实际问题与一元二次方程课件(实际问题与一元二次方程课件第一课时)

初三数学实际问题与一元二次方程所有公式？

单循环:x(x+1)/2

双循环:x(x+1)

银行利息问题,增长率问题通用公式:a(1+x)n=b

降低率问题a(1-x)n=

一元二次函数与实际问题知识点？

一元二次函数会与物理学中的欧姆定侓中计算电流，电压的数学表达式：

p=i^2rt，如果把电流i看作是变量，那么功率p就是关于电流和功率之间的二次函数，就要利用二次函数的最大值，最小值以及极值问题求解这道物理学中的电路计算题。

在高中物理学到的平抛运动以及斜抛运动其原理就是用了我们初中数学二次函数的知识点做的。也就是说二次函数学好了那么高中物理平抛运动学起来会很简单。

一元二次方程与根关系？

一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠O)中根的判别式为b2－4ac，用符号Δ表示。当Δ大于0时，有两个不同的实根；当Δ等于0时，有两个相同的实根；当Δ小于0时，无实根。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，也可以判断出方程有几个实数根。

一元二次方程与函数由来？

一元二次方程公式法的由来:

ax²+bx+c=0(a≠0)

x²+b/a x+c/a=0

x²+b/a x+b²/4a²-b²/4a²+4ac/4a²=0

(x+b/2a)²-(b²-4ac)/4a²=0

[x+b/2a+√b²-4ac/2a][x+b/2a-√b²-4ac/2a]=0

ⅹ1，2=(-b±√b²-4ac)/2α

一元一次实际问题做题技巧？

例题1：今年小李的年龄是他爷爷年龄的五分之一，小李发现：12年之后，他的年龄变成爷爷的年龄三分之一．求小李爷爷今年的年龄．

1.首先梳理关键词；

今年小李的年龄是他爷爷年龄的五分之一；12年之后，他的年龄变成爷爷的年龄三分之一。

2. 其次具体化各关键词，将其转化为数学问题，得到数量关系式；

小李的年龄=爷爷的年龄×五分之一；小李的年龄+12=（爷爷的年龄+12）×三分之一。

3.然后引入未知数，用数学符号表示各关键词；

设爷爷今年的年龄为x岁，那么小李今年的年龄为1/5x岁，12年后，小李的年龄为1/5x+12，爷爷的年龄为12+x。

4. 接着，通过等量关系式列出方程；

不论年龄怎样变化，同时刻爷孙两的年龄差是保持不变的，所以1/5x+12=1/3（x+12）。

5. 最后，规范解答，准确解出一元一次方程，写出“答”。

一元2次方程实际问题公式？

一元二次方程公式

ax²+bx+c=0（a≠0）

一元二次方程的求根公式推导

一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0（a≠0）。我们可以通过配方法；来求方程的根。

首先，将方程两边都同时除以首项系数a，得：

x²+b/ax+c/a=0

这个c/a很麻烦，把它移到右边：

x²+b/ax=-c/a

我们知道二项式定理

（A+B)²=A²+B²+2AB

我们可以把

x²+b/ax=-c/a改成A²+B²+2AB的形式，也就是把x当成A，b/ax当成2AB，到时候在两边都加上B² 。

补充

一元二次方程判别式推导

现在，我们已经得到了求根公式。方程的两个根的唯一区别就是后面的根号下b²-4ac，一个是+，一个是-。那么我们要判断这两个根的情况，就要令Δ=b²-4ac来进行比较。

当Δ>0的时候，即b²-4ac>0，那么根号下b²-4ac也大于0，这两个数差了两个根号下b²-4ac，差了两个大于0的数，那么这两个数是不等的；又因为这个方程的系数都是实数，所以我们得到：

当Δ>0的时候，方程有两个不等的实数根。

当Δ=0的时候，即b²-4ac=0，那么根号下b²-4ac也等于0，差了两个等于0的数，那么这两个数就是相等的；又因为这个方程的系数都是实数，所以我们得到：

当Δ=0的时候，方程有两个相等的实数根。

当Δ