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用锐角三角函数解决问题课件(用锐角三角函数解决问题2教案)

zhao_admin3个月前 (05-08)数学课件6

怎么用锐角三角函数计算边长？

这是在解三角形时，要用到正弦定理和余弦定理。

因为在解三角形时，一般不会直接给你所有角的三角函数值，要通过相关定理来求解。

例如：已知三角形a=5，b=4，a=30°，解这个三角形。

求b的度数就要用正弦定理：sinb=bsina/a=2/5

求c边就要用余弦定理：c²=a²+b²-2abcosc

解锐角三角函数？

每个角的正余弦、正余切都是正的；任意两边平方和大于第三边平方；每个角均小于90度，且至少有一个角大于等于60°；如果有一个角为60°则另两角一定一个大于一个小于60°。记住这些应该对您有帮助，除此之外，常用三角函数值应记得，正余弦定理，内角和公式等等

锐角三角函数的判定？

锐角三角函数的定义：以锐角为自变量，以比值为函数值的函数叫锐角三角函数。锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切统称为∠A的锐角函数。

锐角三角函数的性质：

1、增减性①锐角的正弦值随角度的增大而增大②锐角的余弦值随角度的增大而减小③锐角的正切值随角度的增大而增大

2、锐角三角函数之间的关系：

sinA=cos（90°-∠A）

tanA=cot（90°-∠A）

锐角三角函数测高方法？

从顶点引垂线，与底边连线就是高

锐角三角函数怎么推导？

以锐角a的顶点为原点，始边为X轴的正半轴建立直角坐标系，设p（X，y）为锐角a终边上的任意一点，r=OP=√（XX十yy）则

把y/r叫做a的正弦函数，记作Sina=y/r

把X/r叫做a的余弦函数，记作COSa=X/r

把y/X叫做a的正切函数，记作tana=y/x

把X/y叫做a的余切函数，记作Cota=X/y。

当a为锐角时：

Sin（兀/2一a）=C0Sa

COS（兀/2一a）二Sina

tanc（兀/2一a）二C0ta

C0t（兀/2一a）二tana。

锐角三角函数怎么记？

正弦：对边比斜边；sin余弦：邻边比斜边；cos 正切：对边比邻边；tan余切：邻边比对边；cot正割：斜边比邻边；sec余割：斜边比对边；csc后边两种不常用。sinA=1/cscA；cosA=1/secA；tanA=1/cotA

锐角三角函数是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数。我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数

锐角三角函数诱导公式？

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

公式二: 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

sin(π+α)= -sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)= tanα

cot(π+α)=cotα

锐角三角函数正切公式？

锐角三角函数的正切公式是在直角三角形中，这个角的对边与它的邻边的比值

锐角三角函数公式表？

锐角三角函数公式：sin^2(α)+cos^2(α)=1。三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。大于0°而小于90°的角，叫做锐角。锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。