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古典概型课件 ppt

zhao_admin2周前 (05-07)数学课件9

古典概型分类？

1、定义不同

古典概型：如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的，且每个单位事件发生的可能性均相等，则这个随机试验叫做拉普拉斯试验，这种条件下的概率模型就叫古典概型。

几何概型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积或度数)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。

2、特点不同

古典概型的基本事件都是有限的，概率为事件所包含的基本事件除以总基本事件个数。

几何概型的基本事件通常不可计数，只能通过一定的测度（例如长度，面积，体积的的比值）来表示。

3、计算公式不同

古典概型：P（A）=m/n=A包含的基本事件的个数m/基本事件的总数n

几何概型：一般地,在几何区域D中随机地取一点,记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A,则事件A发生的概率为：

P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积)/ 实验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)

古典概型和几何概型的区别？

1、古典概型的基本事件都是有限的，概率为事件所包含的基本事件除以总基本事件个数。

2、几何概型的基本事件通常不可计数，只能通过一定的测度，像长度，面积，体积的的比值来表示。【古典概型】：古典概型是一种概率模型，是概率论中最直观和最简单的模型；概率的许多运算规则，也首先是在这种模型下得到的。在这个模型下，随机实验所有可能的结果是有限的，并且每个基本结果发生的概率是相同的。如掷一次硬币的实验（质地均匀的硬币），只可能出现正面或反面，由于硬币的对称性，总认为出现正面或反面的可能性是相同的；如掷一个质地均匀骰子的实验，可能出现的六个点数每个都是等可能的；又如对有限件外形相同的产品进行抽样检验，也属于这个模型。一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概型才是古典概型。概率模型会由古典概型转变为几何概型。【基本特点】：试验的样本空间只包括有限个元素。试验中每个基本事件发生的可能性相同。具有以上两个特点的试验是大量存在的，这种试验叫等可能概型，也叫古典概型。【几何概型】：一种概率模型。在这个模型下，随机实验所有可能的结果是无限的，并且每个基本结果发生的概率是相同的。例如一个人到单位的时间可能是8:00~9:00之间的任意一个时刻；往一个方格中投一个石子，石子落在方格中任何一点上……这些试验出现的结果都是无限多个，属于几何概型。一个试验是否为几何概型在于这个试验是否具有几何概型的两个特征——无限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概型才是几何概型。【特点】：无限性：试验中所有可能出现的基本事件（结果）有无限多个。等可能性：每个基本事件出现的可能性相等。

条件概型和古典概型的区别？

古典概率通常又叫事前概率,是指当随机事件中各种可能发生的结果及其出现的次数都可以由演绎或外推法得知,而无需经过任何统计试验即可计算各种可能发生结果的概率.条件概率示例：就是事件 A 在另外一个事件 B 已经发生条件下的发生概率.条件概率表示为 P(A|B),读作“在 B 条件下 A 的概率”

著名的古典概型？

古典概型（传统概率）、其定义是一个随机试验所包含的单位事件是有限的，且每个单位事件发生的可能性均相等，则这个随机试验叫做拉普拉斯试验，这种条件下的概率模型就叫古典概型。由法国数学家拉普拉斯(Laplace ) 提出的。

在这个模型下，随机实验所有可能的结果是有限的，并且每个基本结果发生的概率是相同的。古典概型是概率论中最直观和最简单的模型，概率的许多运算规则，也首先是在这种模型下得到的。

古典概型表示方法？

1、古典概型的基本事件都是有限的，概率为事件所包含的基本事件除以总基本事件个数。2、几何概型的基本事件通常不可计数，只能通过一定的测度，像长度，面积，体积的的比值来表示。

【古典概型】：古典概型是一种概率模型，是概率论中最直观和最简单的模型；概率的许多运算规则，也首先是在这种模型下得到的。在这个模型下，随机实验所有可能的结果是有限的，并且每个基本结果发生的概率是相同的。如掷一次硬币的实验（质地均匀的硬币），只可能出现正面或反面，由于硬币的对称性，总认为出现正面或反面的可能性是相同的；如掷一个质地均匀骰子的实验，可能出现的六个点数每个都是等可能的；又如对有限件外形相同的产品进行抽样检验，也属于这个模型。一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概型才是古典概型。概率模型会由古典概型转变为几何概型。【基本特点】：

试验的样本空间只包括有限个元素。

试验中每个基本事件发生的可能性相同。

具有以上两个特点的试验是大量存在的，这种试验叫等可能概型，也叫古典概型。

【几何概型】：一种概率模型。在这个模型下，随机实验所有可能的结果是无限的，并且每个基本结果发生的概率是相同的。例如一个人到单位的时间可能是8:00~9:00之间的任意一个时刻；往一个方格中投一个石子，石子落在方格中任何一点上……这些试验出现的结果都是无限多个，属于几何概型。一个试验是否为几何概型在于这个试验是否具有几何概型的两个特征——无限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概型才是几何概型。【特点】：

无限性：试验中所有可能出现的基本事件（结果）有无限多个。

等可能性：每个基本事件出现的可能性相等。

古典概型优缺点？

古典概型的两个特点：有限性和等可能性。试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；试验中每个基本事件出现的可能性相等。

扩展资料：

硬币质地均匀，形状规范的，哪一面都不会比另一面有更多的出现机会，正面和反面出现的概率是一样的。这称为古典概型的对称性，体育比赛经常用到这个规律来决定谁开球，谁选场地。

实验结果只有有限个，而且每个实验结果出现的概率是一样的。正因为这两个特点，我们能够很容易算出来每个实验结果出现的概率，应该是实验结果个数的倒数。

古典概型定义要求？

古典概型也叫传统概率、其定义是由法国数学家拉普拉斯 (Laplace ) 提出的。如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的，且每个单位事件发生的可能性均相等，则这个随机试验叫做拉普拉斯试验，这种条件下的概率模型就叫古典概型。在这个模型下，随机实验所有可能的结果是有限的，并且每个基本结果发生的概率是相同的。例如：

①掷一次硬币的实验（质地均匀的硬币），只可能出现正面或反面，由于硬币的对称性，总认为出现正面或反面的可能性是相同的；

②如掷一个质地均匀骰子的实验，可能出现的六个点数每个都是等可能的；

③又如对有限件外形相同的产品进行抽样检验，也属于这个模型。古典概型是概率论中最直观和最简单的模型，概率的许多运算规则，也首先是在这种模型下得到的。