申含义为传下去，传留后世，如永垂不朽。
“径”，读音为jìng、jīng。最早见于殷周时期，在六书中属于形声字。“径”字的基本含义指小路，亦指道路，方法，如：山径、捷径；引申含义为直，直捷了当，如：径直、径自；数学上指连接圆心和圆周的直线，如：直径。
“定”，读音为dìng，最早见于商朝甲骨文时代，在六书中属于会意字。“定”的基本含义为不动的，不变的，如定额、定价；引申含义为使不变动，如定案、定罪；平安，如大局已定
“理”读音为lǐ，最早见于金文时代，在六书中属于形声字。“理”的基本含义为物质本身的纹路、层次，客观事物本身的次序，如心理、肌理；引申含义为事物的规律，是非得失的标准，根据，如理由、理性
垂径定理 口诀？
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论。称为知二得三（知二推三）。
平分弦所对的优弧
平分弦所对的劣弧（前两条合起来就是：平分弦所对的两条弧）
平分弦（不是直径）
垂直于弦
过圆心（或直径）
垂径定理的读音？
chuí jìng dìng lǐ
“垂”的基本含义为东西一头挂下，如垂杨柳；引申含义为传下去，传留后世，如永垂不朽。
在现代汉语使用中，“垂”字多用作动词垂挂，如垂垂(形容下垂的样子)。
“理”的基本含义为物质本身的纹路、层次，客观事物本身的次序，如心理、肌理；引申含义为事物的规律，是非得失的标准，根据，如理由、理性。
在日常使用中，“理”也常做动词，表示加工雕琢玉石。
垂径定理五个条件？
1.平分弦所对的一 条弧
2.平分弦所对的另一条弧
3. 平分弦
4.垂直于弦
5.经过圆心 (或者说直径)
只要具备任意两个 条件,就可以推出其他的三个结论。
垂径定理的表述是，垂直于弦的直径，平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
垂径定理是圆这一节中的重要定理，必须要学好掌握。
初三圆的定理口诀？
1.不在同一直线上的三点确定一-个圆
2.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一-条弧
推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
4.圆是定点的距离等于定长的点的集合
5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
7.同圆或等圆的半径相等
8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
9.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
10.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
11定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何- -个外角都等于它的内对角
12.①直线L和O0相交d②直线L和O0相切d=r
③直线L和00相离d>r
13.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
14.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
15.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
16.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
17.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
18.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角
19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
20.①两圆外离d>R+r②两圆外切d=R+r③.两圆相交R-rr)
④.两圆内切d=R-r(R>r)⑤两圆内含dr)
21.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
22.定理把圆分成n(nz3):
(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
(2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
23.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
24.正n边形的每个内角都等于(n-2)x180°/n25.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
26.正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边的周长
27.正三角形面积V3a/4 a表示边长
28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此kx(n-2)1 80*/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
29.弧长计算公式: L=n兀R/180
30.扇形面积公式: S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31.内公切线长= d-(R-r)外公切线长= d-(R+r)32.定理-条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
33.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;后圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
34.推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
35.弧长公式|=a_ a是圆心角的弧度数r >0扇形面积公式s=1/2_
垂径定理辅助线口诀？
人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。
还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。
证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。
半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。
虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。几何证题难不难，关键常在辅助线；
知中点、作中线，中线处长加倍看；底角倍半角分线，有时也作处长线；
线段和差及倍分，延长截取证全等；公共角、公共边，隐含条件须挖掘；
全等图形多变换，旋转平移加折叠；中位线、常相连，出现平行就好办；
四边形、对角线，比例相似平行线；梯形问题好解决，平移腰、作高线；
两腰处长义一点，亦可平移对角线；正余弦、正余切，有了直角就方便；
特殊角、特殊边，作出垂线就解决；实际问题莫要慌，数学建模帮你忙；
圆中问题也不难，下面我们慢慢谈；弦心距、要垂弦，遇到直径周角连；
切点圆心紧相连，切线常把半径添；两圆相切公共线，两圆相交公共弦；
切割线，连结弦，两圆三圆连心线；基本图形要熟练，复杂图形多分解
初三圆的八大定理？
1、圆心角定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。
2、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
3、垂径定理：垂直弦的直径平分该弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
4、切线之判定定理：经过半径的外端并且垂直于该半径的直线是圆的切线。
5、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等，这一点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。
6、公切线长定理：如果两圆有两条外公切线或两条内公切线，那么这两条外公切线长相等，两条内公切线长也相等。如果他们相交，那么交点一定在两圆的连心线上。
7、相交弦定理：圆内两条弦相交，被交点分成的两条线段长的乘积相等。
8、切割线定理：从圆外一点向圆引一条切线和一条割线，则切线长是这点到割线与圆的两个交点的两条线段长的比例中项。
初三数学隐形圆有哪些定理？
圆是初中数学几何中最重要的知识点之一，也是难点之一。常考的知识点有：直线与圆的位置关系；圆与圆的位置关系（部分地区已经删除该知识点）；垂径定理；弦、弧、圆心角、圆周角的关系；弧长公式；扇形的面积公式等。
除了小题中常考的面积问题以及解答题中的证明问题外，常常会以压轴题的形式来考察圆的各种性质。
而“隐形圆”近年来也颇受出题者的青睐，可以解决最值问题等相关类型的题目。
“隐形圆”模型有两种最基本的模型图。
初三圆的八大定理是什么？
1、圆心角定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。
2、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
3、垂径定理：垂直弦的直径平分该弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
4、切线之判定定理：经过半径的外端并且垂直于该半径的直线是圆的切线。
5、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等，这一点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。
6、公切线长定理：如果两圆有两条外公切线或两条内公切线，那么这两条外公切线长相等，两条内公切线长也相等。如果他们相交，那么交点一定在两圆的连心线上。
7、相交弦定理：圆内两条弦相交，被交点分成的两条线段长的乘积相等。
8、切割线定理：从圆外一点向圆引一条切线和一条割线，则切线长是这点到割线与圆的两个交点的两条线段长的比例中项。
