因式分解解一元二次方程课件(因式分解法解一元二次方程课件)

因式分解一元二次方程概念？

因式分解法解解一元二次方程就是多项式分解成几个因式，然后解

一元二次方程基本解？

一元二次方程的一般形式为：ax2（2为次数，即X的平方）+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程。

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种基本解法：

1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。

一元二次方程通用解？

一元二次方程的解法，利用求根公式2A分之负b加减根号下b^2-4 AC一元二次方程的解法，利用求根公式2A分之负b加减根号下b^2-4 a cb^2-4 AC大于等于零

解一元二次方程步骤？

解一元二次方程，先观察是否可用因式分解法来解，如可以就用因式分解法，如不可用因式分解法可用公式法来解，用公式法解。

一元二次方程虚数解？

在求一元二次方程时，有一种方法称公式法，其中，有一个判别式△＝b方-4ac。它是用来判断二次方程有否实数根的有效方法。若△＜0，则方程有虚根。例如，x^2+x+1=0，△＝-3＜0，有虚根（共轭虚根）（-1土i√3）／2。

一元二次方程因式分解法根据什么求根？

一元二次方程因式分解法根据的是两个数的积为0，至少有一个因式为0，依据它来求根的。

一元二次方程因式分解，无解怎么办？

一元二次方程ax²+bx+c=0在b²-4ac＜0时，无解，此时不能因式分解！

一元二次方程因式分解法的历史故事？

公元前两千年左右，一元二次方程及其解法已出现于古巴比伦人的泥板文书中：求出一个数使它与它的倒数之和等于一个已给数.可见巴比伦人已知道一元二次方程并知道了求根公式。但他们当时并不接受负数，所以负根是略而不提的。

埃及的纸草文书中也涉及到最简单的二次方程，在公元前4、5世纪时，古中国也已掌握了一元二次方程的求根公式。

希腊的丢番图（246-330）却只取二次方程的一个正根，即使遇到两个都是正根的情况，他亦只取其中之一。

公元628年，从印度的婆罗摩笈多写成的《婆罗摩修正体系》中，得到二次方程二次项系数为一的一个求根公式。

在阿拉伯阿尔．花拉子米的《代数学》中讨论到方程的解法，解出了一次、二次方程，其中涉及到六种不同的形式，令 a、b、c为正数。把二次方程分成不同形式作讨论，是依照丢番图的做法。阿尔．花拉子米除了给出二次方程的几种特殊解法外，还第一次给出二次方程的一般解法，承认方程有两个根，并有无理根存在，但却未有虚根的认识。十六世纪意大利的数学家们为了解三次方程而开始应用复数根。

韦达（1540-1603）除已知一元方程在复数范围内恒有解外，还给出根与系数的关系。

我国《九章算术．勾股》章中的第二十题是通过求相当于的正根而解决的。我国数学家还在方程的研究中应用了内插法。

一元二次方程因式分解的条件和依据？

提取公因数计算

即(a+b)(c+d)为什么等于ac+bc+ad+bd

是因为提取公因数的解法,即

ac+bc+ad+bd=a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d)

代入x即

(ax+b)(cx+d)=acx^2+(bc+ad)x+bd

所以才有十字相乘的方法啊

即Ax^2+Bx+C=0

A=ac B=bc+ad C=bd

X^2-15X+56=0

(X-7)(X-8)=0

X1=7，X2=8。

两个因数的积为0，其中一个因数必为0。所以，当X-7=0或X-8=0时，方程都成立。因此，X-7=0、X-8=0都是方程的解。

一元二次方程有几个解？

一元二次方程，ax的平方加bx+C=0。其中a不等于0。一元二次方程可能有两个不相等的实数解，也可能有两个相等的实数解，也可能没有实数解。

一元二次方程的实数解的个数是由一元二次方程的根的判别式，B方减4AC的值来决定的，当b方-4AC>0时，这个一元二次方程，有两个不相等的实数解当B方-4AC=0时一元二次方程有两个相等的实数解，当B方-4AC小于0时1元二次方程没有实数解。