初中分段函数课件(初中分段函数课件ppt)

初中分段函数解题方法？

分段函数的题型及解题策略t

分段函数的几种常见题型及解法

【关键词】 分段函数; 定义域; 值域或最值; 函数值; 解析式; 图像; 反函数; 奇偶性; 方程; 不等式.

分段函数是指自变量在两个或两个以上不同的范围内, 有不同的对应法则的函数, 它是一个函数, 却又常常被学生误认为是几个函数; 它的定义域是各段函数定义域的并集, 其值域也是各段函数值域的并集. 由于它在理解和掌握函数的定义、函数的性质等知识的程度的考察上有较好的作用, 时常在高考试题中“闪亮”登场, 笔者就几种具体的题型做了一些思考, 解析如下:

1(求分段函数的定义域和值域

?2x?2x?[?1,0];

?

x?(0,2);的定义域、值例1(求函数f(x)???1x

?3x?[2,??);?

域.

【解析】作图, 利用“数形结合”易知f(x)的定义域为

[?1,??), 值域为(?1,3].

2(求分段函数的函数值

?|x?1|?2,(|x|?1)

?

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分段函数如何分段？

1、分段函数的分段点一般是一个表达式的终点以及下一个表达式的起始点。在函数表达式上面会体现出来或者在函数图像上体现。

2、分界点左右的数学表达式一样，但单独定义分界点处的函数值；分界点左右的数学表达式不一样。分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。

3、判断分段函数的奇偶性的方法：先看定义域是否关于原点对称，不对称就不是奇（偶）函数，再由x>0,-x