函数概念课件(函数概念课件ppt)
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函数极限概念？
函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。
方法
①利用函数连续性：
（就是直接将趋向值带入函数自变量中，此时要要求分母不能为0）
②恒等变形
当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：
第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。
第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。
第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）
当然还会有其他的变形方式，需要通过练习来熟练。
③通过已知极限
特别是两个重要极限需要牢记。
④采用洛必达法则求极限
洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。
洛必达法则：符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。
初中函数概念？
1函数的定义
一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。
2函数的三种表示法
1.解析法：两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
2.列表法：用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。这种方法的优点是通过表格中已知自变量的值，可以直接读出与之对应的函数值；缺点是只能列出部分对应值，难以反映函数的全貌。
3.图像法：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。这种表示函数关系的方法叫做图象法。这种方法的优点是通过函数图象可以直观、形象地把函数关系表示出来；缺点是从图象观察得到的数量关系是近似的。
3用函数解析式画其图像的一般步骤
1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。
2.描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。
3.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
函数的概念？
函数是一种数学概念，用于描述一种对输入值（称为自变量）进行操作，产生输出值（称为因变量）的映射关系。它是数学中的一种基本工具，也是计算机编程中的重要概念。
函数通常表示为 f(x) 或 y = f(x)，其中 f 是函数的名称，x 是输入值，y 是输出值。当给定一个特定的输入值 x，函数 f 将对其进行处理，并产生一个对应的输出值 y。函数可以具有多个输入值和多个输出值，也可以没有输入值或没有输出值。
函数的定义包括定义域（函数的输入值范围）、值域（函数的输出值范围）和规则（描述输入和输出之间的映射关系）。函数可以通过各种方式定义，包括数学表达式、图形、表格、算法或编程代码。
函数在数学和科学中有广泛应用，包括在代数、几何、微积分、概率统计、物理学、工程学和经济学等领域。在计算机编程中，函数是构建程序的基本模块，用于封装一系列可重复使用的操作，以实现特定的功能。函数可以作为子程序、方法、过程、函数或子函数等形式存在，用于处理输入数据并生成输出结果。
函数的概念，什么是函数？
函数的定义
函数的传统定义:
设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。
我们将自变量x取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。
函数的近代定义:
设A，B都是非空的数的集合，f:x→y是从A到B的一个对应法则，那么从A到B的映射f:A→B就叫做函数，记作y=f(x)，其中x∈A，y∈B，原象集合A叫做函数f(x)的定义域，象集合C叫做函数f(x)的值域，显然有CB。
符号y=f(x)即是“y是x的函数”的数学表示，应理解为:
x是自变量，它是法则所施加的对象;f是对应法则，它可以是一个或几个解析式，可以是图象、表格，也可以是文字描述;y是自变量的函数，当x为允许的某一具体值时，相应的y值为与该自变量值对应的函数值，当f用解析式表示时，则解析式为函数解析式。y=f(x)仅仅是函数符号，不是表示“y等于f与x的乘积”，f(x)也不一定是解析式，在研究函数时，除用符号f(x)外，还常用g(x)，F(x)，G(x)等符号来表示。
对函数概念的理解
函数的两个定义本质是一致的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。这样，就不难得知函数实质是从非空数集A到非空数集B的一个特殊的映射。
由函数的近代定义可知，函数概念含有三个要素:定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。y=f(x)的意义是:y等于x在法则f下的对应值，而f是“对应”得以实现的方法和途径，是联系x与y的纽带，所以是函数的核心。至于用什么字母表示自变量、因变量和对应法则，这是无关紧要的。
函数的定义域(即原象集合)是自变量x的取值范围，它是构成函数的一个不可缺少的组成部分。当函数的定义域及从定义域到值域的对应法则完全确定之后，函数的值域也就随之确定了。因此，定义域和对应法则为“y是x的函数”的两个基本条件，缺一不可。只有当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才是同一个函数，这就是说:
1)定义域不同，两个函数也就不同;
2)对应法则不同，两个函数也是不同的;
3)即使是定义域和值域都分别相同的两个函数，它们也不一定是同一函数，因为函数的定义域和值域不能唯一地确定函数的对应法则。
例如:函数y=x+1与y=2x+1，其定义域都是x∈R，值域都为y∈R。也就是说，这两个函数的定义域和值域相同，但它们的对应法则是不同的，因此不能说这两个函数是同一个函数。
定义域A，值域C以及从A到C的对应法则f，称为函数的三要素。由于值域可由定义域和对应法则唯一确定。两个函数当且仅当定义域与对应法则分别相同时，才是同一函数。
例如:在①y=x与 ，② 与 ，③y=x+1与 ，④y=x0与y=1，⑤y=|x|与 这五组函数中，只有⑤表示同一函数。
f(x)与f(a)的区别与联系
f(a)表示当x=a时函数f(x)的值，是一个常量。而f(x)是自变量x的函数，在一般情况下，它是一个变量，f(a)是f(x)的一个特殊值。如一次函数f(x)=3x+4，当x=8时，f(8)=3×8+4=28是一常数。
当法则所施加的对象与解析式中表述的对象不一致时，该解析式不能正确施加法则。
比如f(x)=x2+1，左端是对x施加法则，右端也是关于x的解析式，这时此式是以x为自变量的函数的解析式;而对于f(x+1)=3x2+2x+1，左端表示对x+1施加法则，右端是关于x的解析式，二者并不统一，这时此式既不是关于x的函数解析式，也不是关于x+1的函数解析式。
分布函数的概念？
分布函数
描述随机变量的概率分布
分布函数，专业术语，拼音为fēn bù hán shù，是数学概念上的一种函数，分布函数主要反映数值的分布，被广泛应用于数学、经济学、物理学、统计学等学科之中。在数学意义上，我们将分布函数的定义表述为：设X是一个随机变量，x是任意实数，函数F(x)=PX≤x称为X的分布函数。有时也记为X~F(x)。
反弦函数概念？
具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。 反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。
反余弦函数（反三角函数之一）为余弦函数y=cosx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1]).
f复合函数概念？
设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域dφ中变化时，μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域df内变化，因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系，记为 y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，μ为中间变量，y为因变量(即函数)
ib函数的概念？
没有if函数概念只有if函数的概念您可以参考一下
IF函数一般是指程序设计或Excel等软件中的条件函数，根据指定的条件来判断其“真”（TRUE）、“假”（FALSE），根据逻辑计算的真假值，从而返回相应的内容。可以使用函数 IF 对数值和公式进行条件检测
函数概念与性质？
函数就是将一个对象转化为另一个对象的规则，起始对象称为输入，来自称为定义域的集合.返回对象称为输出，来自称为上域的集合.注：上域是可能输出的集合，值域是实际输出的集合一个函数必须给每一个有效的输入指定唯一的输出。
函数的性质：有界性、单调性、奇偶性、周期性。
