平行四边形的性质课件(平行四边形的性质课件一等奖)

平行四边形的性质？

平行四边形具有不稳定性。

1、平行四边形是在同一个二维平面内由两组平行线段组成的闭合图形，一般用图形名称加四个顶点依次命名，平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且其相反的角度是相等的，只有一对平行边的四边形是梯形其三维对应是平行六面体。该图形的特点是对边平行且相等、容易变形。

2、平行四边形的对边平行且相等，对角相等平行四边形的两条对角线互相平分，是空间图形。平行四边形的对角相等,两邻角互补。平行四边形是中心对称图形对称中心是两对角线的交点，过平行四边形对角线交点的直线将平行四边形分成全等的两部分图形。

3、平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路，把四边形的问题转化为三角形的问题，把未知转化为已知，是学生能力提高的关键所以学好平行四边形的性质对学生提高学习几何的兴趣起着至关重要的作用。

平行四边形中线的性质？

平行四边形中线的性质主要有以下两点:

第一点，平行四边形的两条中线分别平行于和它不相交的平行四边形的两条边。

第二点，平行四边形的两条中线互相等分。

熟悉并充分理解平行四边形中线的这两个性质，有助于我们快速找准解题思路，减少不必要的证明过程。

平行四边形角的性质？

一、平行四边形性质

常用到的平行四边形的性质如下。

1、平行四边形的两组对边分别平行且相等。

2、平行四边形的两条对角线互相平分。

3、平行四边形的四个内角和为360度，两组对角分别对应相等，任意两个邻角都互补。

4、平行四边形的任何一条对角线都能把它分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线，可以把它分成四个未必全等、但面积一定相等的三角形。

5、平行四边形的两条对角线的长度的平方和，等于四条边长度的平方和。考虑到平行四边形的对边长相等，更进一步地，平行四边形的两条对角线的长度的平方和，等于平行四边形的一组邻边长度平方和的2倍。

【注】平行四边形是中心对称图形，对称中心即为两条对角线的交点。

30度平行四边形的性质？

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：（1）直接利用平行四边形的性质邻角互补，对角相等得出即可；

（2）首先求出平行四边形的高，进而得出其面积．

解答：解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∠B=30°，

∴∠C=150°，∠D=30°；

（2）过点A作AE⊥BC于点E，

∵AB=6cm，∠B=30°，

∴AE=3cm，

∴?ABCD的面积为：3×8=24（cm2）．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握平行四边形的性质是解题关键．

平行四边形的性质（试讲稿）？

平行四边形的性质的试讲稿：

上课。同学们好!

今天我们要学习的内容是平行四边形的性质(板书)。首先我先问大家一个问题，大家在生活中有哪些东西是平行四边形的?同学们都非常踊跃啊，有说小区的伸缩门的、有说公园广场的地砖的、有说高速路旁的铁丝网的，非常好，大家回答的非常好，看来大家在生活中都是有心人呐。

我们大家都知道两组对边分别平行的四边形是平行四边形。(在黑板上画出一个平行四边形，并标出A、B、C、D四个点),大家来看看这个平行四边形，平行四边形除了两组对边分别平行这个特点外还有什么特点?奧，有说对边相等的，有说对角相等的，嗯，非常好。

现在，老师给这个平行四边形做两个对角线AC和bD (在黑板.上做出对角线)，同学们观察下，这两条对角线有什么关系，大家都各自思考一下，两分钟后我请同学起来回答。好，时间到，哪位同学愿意起来回答，后面那位穿白色衣服,手举得最高的那位同学来回答吧，嗯，回答的很对啊，他说这两条对角线相互平分。

好，现在老师，把你们刚才所说的给总结下:

(1) 平行四边形的对边相等

(2) 平行四边形的对角相等

(3) 平行四边形的对角线相互平分(板书)

这三条就是我们要学习的重点:平行四边形的性质，短短几分钟就总结出先人们几百年才总结出来的规律，看来大家都非常的优秀。

平行四边形的性质是什么？

）、平行四边形的性质和判定 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 性质：

①平行四边形两组对边分别平行；

②平行四边形的两组对边分别相等；

③平行四边形的两组对角分别相等；

④平行四边形的对角线互相平分 . 判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ③两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④对角线互相平分的四边形是平行四边形；

⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .

平行四边形的定义、性质与判定？

1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形属于平面图形，属于四边形，也属于中心对称图形。

2、平行四边形的性质：

①平行四边形两组对边分别平行

②平行四边形的对角线互相平分

③平行四边形的两组对边分别相等

④平行四边形的两组对角分别相等3、平行四边形的判定：

①两组对边分别平行的四边形是平行四边形

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形

③两组对角分别相等的四边形是平行四边形

④对角线互相平分的四边形是平行四边形

⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .

平行四边形的定义，性质，判别方法？

一，定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

1、平行四边形属于平面图形。

2、平行四边形属于四边形。

3、平行四边形属于中心对称图形。

二，性质：（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）

（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。（简述为“平行四边形的邻角互补”）

（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。

（简述为“平行线间的高距离处处相等”）

（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）

（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

（推论）

（7）平行四边形的面积等于底和高的积。

（可视为矩形。）

（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。

矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。三，判定：

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。扩展资料：

（1）平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

2、平行四边形周长：四边之和。可以二乘（底1+底2）；如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)。

平行四边形对称性的性质？

平行四边形的性质有：

1、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

2、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

3、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

4、夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）

5、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

6、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

7、平行四边形的面积等于底和高的积。

8、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

9、平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.

10、平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。

扩展资料：

平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。

平行四边形的性质和逆定理？

平行四边形的性质定理有:两对边相等且平行，其逆定理是两组对边平行且相等的四边形是平行四边形；平行四边形的两组对角相等，平行四边形的两条对角线互相平分，其逆定理是；有两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。