各次不等式解法课件(不等式的解法课件)

不等式解法公式？

1）√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）

（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）

（3）a²+b²≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）

（4）ab≤(a+b)²/4。（当且仅当a=b时，等号成立）

（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）

不等式根的解法？

不等式的解法：1、找出未知数的项、常数项，该化简的化简。2、未知数的项放不等号左边，常数项移到右边。3、不等号两边进行加减乘除运算。4、不等号两边同除未知数的系数，注意符号的改变。

注意事项

1.符号：

不等式两边都乘以或除以一个负数，要改变不等号的方向。

2.确定解集：

比两个值都大，就比大的还大；

比两个值都小，就比小的还小；

比大的大，比小的小，无解；

比小的大，比大的小，有解在中间。

三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。

3.另外，也可以在数轴上确定解集：

把每个不等式的解集在数轴上表示出来，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。带=号的，数轴上的点是实心的，反之，就是空心的。

不等式方程解法？

不等式方程和方程解法相同。就是两边同时乘以或除以负数的时候要改变不等式的方向。

分式不等式正确解法？

先移项使分式一边为0，再通分化分式为最简分式，最后考虑分子分母同号还是异号来解不等式

分式不等式解法要点？

1、解题思路：左右两个不等号分别解出，然后取二个数值的交集。

2、注意事项（易错点）：（1）x前是负号，当负号向不等式另一方移动时，应改变不等号的方向（即大于号变为小于号，或小于号变为大于号）。

（2）由于分子“2”是正数，所以如果使分式大于0，则只要使分母大于0即可。

（3）要使分式小于1，只要分式的分子大于分母即可。

不等式公式法解法？

1、如果x>y，那么yy；（对称性)；

2、如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）；

3、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；

4、如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；

5、如果x>y，zy，m>n，那么x+m>y+n；

7、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

8、如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂

加减不等式的解法？

1不等式加减法规则

1、不等式相同的方向相加，不等式符号不变；例如a>b，c>d，则a+c>b+d；

2、不等式两边同时加上或减去同一个数，不等式符号不变；例如a>b，则a+m>b+m；

3、不等式乘以或者除以正数，不等式的符号不变，例如a>b，则3a>3b；

4、不等式乘以或者除以正数，不等式的符号变号，例如a>b，则-3a