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人教版有理数的乘方的课件(有理数的乘方教学课件)

zhao_admin5天前数学课件5

有理数的乘方口诀？

有理数的乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂为正数，负数的奇次幂为负数。0的任何次幂都是0。

比如2的三次幂等于2×2×2=4×2=8。

(-1)的100=1

（-2）5次方=-32

在求一个有理数的乘方的时候，一定要先确定符号，然后再算到底该等于多少

有理数的乘方简便计算？

正数的任何次幂都是正数，负数的几次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何非负次幂都是零

有理数运算法则:1有乘方的先算乘方，再算乘除，最后算加减

2，有括号要先算小括号，再算中括号，最后算大括号

3，同级运算从左到右

在有理数的加减混合运算中可以用加法的交换律和结合律把互为相反数的结合在一起，相加和为整数的结合在一起，同分母的结合在一起。

有理数的乘方教学反思？

《有理数的乘方》教学反思

1.情景的创设出于如下考虑：①体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对乘方的理解，更感受到学习乘方概念的必要性和激发学习的兴趣．②教材中数的乘方概念是根据几何意义来定义的（其本质是将数转化为形来解释，是难点），然后通过练习归纳出求有理数的乘方的规律，如果直接给出乘方的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受。

2.教学开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把乘方分类表示出来并观察它们的特征，在复习乘方知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握乘方的概念.

3.本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地.

4.自己在备学生、突出重点的方面还有所欠缺，让学生在课堂上把更多的时间和精力放在重点知识的消化和吸收上，才能收到事半功倍的效果

有理数的乘方算有理数的运算吗？

是有理数的运算

有理数的乘方：求相同因数的积叫做乘方，乘方运算的结果叫幂。正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成。

有理数运算法则:先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的。

有理数的乘方的定义是什么？

有理数乘方的意义：求n个相同因数a的乘积的运算，记作a^n，读作a的n次方。有理数乘方运算的性质：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何正整数次幂都得0。求相同因数的积叫做乘方，乘方运算的结果叫幂。表示：同底数幂法则：a^m·a^n=a^(m+n) 或 a^m÷a^n=a^(m-n) (m、n均为自然数)正整数指数幂法则：a^k=a*a*....*a(k个a)，其中k∈N*(即k为正整数)指数为0幂法则：a^0=1 ，其中a≠0 ，k∈N*负整数指数幂法则：a^(-k)=1/(a^k) ，其中a≠0,k∈N*.........

有理数乘方的意义是什么?跟有理数乘方运算的性质有什么区别？

乘方的意义指的是一种特殊的乘法运算，主要特在所有的因数都是相等的，由此总结出乘方的概念，而有理数乘方的运算性质，它主要包含着同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方和积的乘方，都是在原始定义的基础上总结出来的，便于简算的性质，他和乘方的意义截然不同。

有理数乘方的现实意义？

一、有理数的乘方，是一种运算，是求几个相同因数的乘积的运算。

二、有理数乘方的意义，就是：求n个相同因数a的乘积的运算，记作a^n（这个符号^众所周知），读作a的n次方。如a2表示2个a的乘积，读作a的二次方，或读作a的平方，或a平方；a3表示3个a的乘积，读作a的三次方，或读作a的立方方，或a立方，a3打不出来时，可以打成a^3；a的一次方的1，通常省略不写。

三、有理数乘方的概念。

在a^n中，a叫做底数（简称底），n叫做指数，乘方的结果叫做幂。如在（-2）3中，底数是-2，指数是3，幂是-8；在-23中，底数是2，指数是3，幂是8，（幂是-2×2×2中的乘积部分，不是-8，-8是本题的运算结果）。

四、有理数乘方运算的性质，是特指运算的符号结论：正数的任何次方都是正数；负数的奇次方是负数，负数的偶次方是正数

有理数有乘方的加减乘除运算？

因为自然数，整数，有理数和实数和复数具有好的代数结构，而无理数和虚数那些没有好的代数结构，对加减乘除都不封闭。无理数加无理数可能是有理数，而虚数加虚数也可能等于实数。连加都不封闭，那就根本没什么好的代数结构了。而不同于自然数，整数，有理数，实数那些它们都有独特的结构。对运算有封闭性。

而自然数都加是封闭的，怎么加都还是在自然数集里面，乘，和乘方也是。所以自然数有很好的代数结构，于是自然数集比较常用，所以用N表示。但是自然数对减是不封闭的，为了使减法封闭，所以把负整数加进去，变成整数集。当然，比自然数小的且是非正整数集的那些集合对加也是不封闭的，比如素数集，合数集那些，所以也是没有特别符号表示的。因为常用p指素数，所以可以用p表示素数集，当然也没用，质数集和合数集不能占满整个自然数集，还有0，1。而且加减法都不封闭，而合数只对乘法封闭。

当然，正整数集也有很好的代数结构。性质类似自然数集，正整数集对加乘乘方都封闭。用N+表示。正整数集是自然数集中去掉0。

然后整数集对加减法是封闭的，对乘也封闭，但是对除法是不封闭的。所以把分数补进去，就变成有理数集。有理数集对加减乘除是封闭的，在有理数进行加减乘除顺行无阻。

下面，有理数对开方不封闭，一个数开方总会得到无理数，在有理数范围内没有意义，为什么使开方有意义，所以把无理数加进去，扩展成实数集。实数集使得全体正数开方以及负数开奇次方有意义，而且还使得正数的对数运算有意义。

接着，扩展到实数集还不够。因为负数在实数范围内不能开平方，也不能算对数，而且很多个代数方程都没有解，于是再把虚数加进去，扩充成复数集。其中i^2=-1。这时，任何一个代数方程都有解了，而且还使三角函数和任何数的对数运算等等都是封闭的了。

在数列中，有理数是不封闭的，而实数是封闭的。以上的扩张中，其实从有理数到实数的扩张是跨的最远的。有理数和实数之间有无穷多种数。比如代数数，可计算数，可定义数等等。当然它们也没有特定符号表示。因为不常用。

其中负整数，分数，无理数和虚数等都只是扩充进来的数集，自然没有好的代数结构，对运算都不封闭。表示它们只要用补集就行了。而自然数，整数，有理数，实数等等数集，就是各有独特的结构，都是一个数集的扩充而完备的集合。对运算有封闭性。所以常用，于是就都有特定符号表示。其中负整数用ZN，或者Z-。分数用QZ，而无理数用RQ或者CrQ，虚数其实也有特定的符号，就是i。当然也可以用CR表示。

其中有理数，实数，复数那些对加减乘除运算都封闭的数集，叫域，而整数是环，仅对加减运算封闭。而自然数是半群。还有正整数也是，同时正整数是最小的归纳集。