提公因式课件(提公因式法的课件)
提公因式分数还是提整数？
提分数，提整数都可以！
提公因式法是数学领域中常用的一种方法，他主要应用于因式分解及简便运算，根据不同类型的题目可以提取不同的公因式，一般我们要提分数的时候，只要每个单项式含有共同的因数就可以，这个因数可以包括任何数！
矩阵能提公因式吗？
矩阵不可以只提一行的公因子。行列式可以只提一行的公因子，但矩阵不可以，要提的话，需要把整个矩阵的公因式提出来。
cA=A中每一个元素乘以c是矩阵数乘法则。如果只有一行有公因数c，可以提出来，但不能用等号了，这两个矩阵不等，秩一致。
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因子载荷矩阵A中第i行元素之平方和记为hi2，称为变量xi的共同度。它是全部公共因子对xi的方差所做出的贡献，反映了全部公共因子对变量xi的影响。hi2大表明x的第i个分量xi对于F的每一分量F1，F2，…，Fm的共同依赖程度大。
将因子载荷矩阵A的第j列（ j =1，2，…，m）的各元素的平方和记为gj2，称为公共因子Fj对x的方差贡献。gj2就表示第j个公共因子Fj对于x的每一分量xi(i= 1，2，…，p）所提供方差的总和，它是衡量公共因子相对重要性的指标
提公因式法常用公式？
一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
表达式，ax+bx+cx=x(a+b+c)
具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。
如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
提公因式法的公式？
定义：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这种变形叫做这个多项式的分解因式（分解因式为正式的逆运算）
a的平方-4=（a+2）（a-2）
分解因式：（a+2）（a-2）=a的平方-4
提取公因式：1找多项式每项的公因式
2提公因式
注意问题：1每个括号多不能提
2每个括号的第一项不能提数
3数字的最大约数不一定为1
4（x-y）^2n=（y-x）^2n
（x-y）^2n+1=-（y-x）^2n+1
-a+b=-（a-b）
不同公因式怎么提系数？
如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。
把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式，确定公因式的方法：
1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。
2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。
3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂。
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提公因式的注意点：
1、把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。
2、用提公因式法分解因式的关键是准确找出多项式各项的公因式。
3、如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
4、用提公因式法分解因式时，若多项式的某项与公因式相等或它们的和为零，则提取公因式后，该项变为：“＋1”或“－1”，不要把该项漏掉，或认为是0而出现错误。
提公因式法中找公因式的方法是什么？
提公因式法分解因式指的是，若多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
提公因式法的基本依据步骤：
找出公因式
提公因式并确定另一个因式第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式
提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。
提公因式和提公因数的区别？
下面分别说说提公因式和提公因数的区别
提公因式提取的是式子，用通俗的话说就是字母组成的式子。如ad，x+y等等。例如 am-an=a(m-n)，就是将公共的因式a提取出。
提公因数提取的数字，比如提取的是33 56 28等等数字。
例如 3m-3n=3(m-n)，是将公共因素3提取出。
实际上无论是提取公因式还是公因数，本质都是将公共的因子提取出来，是运用分配律的逆运算。
二次函数提公因式？
f（x）=-2x^2+ax+a^2 可化为：f(x)=(a-x)(2x+a)
可以用因式分解：
公式：（x+c)(x+b)=x^2+(c+b)x+cb
(qx+c)(px+b)=qpx^2+(cp+bq)x+cb
上述式子中：-2=qp a=(cp+bq) a^2=cb
就解得：q=2 p=-1 c=a b=a
所以 f（x）=-2x^2+ax+a^2 可化为：f(x)=(a-x)(2x+a)
提公因式法的解题步骤？
提取公因式法是因式分解的一种基本方法。如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。
提取公因式是乘法分配律的逆运算，其最简形式为：ma+mb+mc=m(a+b+c) 。
提取公因式法分解因式的解题步骤是怎样的？
利用提公因式法分解因式时，一般分两步进行：
（1）提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号 。
（2）用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。
由于题目形式千变万化，解题时也不能生搬硬套。例如，有的需要先对题目适当整理变形；有的分解因式后多项式因式中有同类项的还要进行合并化简；还有的提取公因式后能用其他方法继续分解。
提公因式的常数怎么算？
通解就是找到一个满足方程的解.
用小学初中的知识来做的话,这个时候我们就是要消元.
把x1用其他未知量表示出来带入其它方程化简,这个时候就少了一个未知量,少了一个方程.
再亦同理,把x2,x3.....带入其它方程化简,最后就剩下了一个方程,里面可能有多个量.
因为我们只要一个任意的解就可以了,所以这个时候你随便赋值未知量满足方程就可以.
回返带入得到一组未知量的解.这个就可以作为通解. (如果方程和未知量不多的具体题目中可以这么算)
x 的平方 -5x+6=x 的平方 -2x-3x+6=x·(x-2)-3(x-2)=（x-2）·（x-3）
