任意角和弧度制课件(任意角和弧度制的公开课视频)
任意角和弧度的推导过程？
假设圆的半径是1，
根据规定：1° = （1/360）* 圆周长
那么：360° = 圆周长 = 2πr = 2π
而弧度呢？
根据规定：弧度 = 弧长/半径
那么，弧长 = 弧度*半径，2πr = (一个圆的弧度)*r，即2π = (一个圆的弧度)
综上所述：2π弧度 = 360°，π弧度 = 180°(通常在公式里°省略不写)
那么 1弧度 = 180/π，1角度= π/180
角α的弧度制公式？
弧长计算公式是一个数学公式，为 L=n（圆心角度数）× π（1）×2 r（半径）/360（角度制）， L=α（弧度）× r(半径) （弧度制）。 其中n是圆心角度数，r是半径，l是圆心角弧长。 弧长公式 l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径） 在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°) 例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为 l=nπr/180 =45×π×1/180 =45×3.14×1/180 约等于0.785
圆心角公式弧度制？
弧度制的定义 等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制. 以已知角a的顶点为圆心,以任意值R为半径作圆弧,则a角所对的弧长与R之比是一个定值﹝与R无关﹞,我们称=R时的正角为1弧度的角.以1弧度角为量角大小的单位,称此度量制为弧度制,以示与角的另一种度量制──角度制区别.弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位,然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度,这一思想的雏型起源于印度.印度著名数学家阿利耶毗陀﹝476?-550?﹞定圆周长为21600分,相度地定圆半径为3438分﹝即取圆周率π3.142﹞,但阿利耶毗陀没有明确提出弧度制这个概念.严格的弧度概念是由瑞士数学家欧拉﹝1707-1783﹞于1748年引入.欧拉与阿利耶毗陀不同,先定半径为1个单位,那么半圆的弧长为π,此时的正弦值为0,就记为sinπ= 0,同理,1/4圆周的弧长为π/2,此时的正弦为1,记为sin(π/2)=1.从而确立了用π、π/2分别表示半圆及1/4圆弧所对的中心角.其它的角也可依此类推.
弧度制，怎样看角所在象限？
第一象限角 （2kπ，2kπ+π/2),k∈Z
第二象限角 （2kπ+π/2，2kπ+π),k∈Z
第三象限角 （2kπ+π，2kπ+3π/2),k∈Z
第四象限角 （2kπ+3π/2，2kπ+2π),k∈Z
x轴非负半轴 x=2kπ,k∈Z
y轴非负半轴 x=2kπ+π/2,k∈Z
x轴非正半轴 x=2kπ+π,k∈Z
y轴非正半轴 x=2kπ+3π/2,k∈Z
弧度制也是三角函数中的一个重重内容，要牢牢掌握。
弧度制推导？
L—弧长R—半径S—面积α—扇形角度π—圆周率则有：L=πRα/180 如果 α用弧度做单位,则：L=Rα S=πR²α/360 如果 α用弧度做单位,则：S=R²α/2
弧度制公式？
L—弧长 R—半径 S—面积 α—扇形角度 π—圆周率 则有：L=πRα/180 如果 α用弧度做单位，则：L=Rα S=πR²α/360 如果 α用弧度做单位，则：S=R²α/2
数学弧度制？
等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度。用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制。另外一种度量角的方法是角度制。弧度制的精髓就在于统一了度量弧与半径的单位，从而大大简化了有关公式及运算，尤其在高等数学中，其优点就格外明显。
弧度制意义？
弧度制是指用弧长与半径之比度量对应圆心角角度的方式，用符号rad表示，读作弧度。 等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量。
角度以弧度给出时，通常不写弧度单位。另外一种常用的度量角的方法是角度制。弧度制的精髓就在于统一了度量弧与角的单位，从而大大简化了有关公式及运算，尤其在高等数学中，其优点就格外明显。
角度制和弧度制转换器？
假设圆的半径是1，
根据规定：1° = （1/360）* 圆周长
那么：360° = 圆周长 = 2πr = 2π
而弧度呢？
根据规定：弧度 = 弧长/半径
那么，弧长 = 弧度*半径，2πr = (一个圆的弧度)*r，即2π = (一个圆的弧度)
综上所述：2π弧度 = 360°，π弧度 = 180°(通常在公式里°省略不写)
那么 1弧度 = 180/π，1角度= π/180
弧度制和度数的关系？
1弧度=57.29578度
根据弧度的定义，以长为圆周长（2πr）的弧所对的圆心角为2π 弧度，半个圆周长的弧所对的圆心角为π 弧度。
于是，角度与弧度间换算关系就十分明了了。因为360度=2π，所以，1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度=180/π=57.29578度。
