什么是离散数学

一、什么是离散数学

离散数学(Discrete mathematics)是数学的几个分支的总称,以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标,其研究对象一般地是有限个或可数无穷个元素；因此它充分描述了计算机科学岁肆离散性的特点.

内容包含：数理逻辑、集合论、代数结构、图论、组合学、数论等.

由于数字电子计算机是一个离散结构,它只能处理离散的或离散化了的数量关系州码,因此,无论计算机科学本身,还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域,都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化,从而可由计算机加以处理.

离散数学课程主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法.这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操乎迹轿作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中；同时,该课程所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高,十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养.

离散数学通常研究的领域包括：数理逻辑、集合论、关系论、函数论、代数系统与图论.

二、离散数学知识点有哪些?

离散数学知识点介绍如下：

1、→，前键为真，后键为假才为假；＜―逗行＞，相同为真，不同为假。

2、主析取范式：极小项（m)之和；主合取范式：极大项山顷哗（M)之积。

3、求极小项时，命题变元的肯定为1，否定为0，求极大项时相反。

4、求极大极小项时，每个变元或变元的否定只能出现一次，求极小项时变元不够合取真，求极大项时变元不够析取假。

5、求范式时，乎燃为保证编码不错，命题变元最好按P，Q，R的顺序依次写。

6、真值表中值为1的项为极小项，值为0的项为极大项。

7、n个变元共有个极小项或极大项，这为（0~-1)刚好为化简完后的主析取加主合取。

8、永真式没有主合取范式，永假式没有主析取范式。

9、推证蕴含式的方法（=>)：真值表法；分析法（假定前键为真推出后键为真，假定前键为假推出后键也为假）。

10、命题逻辑的推理演算方法：P规则，T规则。

三、大学中离散数学学什么？

离散数学包含的内容很多，它很符合“离散”这个词的表面含义，那么我们下面来看看大学中《离散数学》需要学习哪些内容？

第一模块是数理逻辑，它在形式上属于形式逻辑、符号逻辑和数理逻辑，它不仅是数学的一个分支，也是逻辑学的一个分支。它是一门用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科。它的研究对象是将证明和计算这两个直观概念符号化后的形式系统。数理逻辑是基础数学不可缺少的一部分。

第二模块是集合论，它是数学的一个基本分支，其研究对象是广义集合。集合论在数学中占有独特的地位，其基本概念已经渗透到数学的各个领域。它是一组数学概念，或数学理论的一组基本成员。在大多数现代数学的表述中，集合论提供了一种描述数学对象的语言。集合论、逻辑学和一阶逻辑共同构成了数学的公理基础，并用“集合”和“集合成员”等未定义的术语形式化地构造了数学对象。

第三模块是代数系统，它由K个一元或二元运算F1，F2，非空集合a和a上的FK称为代数系统，简称为代数，记录为（a，F1，F2，…，FK）。根据定义，代数系统需要满足以下三个条件：（1）存在非空集a；（2） 有一些基于集合a的操作；（3） 这些运算在集合a上是封闭的。在一些书中，代数系统的定义不需要运算的封闭性，而是将封闭代数系统定义为一个新的概念范围内的群。

第四模块是图论，其中图G=（V，e）是一个二进制（V，e），使得e的平方⊆仔滚 [v] ，所以E的元素是v的二元子集。首乎为了避免符号混淆，我们总是默认为v∩ B=Ø。集合V中的元素称为图G的不动点（或节点或点），而集合E中的元素称为边（或线）。通常，作图的方法是把一个固定点画成一个小圆。如果相应顶点之间有一条边，则使者戚悉用一条线连接两个小圆。如何画这些小圆圈和连接线无关紧要。

那么，我们会发现《离散数学》包含的模块很多，还有高等数论、拓扑学、组合数学等等，其实他就是一个数学的综合学科，所以想要学会他不难，想学深入学很难，因为他包含的内容太多太多了。

第一个模块是数理逻辑。它在形式上属于形式逻辑、符号逻辑和数理逻辑。它不仅是数学的早稿一个分支，也是逻辑学的一个分支。它是一门用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科。它的研究对象是将证明和计算这两个直观概念符号化后的形式系统。数理逻辑是基础数学不可缺少的一部分。

第二个模块是集合论。它是数学的一个基本分支。它的研究对象是广义集合。集合论在数槐睁明学中占有独特的地位，其基本概念已经渗透到数学的各个领铅告域。它是一组数学概念，或数学理论的一组基本成员。在现代数学的大多数表述中，集合论提供了一种描述数学对象的语言。集合论、逻辑学和一阶逻辑构成了数学的公理基础，数学对象是用“集合”和“集合成员”等未定义的术语形式化构造的。

第三个模块是代数系统，第四个模块是图论；

翻翻念仿书不就知道早高冲了。大致有：命题逻辑，一阶逻辑，集合论，关系，函数与映射，代数理论，图论初步，等陆歼。

主要是逻辑关系，代数理论和图论，你是计算机专业的吧