法运算定律课件(法的运算定律)
混合运算定律?
同级运算时,从左到右依次计算;两级运算时,先算乘除,后算加减。有括号时,先算括号里面的,再算括号外面的;有多层括号时,先算小括号里的,再算中括号里面的,再算大括号里面的,最后算括号外面的。要是有乘方,最先算乘方。在混合运算中,先算括号内的数,括号从小到大,如有乘方先算乘方,然后从高级到低级。
1运算定律
1、加法交换律:在两个数的加法运算中,交换两个加数的位置,和不变。字母表示:a+b=b+a
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加另一个加数;或者先把后两个数相加,再加另一个加数,和不变。字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律:两个数相乘的乘法运算中,交换两个乘数的位置,积不变。字母表示:a×b=b×a
4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律:两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。字母表示:
①(a+b)×c=a×c+b×c;a×c+b×c=(a+b)×c;
②a×(b—c)=a×b—a×c;a×b—a×c=a×(b—c)
6、连减定律:
①一个数连续减两个数,等于这个数减后两个数的和,得数不变;字母表示:
a—b—c=a—(b+c);a—(b+c)=a—b—c;
②在三个数的加减法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。字母表示:
a—b—c=a—c—b;a—b+c=a+c—b
7、连除定律:
①一个数连续除以两个数,等于这个数除以后两个数的积,得数不变。字母表示:
a÷b÷c=a÷(b×c);a÷(b×c)=a÷b÷c;
②在三个数的乘除法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。字母表示:
a÷b÷c=a÷c÷b;a÷b×c=a×c÷b
初中运算简便定律?
初中简便运算的定律(依据)有:加法交换律,加法结合律,乘法交换律,乘法结合律,乘法对加法的分配律,乘法公式(包括平方差公式,完全平方公式),因式分解等。举例如下:
例1:23+(-19)+17+(-1)
=(23+17)+[(-19)+(-1)]
=40+(-20)
=20
这是运用加法交换律和结合律进行简便运算
例2:(½-¾+⅜)×(-24)
=½×(-24)-¾×(-24)+⅜×(-24)
=-12+18-9
=-3
这是运用乘法对加法的分配律进行简便运算
例3:297²
=(300-3)²
=300²-2×300×3+3²
=90000-1800+9
=88209
这是运用完全平方公式进行简便运算
(a+b)²=a²+2ab+b²和
(a-b)²=a²-2ab+b²
运算定律概念?
在运算方面上的一系列定律,统称之为运算定律。可以使计算更简便。加法的意义将两个或者两个以上的数、量合并成一个数、量的计算叫加法。(如:a+b=c)
加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
运算律和运算定律区别?
1、本质不同
运算性质是在某个集合上的运算所具有的性质,叫做这种运算的“运算性质”;
运算定律是基本的、能推导出其它运算性质的那些运算性质叫做“运算定律”。
2、意义不同
运算定律是为了计算简便而研究总结出的规律。
运算性质是该种算法特有的性质,是伴随算法而生的,永不改变的
整数运算顺序和运算定律简短?
加法交换律: a+b=b+a;
加法结合律: a+b+c =(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b;
乘法交换律: a×b=b×a;
乘法结合律: a×b×c=(a×b)×c =a×(b×c) =(a×c)×b ;
乘法分配律: a×(b+c)=a×b+a×c。
扩展资料
1、四则混合运算顺序:同级运算时,从左到右依次计算;两级运算时,先算乘除,后算加减。
有括号时,先算括号里面的,再算括号外面的;有多层括号时,先算小括号里的,再算中括号里面的,再算大括号里面的,最后算括号外面的。
2、乘法是加法的简便运算,除法是减法的简便运算。减法与加法互为逆运算,除法与乘法互为逆运算。
几个加数相加,可以任意交换加数的位置;或者先把几个加数相加再和其他的加数相加,它们的和不变。
一个数减去两个数的和,等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。
运算性质与运算定律的联系?
没有必要按年级分开。
①加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 a+b=b+a
②加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)
③减法的性质:A:连续减去两个数,等于减去这两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
B:减去两个数的差。等于减去差里的被减数再加上差里的减数,a-(b-c)=a-b+c
④乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。a*b=b*a
⑤乘法结合律:三个数相乘,可以先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。 (a*b)*c=a*(b*c)
⑥乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再把积相加。a*(b+c)=a*b+a*c
⑦除法的性质:
A商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,(0除外),商不变。
B连续除以两个数,等于除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)
运算定律的原理?
在运算方面上的一系列定律,统称为运算定律。可以使计算更简便。
运算定律的由来?
在运算方面上的一系列定律,统称为运算定律。可以使计算更简便。
有理数命名由来 “有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”。事实上,这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来,在英语中是rational number,而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“有理数”。但是,这个词来源于古希腊,其英文词根为ratio,就是比率的意思(这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同)。所以这个词的意义也很显豁,就是整数的“比”。与之相对,“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数,而并非没有道理。
有理数 数学上,有理数是一个整数a和一个非零整数b的比,例如3/8,通则为a/b,又称作分数。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。 有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。 有理数可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数,有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素。 整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数、循环小数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。 基本运算法则 加法运算
同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。 异号两数相加,若绝对值[2]相等或者相反数[3],和为0;若绝对值不相等,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两数相加的0。 一个数同0相加仍得这个数。 互为相反数的两个数,可以先相加。 符号相同的数可以先相加。 分母相同的数可以先相加。 几个数相加能得整数的可以先相加 减法运算 1.减去一个数,等于加上这个数的相反数,即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。 乘法运算 同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 任何数与零相乘,都得零。 几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负,当负因数有偶数个时,积为正。 几个数相乘,有一个因数为零,积就为零。 几个不等于零的数相乘,首先确实积的符号,然后后把绝对值相乘。 除法运算 除以一个不等于零的数,等于乘这个数的倒数。 2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数,都得零。 实数分类图 注意: 零不能做除数和分母。 有理数的除法与乘法是互逆运算。 在做除法运算时,根据同号得正,异号得负的法则先确定符号,再把绝对值相除。若在算式中带有带分数,一般先化成假分数进行计算。若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。 乘方运算 (1)负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。例如:(-2)的3次方= -8,(-2)的2次方=4。 (2)正数的任何次幂都是正数,零的任何正数次幂都是零。例如:2的2次方=4,2的3次方=8,0的3次方=0。 (3)零的零次幂无意义。 (4)由于乘方是乘法的特例,因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成。 (5)1的任何次幂都是1,-1的偶次幂是1,奇次幂是-1。 有理数运算定律 加法运算律: (1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,即a+b=b+a。 (2)加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变, 即(a+b)+c=a+(b+c)。 减法运算律: (1)减法运算律:减去一个数,等于加上这个数的相反数。即:a-b=a+(-b) 乘法运算律: (1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变,即ab=ba。 (2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数先乘,或者先把后两个相乘,积不变,即(ab)c=a(bc)。 (3)乘法分配律:某个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加, 即a(b+c)=ab+ac
个十百千运算定律?
答案是个十百千运算定律都是10,大写的是壹拾。就是这样的数字运算定律,10个1相加等于10,10个10相加等于100,10个100相加等于1000,10个1000是10000,10个10000等于100000,由此可见,个十百千万的近位数,或者是定律都是10。这样的运律都是有规律的。
运算定律是什么?
运算定律就是我们小学阶段学习过的加法的交换律,加法的结合律,乘法的交换律,乘法的结合律和乘法对加法的分配律。
这些运算率在初中阶段一直在高中阶段,一直到大学阶段,都是成立的都可以利用,所以一定要把加法的交换律结合,律乘法的交换律结合律和分配律的掌握,并会灵活地利用。