一次函数待定系数法课件(一次函数待定系数法ppt)
待定系数法一次函数口诀？
一次函数是重点，频频出现中考卷
系数kb是关键， 增减走势靠哥俩
K的取值大于0，从左往右直上升
K的取值小于0，从左往右直下降
b的作用也明显，y轴交点它专管
正交正来负交负，b为零时为正函
两点坐标求解析，待定系数法来解之
直线平移k不变，平移求法要分清
左加右减换x值，上加下减变y值
直线垂直较特殊，系数k积为负1
分段函数需注意，图像信息要弄清
根据题意来应用，实际意义要考虑
学生最怕选方案，题目长来计算大
保持耐心与冷静，谨慎细微防丢分
一次函数与方程，一元一次来解之
一次函数不等式，常解不等式解集
一次函数与面积，割补平移来转换
一次函数多边形，灵活运用其性质
题型多样难度大，数形结合来攻它
函数待定系数法？
待定系数法，一种求未知数的方法。
将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。
中文名
待定系数法
外文名
The method of undetermined coefficients
提出者
笛卡尔
适用领域
数学：函数，方程
应用学科
数学
什么是待定系数法？
待定系数法， 一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。
10道待定系数法？
待定系数法，一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。
然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。
定义函数待定系数法？
把已知代入函数解析式。解待定系数的方程，求出待定系数后代回函数解析式的方法叫函数待定系数法
数列的待定系数法？
用待定系数法求an=Aan-1+B型数列通项
例:数列{an}满足a1=1且an+1+2an=1，求其通项公式。
解:由已知，an+1+2an=1，即an=-2
an-1+1
令an+x=-2(an-1+x)，则an=-2
an-1-3x，于是-3x=1，故x=-13
∴
an-13
=-2(an-1-13
)
故{
an-13
}是公比q为-2，首项为an-13
=23
的等比数列
∴an-13
=23
(-2)n-1=1-(-2)n3
评注:一般地，当A≠1时令an+x=A(an-1+x)有an=A
an-1+(A-1)x，则有
(A-1)x=B知x=BA-1
，从而an+BA-1
=A(an-1+BA-1
)，于是数列{an+BA-1
}是首项为a1+BA-1
、公比为A的等比数列，故an+BA-1
=(a1+BA-1
)An-1，从而
an=(a1+BA-1
)An-1-BA-1
;特别地，当A=0时{an}为等差数列;当A≠0，B=0时，数列{an}为等比数列。
推广:对于an=A
an-1+f(n)(A≠0且A∈R)型数列通项公式也可以用待定系数法求通项公式。
例:数列{an}满足a1=1且an=2an-1+13n(n≥2)，求an。
解:令an+x•13n=2(an+x•13n-1)则an=2an-1+
2x•13n-1-x•13n=53
x•13n-1=5x•13n
而由已知an=2an-1+13n故5x=1，则x=15
。故an+15
•13n=2(an-1+15
•13n-1)
从而{an+15
•13n}是公比为q=2、首项为a1+15
•13=1615
的等比数列。
于是an+15
•13n=1615
×2n-1，则an=1615
×2n-1-15
•13n=115
(2n+3-13n-1)
评注:一般情况，对条件an=Aan-1+f(n)而言，可设an+g(n)=A[an-1+g(n-1)]，则有Ag(n-1)-g(n)=f(n)，从而只要求出函数g(n)就可使数列{
an+g(n)}为等比数列，再利用等比数列通项公式求出an。值得注意的是an+g(n)与an-1+g(n-1)中的对应关系。特别地，当f(n)=B(B为常数)时，就是前面叙述的例8型。
这种做法能否进一步推广呢?对于an=f(n)an-1+g(n)型数列可否用待定系数法求通项公式呢?
我们姑且类比做点尝试:令an+k(n)=f(n)[an-1+k(n-1)]，展开得到
an
=f(n)an-1+f(n)k(n-1)-k(n)，从而f(n)k(n-1)-k(n)=
g(n)，理论上讲，通过这个等式k(n)可以确定出来，但实际操作上，k(n)未必能轻易确定出来，请看下题:
数列{an}满足a1=1且an=n2nan-1+1n+1
，求其通项公式。
在这种做法下得到n2nk(n-1)-k(n)=1n+1
，显然，目前我们用高中数学知识还无法轻易地求出k(n)来。
通过Sn求an
例10:数列{an}满足an
=5Sn-3，求an。
解:令n=1，有a1=5an-3，∴a1=34
。由于an
=5Sn-3………①
则
an-1
=5
Sn-1-3………②
①-②得到an-an-1=5(Sn-Sn-1)
∴an-an-1
=5an
故an=-14
an-1，则{an}是公比为q=-14
、首项an=34
的等比数列，则an=34
(-14
)n-1
评注:递推关系中含有Sn，通常是用Sn和an的关系an=Sn-Sn-1(n≥2)来求通项公式，具体来说有两类:一是通过an=Sn-Sn-1将递推关系揭示的前n项和与通项的关系转化为项与项的关系，再根据新的递推关系求出通项公式;二是通过an=Sn-Sn-1将递推关系揭示的前n项和与通项的关系转化为前n项和与前n-1项和的关系，再根据新的递推关系求出通项公式
待定系数法考研考吗？
这只是一个很小的知识点，有可能会考
待定系数法求特解步骤？
待定系数法是一种求解未知数的方法，它是将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。
然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，之后解方程或方程组求出待定系数。一般步骤如下：
1、确定所求问题含待定系数的一般解析式；
2、根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程；
3、解方程
待定系数法因式分解法？
如把2x的平方一x一6用待定系数法因式分解，用待定系数法因式分解的一般步骤为:第一步，设:设2x的平方一x一6=(2x+p)(x+q)。
第二步，对比:(2x十p)(x+q)=2x的平方+(2q+p)x+pq，可以得到:P+2q=一1，pq=一6，第三步，解方程组求p，q的整数根，可以得到:q=一2，P=3。
第四步，下结论，代入可得:2x的平方一x一6=(2x+3)(x一2)
用待定系数法求格林函数？
答：用待定系数法确定格林函数y=kx+b的解析式的一般步骤是： 一代：将从已知条件中得到的x、y的对应值代入y=kx+b中,建立关于k、b的二元一次方程组； 二解：解关于k、b的二元一次方程组； 三代：将所求出的k、b的值代入y=kx+b中； 四答：得出一次函数的解析式。
