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整式多项式的课件(整式的多项式教学视频)

zhao_admin5天前数学课件3

整式就是多项式吗？

整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式都统称为整式。例如 15 、a 、3xy 1/3mn、x²+2xy+y²……都是整式。由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。例如 ab² 、3xy² 、abx%……都是单项式（属于整式）几个单项式的和叫做多项式。x²－2xy+y²、ab+3a²b、a+b－1/4c……都是多项式（属于整式）也就是说，整式包括单项式与多项式。

整式的除法多项式经典题型？

多项式除以多项式方法一是如果除式是被除式因式，把被除式分解因式，用单除单方法去解。

例：(2x^3-4x^2+2x)÷（x+1）

解：原式等于，2x(x^2+2x+1)÷（x+1）

=2x(x+1)^2÷（x+1）

=2x(x+1)

=2x^2+2x.

分解因式比较麻烦的，用类似于除法去解

例2：（x^3+3x^2+3x+1）÷(x+1)

解：原式等于，

x^2+(3x^2+3x+1-x^2-x)÷（x+1）

=x^2+(2x^2+2x+1)÷（x+1）

=x^2+2x+(2x^2+2x+1-2x^2-2x)

=x^2+2x+1

单项式.多项式.整式的概念？

答：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式(例：0可看做0乘a，1可以看做1乘指数为0的字母，b可以看做b乘1)，分数和字母的积的形式也是单项式。

在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。

整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

整式的运算除法多项式除以多项式怎么做？

思维导图如下：单项式和多项式统称为整式。整式的乘除包括：同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，同底数幂的除法，单项式除以单项式，多项式除以单项式等运算。各种运算都有相应的法则。公因式提取规则总结：

① 公因式的系数必须是多项式中各项系数的最大公约数。

②字母必须取多项式中各项都含有的字母。

③字母对应的指数，要取多项式中各项该字母指数最小的那一个。当公因式多项式时，取多项式指数最低的。

数学中的多项式也叫整式吗？

多项式是整式

整式包括单项式和多项式。

单项式是数与字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式；几个单项式的和是多项式。

拓展

有理式包括整式和分式。

分式:形如A/B且B中含有不为0字母的式子叫做分式。

下列式子中整式，分式各有几个？

2，a, 3xy, 3a²b+2ab², -2/7a²bc,

- 5mn/3ab, 6/x, 5m/(m+m).

前5个是整式，后3个是分式

单项式多项式和整式的概念？

整式是单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

单项式是由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式。

单项式的系数：　　

1、单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。　　

2、如果一个单项式只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为-1。单项式的次数：一个单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。　　

多项式是由有限个单项式的代数和组成的代数式叫做多项式。

多项式的排列：

1、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。　　

2、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

什么是单项式，多项式，整式？

单项式是指只含乘法的式子，单独的字母或数字也是单项式。

1，单项式中只含有乘法和乘方运算，不能含有加减运算； 2，单项式中可以含有除以数的运算，但不能含有除未知数的运算。多项式: 若干个单项式的代数和组成的式子。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫做常数项。只含一个变元的多项式叫做一元多项式，含两个（或两个以上）变元的多项式叫做多元多项式。整式: 单项式和多项式统称为整式。代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。

什么是整式、多项式、单项式？

单项式是指只含乘法的式子，单独的字母或数字也是单项式。这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念汉化的。

1，单项式中只含有乘法和乘方运算，不能含有加减运算；

2，单项式中可以含有除以数的运算，但不能含有除未知数的运算。多项式:polynomial若干个单项式的代数和组成的式子。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫做常数项。只含一个变元的多项式叫做一元多项式，含两个（或两个以上）变元的多项式叫做多元多项式。整式:单项式和多项式统称为整式。代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。