数的整除课件(数的整除ppt)

3整除的数？

举例说明：

21÷3=7，211÷3=70……1，212÷3=70……2  ，213÷3=71。分析这四个算式，21的各位数相加2+1=3,211的各位数相加2+1+1=4,212的各位数相加2+1+2=5,231的各位数相加2+1+3=6，可以得出

判断能被3整除的方法是：一个整数的各个数位上的数字的和，如果是3的倍数，这个整数就能被3整除。能被三整除的数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45………～

数的整除特征？

（1）1与0的特性：

1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a.

0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0.

（2）能被2整除的数的特征

若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。

（3）能被3整除的数的特征

1，若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。

2，由相同的数字组成的三位数、六位数、九位数……这些数字能被3整除。如111令3整除。

（4）能被4整除的数的特征

若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。

（5）能被5整除的数的特征

若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。

（6）能被6整除的数的特征

若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。

（7）能被7整除的数的特征

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。同能被17整除的数的特征。

（8）能被8整除的数的特征

若一个整数的末尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。

（9）能被9整除的数的特征

若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。

（10）能被10整除的数的特征

若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。

（11）能被11整除的数的特征

若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！

（12）能被12整除的数的特征

若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。 （13）能被13整除的数的特征

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果和太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验和」的过程，直到能清楚判断为止。

（14）能被17整除的数的特征

1、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，同能被7整除的特征一样。

2、若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。

（15）能被19整除的数的特征

1、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。如果和太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续使用能被13整除特征的方法。

2、若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。

不能被整除的数叫什么数，能被整除的数叫什么数？

任何数都可能被整除，关键是用什么数去除，比如质数，质数的因数为1和该数本身，因此，只能被1和自身数字整除的数叫质数。还有就是合数，合数的因数除1和自身数字外，还有第三个或更多的因数去整除该数。因此，本题目的提法还有待于商慛。

整除11的数的特征？

若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。

能被整除的数是什么数？

除了1和本身，能被整除的数叫合数

被某数整除的意思？

整数a除以整数b，如果商是整数并且没有余数，我们就说，a能被b整除，或者说，b能整除a。要点，被除数，除数，商三个数都是整数，且没有余数。这时才可以说整除。 比如：24÷8=3，我们可以说：24能被8整除，或者说，8能整除24.20÷8=2.5，不可以说，20能被8整除。

被11整除的数特性？

答：被11整除的特殊性是必须是11的整倍数。即n为整数，11n被11整除。

1011可以整除哪些数？

回答:1011可以整除1、2、3、4、5、6、8。

解析:因为1011除以1、2、3、4、5、6、8都可以除开，不是无限循环小数，所以1、2、3、4、5、6、8可以被1011整除。

用算式可以表示为:

1011/1=1011

1011/2=505.5

1011/3=337

1011/4=252.75

1011/5=202.2

1011/6=168.5

1011/7=144.4285714

1011/8=126.375

1011/9=112.3333333

从以上算式可以看出在自然数中除了7和9不能被1011整除，其他的都可以整除。

11可以整除什么数？

当然是11的倍数。能被11整除的数有11的0倍、1倍、2倍、3倍……，当然也包括负数倍，也就是0*11、±1*11、±2*11、±3*11……。即0、±11、±22、±33……。这样的整数有无数个，大家在回答时很容易忽略掉0这个特殊的整数、也容易忽视相应的负整数。

总之，以数轴上的0为中点，满足条件的数是对称的，有一个正整数、必然有一个绝对值相等的负整数。

能整除11的数的特征？

能被11整除的数的特征

把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.

例如:判断491678能不能被11整除.

—→奇位数字的和9+6+8=23

—→偶位数位的和4+1+7=1223-12=11

因此,491678能被11整除.

这种方法叫"奇偶位差法".

除上述方法外,还可以用割减法进行判断.即:从一个数里减去11的10倍,20倍,30倍……到余下一个100以内的数为止.如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除.

又如:判断583能不能被11整除.

用583减去11的50倍(583-11×50=33)余数是33,33能被11整除,583也一定能被11整除.