数学教学如何进行“先学后教，当堂训练”

数学教学如何进行“先学后教，当堂训练”

贵州省德江县青龙中学 刘晓

“先学”环节具体到数学教学，并不单纯让学生去看书、理解，而是在教师已给出的自学要求指导下，让学生明确任务．在一定的时间内自学相关的内容，完成检测题。

“后教”环节是数学课堂的关键环节，是学生提高认识、形成方法的主阵地．“后教”并不是教师漫无目的地教，而是在学生通过先学环节检测暴露问题的基础上进行的。首先让大部分学生充分阐述自己的观点，板演不同的结果、答案，将学生的答案、思想、方法完全展示在同学而前，让学生从中类比异同，寻找最好的方法、思路。多让学生说一说为什么对，为什么错，使知识得到细化，学生明白了为什么，便于从中选择出最适合自己的方法。该环节教师要充分利用优、中、差三个层次的学生解决问题。

“当堂训练”环节，该环节是巩固双基、形成能力的主阵地，是建立在教师精心设计训练题的基础上的。要求教师每节课必须有一套高质量、有梯度、高强度的综合训练题。教师要做好学生的学法指导，要求学生在一定的时间内独立完成．

众所周知，自学能力并不是与生俱来的，而是后天培养形成的。在教学中，尝试使用“先学后教，当堂训练”的方法，对推动学生学习的积极性，发展学生的智力，培养学生的能力产生很大的影响

一、让学生“学会预习”

我把培养和发展学生的独立学习能力当成教学的重要目标，并明确地告诉学生首先从预习训练人手，教会学生“看书”。我一个字一个字领着学生细读数学课本，花时间和精力教会学生看懂数学基本语言(符号、图形、术语)、基本结构（发展线索)、基本思路，理清每个定理、每条法则的来龙去脉……经过一段时间的培养，学生的预习能力明显提高。期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆 二、充分利用教材资源，帮学生养成良好的读书习惯

数学课本中的习题有“练习题”、“习题”、“复习题”不同层次的三类，其中“练习题”大多只要运用一次“公式”、“法则”、“定理”即可做出。我要求学生在预习时把练习题当成“预习作业”主动完成，这样做可以防止有些学生预习时不求甚解，单纯模仿例题依样的画葫芦。第二天上课，主要内容均由学生自己讲，这在某种程度上强化了学生的预习意识。在讨论阶段，或由学生质疑问难，或由师生提问，大家讨论。这样有利于帮助学生透彻理解预习时没有真正弄懂的内容，教师则经常提醒学生：你在预习时，有没有想到这此问题的存在？你是否当时就已经能够自己解决?现在想一下自己当时为什么解决不了？多次反复强调之后．学生就会意识到如果预习时不用心，在学习上就很难有突破，这样坚持一段时间，学生就可以逐渐形成一利良好的读书习惯。

三、预习不封顶，作业有弹性

教师不强求学生“统一进度”，鼓励超前，允许拉开距离、拉开档次。作业的选择更是完全由学生自己决定，可以一节一节地做，也可以一个单元学完以后。有上进心的学生人人都不服输，深怕自己落于人后．再加上教师经常把好的“预习作业本”展示给全班学生看，有榜样、有激励，学生的学习积极性调动起来了，责任感形成了，就能把预习坚持下去．就能达到超前学习的教学目的了。

四、优化课堂结构，提高课堂效率

课堂教学，要突出一个“实”字，没有花架子。凡是学生自己能解决的问题，教师一律不讲，课堂的讲解灵活地控制在十分钟左右，训练时间保证在二十分钟以上。教师不就题讲题，或只对答案。对每个问题要多问几个为什么，寻找规律，真正使学生知其所以然。做好学生的引导者、点拨者，让学生变被动地接受为主动探索，成为课堂主人发挥合作学习的作用，提高学习的积极性，从而推动课堂效率的提高

五、重视对知识的落实

在“先学后教，当堂训练”教学模式中，结合学生的实际情况，关键是落实“堂堂清”、“日日清”教师要做好练习题数量的控制，质量的提高。

“先学后教，当堂训练”这一模式的操作方式比较全面地体现了教学的开放性、过程性、自主性、任务驱动性的特点，使学生的学习变被动为主动，变接受为探究，以学习求新知，化知识为能力，进而全面提高了学生的素质。

数学教学如何突破重难点

1、所谓教学重点，就是“在整个知识体系中处于重要地位和有突出作用的内容”。也就是学生必须掌握的基本知识和技能，如意义、法则、性质、计算方法还包括数量关系、解决问题的策略等。 2、教学难点，一般指对于大多数学生来说是理解和掌握起来感觉比较困难的关键性的知识点或容易出现混淆、错误的问题。 教学重点来自于知识本身，是由于数学知识内在的逻辑结构而客观存在的；教学难点依赖于学生自身的理解和接受能力，二者都是由同一教学内容的教学目标所决定的。 二、研究教学重难点的意义何在 可以用这样一句话概括：落实教学重点是学生掌握知识的前提，突破难点是教学成功的关键。而教师在教学过程中突破重难点的方法，往往是学生思维活跃、激发兴趣的催化剂。 三、突破重点、难点的几条主要策略 1．把握好教材是前提 引导学生学会走路，首先自己要识途。要想在教学中做到突出重点、突破难点，第一是深钻教材，从知识结构上，抓住每节课的重点和难点。第二是备足学生，根据学生实际的认知水平，并考虑到不同学生认知结构的差异，把握好教学重点和难点。课前的精心准备、准确定位，就为教学时突出重点和突破难点提供了有利条件。 重点内容抓住主要特征一是应用广泛，二是与以后学习的关系最直接、最密切。这就是通常所说的新知识的生长点或新旧知识的连接点。 确定难点时，应注意两点：首先要设身处地地为学生着想，认真分析学生理解、掌握知识过程中的难处；其次要充分考虑学生认识和心理过程中可能出现的种种障碍。 因此，我确定本节课的教学重点是认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点；教学难点是理解并掌握各种三角形的特征。 2．找准知识的生长点是条件 小学数学是系统性很强的学科。数学教学就是要借助于数学的逻辑结构，引导学生由旧入新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的联系，不断完善认知结构。因此，新知识的形成都有其固定的知识生长点，找准知识的生长点，才能突出重点、突破难点。 我们可以依据以下3点找准知识生长点：（1）有的新知识与某些旧知识属同类或相似，要突出“共同点”，如除数是两、三位数的除法，是以除数是一位数的除法为基础的，后者是除数由一位变为两位、三位，出现了从被除数的哪一位除起，先看被除数的前几位的问题。但无论除数是几位数，试商方法都是一致的，即有共同点，就是教学中应抓住的；（2）有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成，要突出“连接点”，如“异分母分数加减法”是由同分母加减法的计算方法和通分两个旧知识组成的，它的关键问题是因为分数单位不同不能直接相加减，通分则成为两个旧知识的连接点；（3）有的新知识由某旧知识发展而来的，要突破“演变点”，如“有余数除法的验算”这部分知识，要以前面能整除的除法验算为基础，两类验算都要用“商和除数相乘”，后者演变的是“还要加上余数”。 本节课是在学生初步认识了三角形的基础上的进一步学习，所以教师始终抓住角和边的特征深入认识各种三角形这一“演变点”，开展教学活动，进而不断突破。 3、采用合适的教学方法是关键 《课程标准》指出：教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。 因此根据学生实际，采用合适的教学方法是突出重点、突破难点的关键。常用的教学方法有：温故知新法（迁移法）、动手实践法、直观演示法、启发引导法、联系生活法、尝试法、比较法、发现法、转化法、求证法、游戏法等。 本课主要采用的是动手实践法、直观演示法、启发引导法、比较法、发现法、求证法、游戏法。如在找分类标准上，“刚才我们将屋子里的这些人按照不同的标准进行了分类，你打算按什么标准给这些三角形分类呢？”采用的是启发引导法；在自主探索、小组合作进行三角形分类活动时，采用的是动手实践法、比较法、发现法；认识各类三角形时，采用的是直观演示法、发现法、比较法、求证法和游戏法，特别是在突破“理解并掌握各种三角型特征”这一难点时，重点采用的是比较法、求证法和游戏法。在学生直观演示汇报中，老师发现学生在预习的基础上，虽已知道各种三角形名称及概念，但分类却不准确，说明学生根本没有理解其特征。于是老师以学定教，改变了预先的设计思路，顺应学生的思维，先让学生说出各种三角形的概念，再引导学生运用多种方法如比较法、求证法等进行验证，最后归纳、记忆。在这一过程中，学生通过看一看、找一找、分一分、议一议、比一比、量一量、说一说等，多种感官积极主动参与活动。由于经历体验的比较充分，因而从课堂学习效果来看，教师已经突破了教学重点和难点。但因在组织直观演示时耽搁了时间，又因学生的思维能力、表达能力不强，致使“活动体验，探究新知”的教学环节时间较长。 4、合理设计板书是途径 板书是课堂教学的缩影，是揭示教学重点难点的示意图，也是把握重点、难点的辐射源，板书起着提纲挈领的作用，它是在吃透教材的基础上，根据教学要求、特点和学生的实际情况设计出来的，把提纲性、艺术性、直观性融为一体，既起到纲举目张的作用，又收到激发兴趣、启迪思维的效果。 5、精心设计练习是保障 精心设计课堂练习是提高教学质量的重要保证，学生通过练习进一步理解和巩固知识的，把知识转化成技能技巧，从而提高综合运用知识的能力。所谓精心设计练习，关键在于“精”，精就是指要突出重点——新知识点、强化难点——易混淆、难理解处。因此在备课时，要认真钻研教材上的习题，理解编排意图，明确习题的目的和作用，从而设计有层次、有坡度、有针对性的练习题。 本节课由于在探究过程中，有相应的即时练习内容和游戏活动，因此我在全课练习环节中，设计了三个层次的练习内容，分别是基本练习填空、变式练习判断、拓展练习解决问题。但因时间关系，所以只完成了即时练习，未能更好的体现这一环节的教学目的。 此外，处理重难点内容只靠教学的方式、方法和手段还不够，还须注意：第一，教师确定的难点不宜预先告诉或暗示学生。这样容易造成学生的心理压力。比如“这节课的内容很困难，不容易学懂，同学们要专心”“这个问题难，不要紧张”这类“话与愿违”的话不要说。第二，教学节奏宜缓慢，适当调整语速、语调和语气。特别是讲解难点内容时还要密切注视学生的表情，如果发现多数学生蹙眉茫然，或提出的问题无人作答、举手人数寥寥无几时，教师一方面要舒缓节奏，放慢语速，留出充分的时间让学生思考，并及时设台阶，给铺垫。另一方面用激励与信任的语气及时给以鼓励，帮助他们迎难而上。化难为易后要还原节奏，继续讲解非难点内容。