分式运算课件(分式运算课件图片)
分式的运算顺序?
分式的混合运算顺序和分数一样,
先算乘方,再算乘除,最后算加减.有括号的先算括号里的,同级运算按从左到右的顺序.
分式等式的运算?
分式运算与因式分解关系密切,中考中考查计算的一个重点,掌握了各种乘法公式和因式分解方法,可以使我们的分式运算能力得到提高。
分式乘数运算与约分相关,应考虑先将各分式的分子分母分解因式
分式混合运算时需合理安排运算顺序,小心完成每一步,本题代数式最后乘上的分式其分子是完全立方,分母可以进行分组分解,这都是与因式分解密切联系解题的典例,不能不重视哦。
观察题目特点,对条件与结论采用取倒数处理,建立条件与结论间的联系,从而达到解题的目的。数学中的解题思想及方法,积累越多越好,用的时候就非常顺手。
分式运算的步骤?
分式的基本性质:
分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。
即,(C≠0),其中A、B、C均为整式。
分式的符号法则:一个分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。
约分:分数可以约分,分式与分数类似,也可以约分,根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分。
分式的约分步骤:
(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去;
(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。
通分:根据分式的基本性质,把分子、分母同时乘以适当的整式,把几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。 分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母;同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.
分式的加减乘除混合运算:
分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。
分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。
分式的混合运算:
在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
注意分式乘除法法则的灵活应用
分式混合运算概念?
分式混合运算就是,一个分式的加减乘除的混合运算
分式的脱式运算?
计算分式加减法时,首先将分母通分,(找出最小公倍数)第二步分子之间相加减,第三步将结果化成最简分数。
分式运算公式推导过程?
分式函数的求导公式如下:
1、用汉字表示为:(分子的导数*分母-分子*分母的导数)/分母的平方。
分式运算法则?
分式加减法法则,是分式的运算法则之一。分式的加减法法则是:
1.同分母分式相加减,只把分子相加减,分母不变;
2.异分母分式相加减,先通分变为同分母分式,再按同分母分式相加减的法则运算。完成分式的加减运算后,若所得分式不是既约分式,应约分化为既约分
运算法则:
(1)分式的加减:
1、同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减,即
2、异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式后再相加减,即
(2)分式的乘除:
1.两个分式相乘,用分子的积作积的分子,用分母的积作积的分母,即
2.两个分式相除,将除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘,即
(3)分式的乘方:
分式的乘方就是把分子、分母分别乘方,即(n是正整数).
(4)分式的混合运算:先乘方,再乘除,后加减,如果有括号,先算括号里面的。
分式混合运算通分方法?
分式混合运算中,只是进行异分母分式加减混合运算时才需要通分。通分时首先应找出各亇分母的最简公分母,然后利用分式的基本性质,把分式的分子,分母同乘以一个式子,使每个分母都转化为最简公分母,然后按同分母分式相加法则进行计算。
分式运算法则辨析?
分式乘法法则是分式的运算法则之一,法则是:用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母,并将乘积化为既约分式或整式,作分式乘法时,也可先约分后计算。
注意事项有:
1、分式乘除法的运算,归根到底是乘法运算,由乘法法则,应先把分子、分母分别相乘,化成一个分式后再进行约分,但在实际演算时,这样做有时显得繁琐,因此,可根据情况约分,再相乘。
分式方程简便运算方法?
解分式方程的基本思想
在学习简单的分式方程的解法时,是将分式方程化为一元一次方程,复杂的(可化为一元二次方程)分式方程的基本思想也一样,就是设法将分式方程"转化"为整式方程.即
分式方程 整式方程
2.解分式方程的基本方法
(1)去分母法
去分母法是解分式方程的一般方法,在方程两边同时乘以各分式的最简公分母,使分式方程转化为整式方程.但要注意,可能会产生增根.所以,必须验根.
产生增根的原因:
当最简公分母等于0时,这种变形不符合方程的同解原理(方程的两边都乘以或除以同一个不等于零的数,所得方程与原方程同解),这时得到的整式方程的解不一定是原方程的解.
检验根的方法:
将整式方程得到的解代入原方程进行检验,看方程左右两边是否相等.
为了简便,可把解得的根直接代入最简公分母中,如果不使公分母等于0,就是原方程的根;如果使公分母等于0,就是原方程的增根.必须舍去.
注意:增根是所得整式方程的根,但不是原方程的根,增根使原方程的公
分母为0.
用去分母法解分式方程的一般步骤:
(i)去分母,将分式方程转化为整式方程;
(ii)解所得的整式方程;
(iii)验根做答
(2)换元法
为了解决某些难度较大的代数问题,可通过添设辅助元素(或者叫辅助未知数)来解决.辅助元素的添设是使原来的未知量替换成新的未知量,从而把问题化繁为简,化难为易,使未知量向已知量转化,这种思维方法就是换元法.换元法是解分式方程的一种常用技巧,利用它可以简化求解过程.
用换元法解分式方程的一般步骤:
(i)设辅助未知数,并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数
式;
(ii)解所得到的关于辅助未知数的新方程,求出辅助未知数的值;
(iii)把辅助未知数的值代回原设中,求出原未知数的值;
(iv)检验做答.
注意:(1)换元法不是解分式方程的一般方法,它是解一些特殊的分式方程的特殊方法.它的基本思想是用换元法把原方程化简,把解一个比较复杂的方程转化为解两个比较简单的方程.
(2)分式方程解法的选择顺序是先特殊后一般,即先考虑能否用换元法解,不能用换元法解的,再用去分母法.
(3)无论用什么方法解分式方程,验根都是必不可少的重要步骤.