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对数公式课件(对数的运算公式课件)

zhao_admin1周前 (05-11)数学课件4

对数加减公式？

加法公式：同一底数的这两个数的对数的和等于两个正数的积的对数；

减法公式：同一底数的被除数的对数减去除数对数的差等于两个正数商的对数。1、lnx+lny=lnxy；2、lnx-lny=ln(x/y)；3、Inxn=nlnx；4、In(n√x)=lnx/n；5、lne=1；6、In1=0；7、Iog(A*B*C)=logA+logB+logC；logA'n=nlogA；8、logaY =logbY/logbA；9、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；10、Iog(A)M=log(b)M/log(b)A(b>0Eb#1)。

对数化简公式？

lgM+lgN=lgMN

lgM/lgN=以N为底M的对数

lgM^N=NlgM

以N的b次方为底的M的对数等于1/b倍的以N为底M的对数。

对数法则公式？

1.两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和

2.两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差

3.一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数

4.若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数

在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。

更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

功率对数公式？

物理含义是：一个表示功率绝对值的值（也可以认为是以1mW功率为基准的一个比值）

一、精确计算公式

计算公式为：dBm=10log（功率值/1mw）

mW=power(10,dBm/10)

W=(power(10,dBm/10))/1000

二、粗略计算方法

“1个基准”：30dBm＝1000mw = 1W=0dBw

“2个原则”： 1)＋3dBm，功率乘2倍；－3dBm，功率乘1/2|

2)＋10dBm，功率乘10倍；－10dBm，功率乘1/10

举例：33dBm＝30dBm+3dBm＝1W×2=2W

　　　27dBm＝30dBm－3dBm＝1W×1/2=0.5W　　

举例：40dBm＝30dBm+10dBm＝1W×10=10W

　　　20dBm＝30dBm－10dBm＝1W×0.1=0.1W

以上可以简单的记作：

30是基准，等于1W整，互换不算难，口算可完成。

加3乘以2，加10乘以10；减3除以2，减10除以10。

几乎所有整数的dBm都可用以上的“1个基准”和“2个原则”转换为W。

对数曲线公式？

如果aᵇ=n，那么log?n=b。其中，a叫做“底数”，n叫做“真数”，b叫做“以a为底的n的对数”。log?n函数叫做对数函数。对数函数中n的定义域是n>0，零和负数没有对数；a的定义域是a>0且a≠1。其图像为对数曲线。

对数除法公式？

答：对数相除在同底时可用换底公式logₐN/logₐO=logₒN

在不同底时分母用换底公式，使对数相除转化为相乘

logₐN/logₑO=logₐN/logₐO/logₐe

=(logₐe)×logₒN

换底公式：当a＞0，a≠1，b＞0，b≠1且N＞0时，

称为对数换底公式，式中

称为以a为底的对数换成以b为底的对数的转换模，特殊情形是

或

负对数公式？

答：由对数的定义域知：零和负数无对数。所以负对数无公式。

对数乘法公式？

对数乘法运算法则公式是lnx+lny=lnxy，对数运算法则（rule of logarithmic operations）是对数函数一般运算法则，包括积，商，幂，方根等的运算。在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。