勾股定理逆定理课件ppt(勾股定理逆定理课件ppt优教)

勾股定理逆定理公式？

勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。勾股定理的逆定理内容为：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。最长边所对的角为直角。

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理逆定理的证明过程？

勾股定理的证明见过很多种方法。勾股定理逆定理的证明见的很少。通常的证明方法有下面两种：

1.同一法：构造一个直角三角形，然后证明已知三角形与构造的直角三角形全等。证明如下：

设已知△ABC的三边a、b、c满足a＾2＋b＾2＝c＾2，以a、b为两直角边构建一个直角△A＇B＇C＇，其C＇所对应的边 c＇＝√（a＾2＋b＾2）＝c，于是两个△ABC与△A＇B＇C＇三边对应相等，所以，△A＇B＇C＇≌△ABC，因此，△ABC是以C为直角的直角三角形。

2.三角代数法：设△ABC三边满足a＾2＋b＾2＝c＾2，由余弦定理c＾2＝a＾2＋b＾2-2abcosC，得cosC＝（a＾2＋b＾2-c＾2）／（2ab）＝0，因为0＜C＜丌，所以C＝丌／2，即△ABC是以C角为直角的直角三角形。

勾股定理逆定理的微格教学？

一、内容和内容解析

　　1。内容

　　应用勾股定理及勾股定理的逆定理解决实际问题。

　　2。内容解析

　　运用勾股定理的逆定理可以从三角形边的数量关系来识别三角形的形状，它是用代数方法来研究几何图形，也是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。综合运用勾股定理及其逆定理能帮助我们解决实际问题。

　　基于以上分析，可以确定本课的教学重点是灵活运用勾股定理的逆定理解决实际问题。

　　二、目标和目标解析

　　1。目标

　　（1）灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。

　　（2）进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。

　　2。目标解析

　　达成目标（1）的标志是学生通过合作、讨论、动手实践等方式，在应用题中建立数学模型，准确画出几何图形，再熟练运用勾股定理逆定理判断三角形状及求边长、面积、角度等；

　　目标（2）能先用勾股定理的逆定理判断一个三角形是直角三角形，再用勾股定理及直角三角形的性质进行有关的计算和证明。

　　三、教学问题诊断分析

　　对于大部分学生将实际问题抽象成数学模型并进行解析与应用，有一定的困难，所以在教学时应该注意启发引导学生从实际生活中所遇到的问题出发，鼓励学生以勾股定理及逆定理的知识为载体建立数学模型，利用数学模型去解决实际问题。

　　本课的教学难点是灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。

　　四、教学过程设计

　　1。复习反思，引出课题

　　问题1 通过前面的学习，我们对勾股定理及其逆定理的知识有一定的了解，请说出勾股定理及其逆定理的内容。

　　师生活动：学生回答勾股定理的内容“如果直角三角形的两条直角边长分别为，斜边长为，那么；勾股定理的逆定理“如果三角形的三边长满足，那么这个三角形是直角三角形。

　　追问：你能用勾股定理及逆定理解决哪些问题？

　　师生活动：学生通过思考举手回答，教师板书课题。

　　【设计意图】通过复习勾股定理及其逆定理来引入本课时的学习任务——应用勾股定理及逆定理解决有关实际问题。

　　2。 点击范例，以练促思

　　问题2 某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个

勾股定理逆定理的发现与形成？

考古发现，公元前2200年的古巴比伦的泥板石上记录着勾股数表。

公元前1100年，西周时期，《周髀算经》记载了“商高定理”。

公元前550年，古希腊数学家，毕达哥拉斯发现了“百牛定理”

公元前3世纪，古希腊数学家，欧几里得证明“驴桥定理”。

公元3世纪，东吴的赵爽，用“赵爽弦图”证明“商高定理”。

公元3世纪末，魏晋的刘徽，证明“商高定理”。

勾股定理逆定理的证明方法9种？

勾股定理逆定理的证明

有很多种方法，我先举例三种。

1.

所以