人教版数学解一元二次方程课件(人教版解一元二次方程ppt课件)

一元二次方程基本解？

一元二次方程的一般形式为：ax2（2为次数，即X的平方）+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程。

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种基本解法：

1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。

一元二次方程通用解？

一元二次方程的解法，利用求根公式2A分之负b加减根号下b^2-4 AC一元二次方程的解法，利用求根公式2A分之负b加减根号下b^2-4 a cb^2-4 AC大于等于零

解一元二次方程步骤？

解一元二次方程，先观察是否可用因式分解法来解，如可以就用因式分解法，如不可用因式分解法可用公式法来解，用公式法解。

一元二次方程虚数解？

在求一元二次方程时，有一种方法称公式法，其中，有一个判别式△＝b方-4ac。它是用来判断二次方程有否实数根的有效方法。若△＜0，则方程有虚根。例如，x^2+x+1=0，△＝-3＜0，有虚根（共轭虚根）（-1土i√3）／2。

一元二次方程数学关系？

一元二次方程两根的关系是两根之和即x1十x2等于一b／a，两根之积即x1乘x2等于c／a。一元二次方程的一般式为ax平方十bx十c＝0，a是二次项的系数，b是一次项的系数，c是常数项。一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）是两根之和等于负的一次项系／二次项系数（一b／a），两根之积等于常数项／二次项系数（c／a）。

一元二次方程有几个解？

一元二次方程，ax的平方加bx+C=0。其中a不等于0。一元二次方程可能有两个不相等的实数解，也可能有两个相等的实数解，也可能没有实数解。

一元二次方程的实数解的个数是由一元二次方程的根的判别式，B方减4AC的值来决定的，当b方-4AC>0时，这个一元二次方程，有两个不相等的实数解当B方-4AC=0时一元二次方程有两个相等的实数解，当B方-4AC小于0时1元二次方程没有实数解。

一元一二次方程两解相减？

一元二次方程aX＾2十bX十c＝o

的根与根的判别式 有如下关系：

①当△＞0

时，方程有两个不相等的实数根；

②当△＝0

时，方程有两个相等的实数根；

③当△＜0

时，方程无实数根，但有2个共轭复根。

上述结论反过来也成立。

韦达定理：两根之和＝一b／a两个根的积＝c／a

一元二次方程最优解公式？

一元二次方程ax^2+bx+c=0的万能公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。

解：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0），可以进行化简得， x^2+b/a*x+c/a=0 x^2+2*b/2a*x+(b/a)^2-(b/2a)^2+c/a=0 (x+b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a 即(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/a^2 那么可解得x+b/2a=√(b^2-4ac))/2a，或者x+b/2a=-√(b^2-4ac))/2a。那么x=(-b+√(b^2-4ac))/2a，或者x=(-b-√(b^2-4ac))/2a。所以一元二次方程的万能解公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。

92道解一元二次方程？

1)x^2-9x+8=0 答案：x1=8 x2=1

(2)x^2+6x-27=0 答案：x1=3 x2=-9

(3)x^2-2x-80=0 答案：x1=-8 x2=10

(4)x^2+10x-200=0 答案：x1=-20 x2=10

(5)x^2-20x+96=0 答案：x1=12 x2=8

(6)x^2+23x+76=0 答案：x1=-19 x2=-4

(7)x^2-25x+154=0 答案：x1=14 x2=11

(8)x^2-12x-108=0 答案：x1=-6 x2=18

(9)x^2+4x-252=0 答案：x1=14 x2=-18

(10)x^2-11x-102=0 答案：x1=17 x2=-6

(11)x^2+15x-54=0 答案：x1=-18 x2=3

(12)x^2+11x+18=0 答案：x1=-2 x2=-9

(13)x^2-9x+20=0 答案：x1=4 x2=5

(14)x^2+19x+90=0 答案：x1=-10 x2=-9

(15)x^2-25x+156=0 答案：x1=13 x2=12

(16)x^2-22x+57=0 答案：x1=3 x2=19

(17)x^2-5x-176=0 答案：x1=16 x2=-11

(18)x^2-26x+133=0 答案：x1=7 x2=19

(19)x^2+10x-11=0 答案：x1=-11 x2=1

(20)x^2-3x-304=0 答案：x1=-16 x2=19

(21)x^2+13x-140=0 答案：x1=7 x2=-20

(22)x^2+13x-48=0 答案：x1=3 x2=-16

(23)x^2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11

(24)x^2+28x+171=0 答案：x1=-9 x2=-19

(25)x^2+14x+45=0 答案：x1=-9 x2=-5

(26)x^2-9x-136=0 答案：x1=-8 x2=17

(27)x^2-15x-76=0 答案：x1=19 x2=-4

(28)x^2+23x+126=0 答案：x1=-9 x2=-14

(29)x^2+9x-70=0 答案：x1=-14 x2=5

(30)x^2-1x-56=0 答案：x1=8 x2=-7

(31)x^2+7x-60=0 答案：x1=5 x2=-12

(32)x^2+10x-39=0 答案：x1=-13 x2=3

(33)x^2+19x+34=0 答案：x1=-17 x2=-2

(34)x^2-6x-160=0 答案：x1=16 x2=-10

(35)x^2-6x-55=0 答案：x1=11 x2=-5

(36)x^2-7x-144=0 答案：x1=-9 x2=16

(37)x^2+20x+51=0 答案：x1=-3 x2=-17

(38)x^2-9x+14=0 答案：x1=2 x2=7

(39)x^2-29x+208=0 答案：x1=16 x2=13

(40)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1

(41)x^2-13x-48=0 答案：x1=16 x2=-3

(42)x^2+10x+24=0 答案：x1=-6 x2=-4

(43)x^2+28x+180=0 答案：x1=-10 x2=-18

(44)x^2-8x-209=0 答案：x1=-11 x2=19

(45)x^2+23x+90=0 答案：x1=-18 x2=-5

(46)x^2+7x+6=0 答案：x1=-6 x2=-1

(47)x^2+16x+28=0 答案：x1=-14 x2=-2

(48)x^2+5x-50=0 答案：x1=-10 x2=5

(49)x^2+13x-14=0 答案：x1=1 x2=-14

(50)x^2-23x+102=0 答案：x1=17 x2=6

(51)x^2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11

(52)x^2-8x-20=0 答案：x1=-2 x2=10

(53)x^2-16x+39=0 答案：x1=3 x2=13

(54)x^2+32x+240=0 答案：x1=-20 x2=-12

(55)x^2+34x+288=0 答案：x1=-18 x2=-16

(56)x^2+22x+105=0 答案：x1=-7 x2=-15

(57)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1

(58)x^2-7x+6=0 答案：x1=6 x2=1

(59)x^2+4x-221=0 答案：x1=13 x2=-17

(60)x^2+6x-91=0 答案：x1=-13 x2=7

(61)x^2+8x+12=0 答案：x1=-2 x2=-6

(62)x^2+7x-120=0 答案：x1=-15 x2=8

(63)x^2-18x+17=0 答案：x1=17 x2=1

(64)x^2+7x-170=0 答案：x1=-17 x2=10

(65)x^2+6x+8=0 答案：x1=-4 x2=-2

(66)x^2+13x+12=0 答案：x1=-1 x2=-12

(67)x^2+24x+119=0 答案：x1=-7 x2=-17

(68)x^2+11x-42=0 答案：x1=3 x2=-14

(69)x^20x-289=0 答案：x1=17 x2=-17

(70)x^2+13x+30=0 答案：x1=-3 x2=-10

(71)x^2-24x+140=0 答案：x1=14 x2=10

(72)x^2+4x-60=0 答案：x1=-10 x2=6

(73)x^2+27x+170=0 答案：x1=-10 x2=-17

(74)x^2+27x+152=0 答案：x1=-19 x2=-8

(75)x^2-2x-99=0 答案：x1=11 x2=-9

(76)x^2+12x+11=0 答案：x1=-11 x2=-1

(77)x^2+17x+70=0 答案：x1=-10 x2=-7

(78)x^2+20x+19=0 答案：x1=-19 x2=-1

(79)x^2-2x-168=0 答案：x1=-12 x2=14

(80)x^2-13x+30=0 答案：x1=3 x2=10

(81)x^2-10x-119=0 答案：x1=17 x2=-7

(82)x^2+16x-17=0 答案：x1=1 x2=-17

(83)x^2-1x-20=0 答案：x1=5 x2=-4

(84)x^2-2x-288=0 答案：x1=18 x2=-16

(85)x^2-20x+64=0 答案：x1=16 x2=4

(86)x^2+22x+105=0 答案：x1=-7 x2=-15

(87)x^2+13x+12=0 答案：x1=-1 x2=-12

(88)x^2-4x-285=0 答案：x1=19 x2=-15

(89)x^2+26x+133=0 答案：x1=-19 x2=-7

(90)x^2-17x+16=0 答案：x1=1 x2=16

(91)x^2+3x-4=0 答案：x1=1 x2=-4

(92)x^2-14x+48=0 答案：x1=6 x2=8

(93)x^2-12x-133=0 答案：x1=19 x2=-7

(94)x^2+5x+4=0 答案：x1=-1 x2=-4

(95)x^2+6x-91=0 答案：x1=7 x2=-13

(96)x^2+3x-4=0 答案：x1=-4 x2=1

(97)x^2-13x+12=0 答案：x1=12 x2=1

(98)x^2+7x-44=0 答案：x1=-11 x2=4

(99)x^2-6x-7=0 答案：x1=-1 x2=7

(100)x^2-9x-90=0 答案：x1=15 x2=-6

(101)x^2+17x+72=0 答案：x1=-8 x2=-9

(102)x^2+13x-14=0 答案：x1=-14 x2=1

(103)x^2+9x-36=0 答案：x1=-12 x2=3

(104)x^2-9x-90=0 答案：x1=-6 x2=15

(105)x^2+14x+13=0 答案：x1=-1 x2=-13

(106)x^2-16x+63=0 答案：x1=7 x2=9

(107)x^2-15x+44=0 答案：x1=4 x2=11

(108)x^2+2x-168=0 答案：x1=-14 x2=12

(109)x^2-6x-216=0 答案：x1=-12 x2=18

(110)x^2-6x-55=0 答案：x1=11 x2=-5

(111)x^2+18x+32=0 答案：x1=-2 x2=-16

人教版数学定义？

小学数学公式：1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径 Ѕ=πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch17、圆柱的体积=底面积×高 V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷319、长方体（正方体、圆柱体）的体1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a3 、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者 和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或 小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒

参考资料：诺亚数学基础总汇