基本初等函数课件(基本初等函数课件ppt)
初等函数与基本初等函数的关系？
初等函数和基本初等函数的范围不同：
初等函数包括基本初等函数。实际上初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。
基本初等函数有幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数这五类，就是简单的单独的一个函数。
初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。
也就是说，初等函数比基本初等函数复杂。
扩展资料：
一个初等函数，除了可以用初等解析式表示以外，往往还有其他表示形式。例如 ，三角函数 y=sinx 可以用无穷级数表为y=x-x3/3!+x5/5!-…
初等函数是最先被研究的一类函数，它与人类的生产和生活密切相关，并且应用广泛。为了方便，人们编制了各种函数表，如平方表、开方表、对数表、三角函数表等。
基本初等函数和初等函数的区别？
基本初等函数有6大类：
1、常数函数：y=c(c为常数）
2、幂函数: y=x^a（a为常数）
3、指数函数: y=a^x(a>0，且a≠1)
4、对数函数：y=log(a, x)（a>0且a≠1，这里是以a 为底，x 的对数）
5、三角函数：y=sinx, y=cosx, y=tanx（这是一类函数，不是一个）
6、反三角函数：y=arcsinx, y=arccosx, y=arctanx
由基本初等函数通过四则运算或复合而成的函数，称为初等函数。
比如：y=ax^2+bx+c，这是由常数函数与幂函数通过乘与加而得的出的，因此是初等函数；
y=3*2^x+1也是初等函数而不是基本初等函数。
基本初等函数口诀？
基本初等函数有正比例函数，反比例，二次函数。
基本初等函数怎么求？
y=kx
8=2*4类似于路程等于速度乘以时间，
基本初等函数大小关系？
五类基本初等函数是指:幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。它们是不同类别的函数，不存在比较大小关系。
6类基本初等函数？
初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。
基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。
不是初等函数的函数，称为非初等函数。
高等数学将基本初等函数归为五类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。
数学分析将基本初等函数归为六类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函数。
九大基本初等函数？
正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、导函数、三角函数
八种基本初等函数？
初中只学了三种：一次函数，反比例函数，二次函数。
高中再学了：幂函数，指数函数，对数函数，正弦函数，余弦函数，正切函数。
总共就这么几种
九个基本初等函数？
基本初等函数.幂函数,反三角函数，对等函数，反正弦函数，反比例函数，指数函数，正比例函数，常函数，反余切函数，一次函数，反余弦函数
基本初等函数导数公式？
1.y=c y'=0
2. y=α^μ y'=μα^(μ-1)
3. y=a^x y'=a^x lna
y=e^x y'=e^x
4. y=loga,x y'=loga,e/x
y=lnx y'=1/x
5. y=sinx y'=cosx
6. y=cosx y'=-sinx
7. y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2
8. y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2
9. y=arc sinx y'=1/√(1-x^2)
10.y=arc cosx y'=-1/√(1-x^2)
11.y=arc tanx y'=1/(1+x^2)
12.y=arc cotx y'=-1/(1+x^2)
13.y=sh x y'=ch x
14.y=ch x y'=sh x
15.y=thx y'=1/(chx)^2
16.y=ar shx y'=1/√(1+x^2)
17.y=ar chx y'=1/√(x^2-1)
18.y=ar th y'=1/(1-x^2)
2、基本初等函数包括什么
(1)常数函数y = c( c 为常数)
(2)幂函数y = x^a( a 为常数)
(3)指数函数y = a^x(a>0, a≠1)
(4)对数函数y =log(a) x(a>0, a≠1，真数x>0)
(5)三角函数以及反三角函数(如正弦函数 ：y =sinx反正弦函数：y = arcsin x等)
基本初等函数，所谓初等函数就是由基本初等函数经过有些次的四则运算和复合而成的函数。初等函数是由基本初等函数经过有限次的有理运算和复合而成的并且可用一个式子表示的函数。基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。不是初等函数的函数,称为非初等函数,如狄利克雷函数和黎曼函数。
