勾股定理的应用课件(勾股定理的应用课件ppt)

视频课件的应用说明？

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什么是勾股定理，在应用勾股定理时需具备什么条件？

1、条件：三角形中一个角为直角。

2、结论：两直角边长度的平方和等于斜边长度的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。公元前十一世纪，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。根据该典故称勾股定理为商高定理。扩展资料：1、勾股定理的证明是论证几何的发端。 2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理。

3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解。

4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理。

5、勾股定理是欧氏几何的基础定理，这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。

勾股定理的应用举例的心得体会？

家装时,工人为了判断一个墙角是否标准直角.可以分别在墙角向两个墙面量出30cm,40cm并标记在一个点,然后量这两点间距离是否是50cm.如果超出一定误差,则说明墙角不是直角. 比如 A点有一高杆在其附近B点要把从杆顶引下来的绳固定在此点.就可以算出绳子的长度要求了 在做木工活时,要是有大块的板材要定直角, 就用勾股定理.角尺太小,在大板上画的直角误差大.在做焊工 活时,做大的框架,有一定要直角的也是用勾股定理.比如说我 要一个直角,就取一个直角边3米,一个直角边4米,让斜边有5 米,那这个角就是直角了. 比如已知两个螺丝之间的位置,我们便可以用勾股定理求出两个螺丝之间的距离.

举出勾股定理在生活中应用的实例？

家装时,工人为了判断一个墙角是否标准直角.可以分别在墙角向两个墙面量出30cm,40cm并标记在一个点,然后量这两点间距离是否是50cm.如果超出一定误差,则说明墙角不是直角.比如 A点有一高杆在其附近B点要把从杆顶引下来的绳固定在此点.就可以算出绳子的长度要求了在做木工活时,要是有大块的板材要定直角,就用勾股定理.角尺太小,在大板上画的直角误差大.在做焊工 活时,做大的框架,有一定要直角的也是用勾股定理.比如说我 要一个直角,就取一个直角边3米,一个直角边4米,让斜边有5 米,那这个角就是直角了.比如已知两个螺丝之间的位置,我们便可以用勾股定理求出两个螺丝之间的距离.

勾股定理的标准？

1、条件：三角形中一个角为直角。

2、结论：两直角边长度的平方和等于斜边长度的平方。

中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

公元前十一世纪，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。根据该典故称勾股定理为商高定理。

185的勾股定理？

直角三角形两直角边分别是6和3，那么斜边就等于3倍根号5。根据勾股定理a的平方+b的平方等于c的平方，6的平方+3的平方等于45，45开平方就等于3倍根号5。

直角三角形两直角边分别是11和8，它的斜边是根号185。根据勾股定理11的平方+8的平方等于根号185。那么这个得数就是根号185。而根号185不能开平方。

勾股定理的概念？

　勾股定理:　　在我国，把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（PythagorasTheorem）。是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。我国古代把直角三角形中较短得直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。　　定理：　　如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a²＋b²＝c²即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。　　如果三角形的三条边a，b，c满足a²＋b²＝c²，那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理）希望有用。

勾股定理的符号？

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是和，斜边长度是，那么可以用数学语言表达：勾股定理是余弦定理中的一个特例。

a2+b2=c2

勾股定理的历史？

远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理，他们还知道许多勾股数组。美国哥伦比亚大学图书馆内收藏着一块编号为“普林顿322”的古巴比伦泥板，上面就记载了很多勾股数。古埃及人在建筑宏伟的金字塔和测量尼罗河泛滥后的土地时，也应用过勾股定理。公元前六世纪，希腊数学家毕达哥拉斯证明了勾股定理，因而西方人都习惯地称这个定理为毕达哥拉斯定理。公元前4世纪，希腊数学家欧几里得在《几何原本》（第Ⅰ卷，命题47）中给出一个证明。1876年4月1日，加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的一个证法。1940年《毕达哥拉斯命题》出版，收集了367种不同的证法。勾股定理的历史意义勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理；勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值．这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。

勾股定理的公式？

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是和，斜边长度是，那么可以用数学语言表达：

勾股定理是余弦定理中的一个特例。

勾股定理的证明如下