评价过程与方法
6.3.1 评价过程
建设工程和地下空间利用地质环境适宜性评价过程如图6.1所示。
首先，分析地质环境相关信息，选择与建设工程以及地下空间利用相关的地质环境因子作为评价指标，建立评价体系，同时提取指标性状数据;其次，确定各评价因子的权重，然后根据调查资料分别对各评价点的单项因子进行量化、分级，根据单项因子量化结果、权重，计算评价点的总分值，并根据计算出的总分值进行建设工程和地下空间利用的地质环境适宜性分区;最后，将评价结果进行对比分析和检验，确定最终的评价结果。
6.3.2 评价方法
地质环境适宜性评价是涉及多层次、多种因素作用的空间综合决策。目前，在评价中应用较多的方法和理论有因素比较法、专家聚类法、质量系数法、多元统计判别法、模糊灰色聚类法、模糊数学综合评判法、向量模数法、复合模糊距离法、GIS决策支持系统法、神经网络法等，这些方法都带有很强的探索性。根据环胶州湾地区建设工程和地下空间利用的特点，对工作区内的调查资料，包括环境地质、工程地质、水文地质、地质灾害、地质资源、人类活动等，进行全面分析;利用层次分析法进行因子权重确定，并进行因子量化处理，得出相对权重值，根据这些权重进行判断;选用专家聚类法与模糊数学综合评判法相结合的方法进行城市建设和地下空间利用地质环境适宜性评价，其中采用模糊数学综合评判法进行一级评价，采用专家聚类法进行二级评判。
图6.1 建设工程和地下空间利用地质环境适宜性评价过程
6.3.2.1 层次分析法
层次分析法(Analytical Hierarchy Process，AHP)是美国运筹学家T.L.Stay于20世纪70年代提出来的，是一种定性与定量相结合的多目标、多层次决策分析方法，也是一种优化技术，特别是能将决策者的经验判断给予量化，在目标结果复杂且缺乏必要数据的情况下更适用，目前在许多领域得到了广泛的应用。
(1)基本原理
层次分析法的基本原理是将要评判系统的有关替代方案的各种要素按照上一层次为准则，对该层次元素进行逐次比较，依照规定的标度量化后写成矩阵形式，即构成判断矩阵。根据两两比较算出各因素的权重，根据综合权重确定方案的优先性，运用层次分析法进行规划。
设有n件物体A1，A2，…，An，它们的重量分别为w1，w2，…，wn。若将它们两两进行比较，其比值构成n×n矩阵A:
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A矩阵具有以下性质:
1)若用重量向量表示，则
W=(w1，w2，…，wn)T
2)若乘以A矩阵，则得到
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即(A－ni)W=0
由矩阵理论可知，W为特征向量，n为特征值。若W为未知向量，则可根据决策者对物体之间的两两比较，得出比值是A矩阵，故判断矩阵记作:A。
根据正矩阵的理论，可以证明，若A矩阵有以下特点(设aij=w1w2):
1)aij=1(i=j)
2)aij=1/aji(i，j=1，2，…，n)
3)aij=aji(i，j，…，n)
则该矩阵具有唯一非零的最大特征值λmax=n。若给出的判断矩阵A具有上述特性，则该矩阵具有完全的一致性。然而，人们对复杂事物的各个因素采用两两比较时，不可能做到对判断的完全一致性，而存在估计误差，这必然导致特征值及特征向量也产生偏差。这时，问题由AW=nW，变成AW'=λmaxW'。这里，λmax是矩阵A的最大特征值W'，便是带有偏差的相对权重向量。
(2)层次结构模型
将地质环境适宜性作为层次分析的目标层(A)，建设适宜性制约因素作为层次分析的制约层(B)，制约因素的子系统作为层次分析的元素层(C)，建立层次分析模型(图6.2)。
图6.2 层次结构模型
(3)判断矩阵的建立
对于上面的层次结构，我们可以构造目标层A和制约层B之间的判断矩阵。
进行两两比较时，被比较的两个元素的属性接近。各元素之间进行比较引入1～9的数值标度，即将思维判断进行量化(表6.2)。人们区分属性相近事物的差别时，习惯用相同、较强、很强、非常强等进行表述，我们可以用1～9的数值表示它们的接近程度。介于以上之间的状态，可以用2，4，6，8进行表述。
表6.2 相对重要性标度分级
对制约层B各个因素、制约因素层C各因素之间进行两两比较，用相对重要性标度进行量化，得出判断矩阵A和B。其中，因素两两比较aij表示制约因素的标度。
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若B1与B2比较同样重要，则a12=1，a21=1/a12=1;
若B1比B3略重要，则a13=3，a31=1/a13=1/3。
(4)相对权重的计算
相对权重的计算实质上是计算上述判断矩阵的特征向量。该向量中的各元素代表本层各个影响因素对上层相关准则的权重值，经归一化处理得各元素之间的相对权重。计算步骤如下:
首先，计算矩阵的特征向量，一般在层次分析法中对判断矩阵特征向量值的计算不需要太大的精确度，多采用近似平方根计算:
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然后，将W归一化:
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最后，计算最大特征值:
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(5)判断矩阵的一致性检验
为了保证层次分析法得出的结论具有合理性，必须对判断矩阵进行一致性检验。当A矩阵完全一致时，因
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存在唯一的非零λ=λmax=n。而当矩阵判断存在不一致时，一般是λmax≥n，这时:
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故以其平均值作为检验判断矩阵的一致性指标:
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当λmax=n，CI=0时，可判定为完全一致。CI值越大，判断矩阵的一致性越差。一般要求CI值不大于0.1，则认为判断矩阵的一致性较好;否则，必须进行两两比较判断。判断矩阵的维数n越大，则判断矩阵的一致性越差，故应放宽对高维判断矩阵的一致性要求。于是引入修正值RI(表6.3)，并将CI和RI的比值CR作为衡量判断矩阵一致性的指标。当随机一致性比率CR=CI/RI＜0.1时，可认为判断矩阵有较满意的一致性;否则，要对原判断矩阵进行调整。
表6.3 判断矩阵平均随机一致性指标
(6)特点分析
层次分析法是一种定量与定性相结合的多目标决策分析方法。特别是将决策者的经验判断给予量化，对目标结构复杂且又缺少必要数据的情况更为实用。层次分析法作为地质环境适宜性评价因子定权的方法，既能综合处理具有递阶层次结构的适宜性影响因素之间的复杂关系，又易于操作，且能得到比较量化的结果，方法科学而准确。
6.3.2.2 专家聚类法
评价选用专家聚类法进行二级评判。专家聚类法数学模型为:
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式中:n为评价因子个数。
由各个因子的实测值或计算值根据分级标准和评分标准，得出各因子的分值，然后计算出各个评价点的总分值。
6.3.2.3 模糊数学法
采用模糊数学综合评判法进行一级评价。
(1)模型简介
模型的基本原理是应用模糊变换原理和最大隶属度原则，对每一个对象赋予一个实数值，作为评判指标，使得综合评价指标的大小反映全面评价的高低。
常用的综合评判函数有4种。
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模型1是一种制约性主因素突出型的综合评判，简写为M(∨，∧)。
模型2也是一种制约性因素突出型的综合评判，简写为M(∨，・)。
模型3是加权平均数的综合评判，简写为M(+，・)，不失一般性，可令c1+c2+…+cn=1。
模型4是一种制约性全面促进型综合评判，简写为
比较上面4种模型的特点，结合评价对象的特点，本次评价选择模型3来进行一级模糊评判。
(2)评价步骤
用模型进行综合评判的具体步骤如下:
首先，建立评判指标对象的影响指标集合U={u1，u2，…，um}，各元素ui(i=1，2，…，m)代表各影响指标。
然后，建立评价集V={v1，v2，…，vn}评价即是评判者对评判对象可能作出的各种总的评判结果所组成的集合，各元素vj=(j=1，2，…，n)代表各种可能的评判结果。在本研究中，评价集合选择5级:V={良好，较好，中等，较差，差}(表6.4)。
表6.4 模糊数学综合评判分级标准
(3)评价因子隶属度确定
根据评价因子数据分布特征，得到各因子隶属各级分级标准值的隶属函数。
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(4)单因素模糊评判
利用隶属度函数对单因素评判，建立评判集V上的一个模糊子集Ri，可简单地表示为:Ri={ri1，ri2，ri3，ri4，ri5}。
以各单因素评判集的隶属为行组成的矩阵为:
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该矩阵称为单因素评价矩阵，它是评价集V上的模糊子集。其中，rij为因素U中第i个指标对应评价集V中第j项的评价值，i=1，2，…，27;j=1，2，3，4，5，为影响指标集中指标的5个影响因子。
(5)建立指标权重集
由各权重所组成的集合为:A={a1，a2，…，a5}，上式称为因素权重集，各权数ai(i=1，2，…，m)应满足归一性和非负性条件，即:
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影响指标集中各指标的权重用前面介绍的层次分析法确定。
(6)模糊综合评判
模糊综合评判可以表示为:B=A×R式中:A为因子权重;R为单因素评判矩阵;B为模糊综合评判集。由此，可确定被评判因素的评判结果。
