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必修1 第一章 集合测试

一、选择题(共12小题，每题5分御埋郑，四个选项中只有一个符合要求)

1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ）

A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木

C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市

2．方程组 的解构成的集合是 （ ）

A． B． 迄今为止最全，最适用的高一数学试题（必修1、4）

C．（1，1） D．

3．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是 （ ）

A. a B. {a，c} C. {a，e} D.{a，b，c，d}

4．下列图形中，表示 的是 （ ）

5．下列表述正确的是 （ ）

A. B. C. D.

6、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员镇颂}，对于“既参

加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( )

A.A∩B B.A B C.A∪B D.A B

7.集合A={x } ,B={ } ,C={ }

又 则有 （ ）

A.（a+b） A B. (a+b) B C.(a+b) C D. (a+b) A、B、C任一个8.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若 ={1，2，3，4，5}，则x=（ ）

A. 1 B. 3 C. 4 D. 5

9.满足条件{1,2,3} M {1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 （ ）

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，

6 }，那么集合 { 2 ，液睁7 ，8}是 （ ）

A. B. C. D.

11.设集合 ， ( )

A． B． C． D．

12. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ ）

A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定

二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)

13．用描述法表示被3除余1的集合 ．

14．用适当的符号填空：

（1） ； （2）{1，2，3} N；

（3）{1} ； （4）0 ．

15.含有三个实数的集合既可表示成 ，又可表示成 ，则 .

16.已知集合 ， ， 那么集合 ， ， .

三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 已知集合 ，集合 ，若 ，求实数a的取值集合．

18. 已知集合 ，集合 ，若满足 ，求实数a的值．

19. 已知方程 ．

（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b满足的关系式；

（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值

20. 已知集合 ， ， ，若满足 ，求实数a的取值范围．

必修1 函数的性质

一、选择题：

1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是 （ ）

A．y=2x＋1 B．y=3x2＋1 C．y= D．y=2x2＋x＋1

2.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函

数，则f(1)等于 （ ）

A．－7 B．1 C．17 D．25

3.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是 （ ）

A．(3，8) B．(－7，－2) C．(－2，3) D．(0，5)

4.函数f(x)= 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 （ ）

A．(0， ) B．( ，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

5.函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内 （ ）

A．至少有一实根 B．至多有一实根

C．没有实根 D．必有唯一的实根

6.若 满足 ，则 的值是 （ ）

5 6

7.若集合 ，且 ，则实数 的集合（ ）

8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)

＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （ ）

A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1)

C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9)

9．函数 的递增区间依次是 （ ）

A． B．

C． D

10．若函数 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围 （ ）

A．a≤3 B．a≥－3 C．a≤5 D．a≥3

11. 函数 ，则 （ ）

12．已知定义在 上的偶函数 满足 ，且在区间 上是减函数则 （ ）

A． B．

C． D．

.二、填空题：

13．函数y=(x－1)-2的减区间是___ _．

14．函数f（x）＝2x2－mx＋3，当x∈－2，＋时是增函数，当x∈－，－2时是减函

数，则f（1）＝ 。

15. 若函数 是偶函数，则 的递减区间是_____________.

16．函数f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__ ．

三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17．证明函数f（x）＝2－xx＋2 在（－2，＋）上是增函数。

18.证明函数f（x）＝ 在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。

19. 已知函数

⑴ 判断函数 的单调性，并证明；

⑵ 求函数 的最大值和最小值．

20．已知函数 是定义域在 上的偶函数，且在区间 上单调递减，求满足

的 的集合．

必修1 函数测试题

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1.函数 的定义域为 （ ）

A B C D

2．下列各组函数表示同一函数的是 （ ）

A． B．

C． D．

3．函数 的值域是 （ ）

A 0，2，3 B C D

4.已知 ，则f(3)为 （ ）

A 2 B 3 C 4 D 5

5.二次函数 中， ，则函数的零点个数是 （ ）

A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定

6.函数 在区间 上是减少的，则实数 的取值范（ ）

A B C D

7.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，

若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生

走法的是 （ ）

8.函数f(x)=|x|+1的图象是 （ ）

9.已知函数 定义域是 ，则 的定义域是 （ ）

A. B. C. D.

10．函数 在区间 上递减，则实数 的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

11.若函数 为偶函数，则 的值是 （ ）

A. B. C. D.

12.函数 的值域是 （ ）

A. B. C. D.

二、填空题(共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上)

13.函数 的定义域为 ;

14.若

15.若函数 ，则 =

16.函数 上的最大值是 ，最小值是 .

三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．求下列函数的定义域：

（1）y＝x＋1 x＋2 （2）y＝1x＋3 ＋－x ＋x＋4

（3）y＝16－5x－x2 （4）y＝2x－1 x－1 ＋(5x－4)0

18．指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。

（1）y＝x2x （2）y＝x＋xx

19.对于二次函数 ，

（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；

（2）求函数的最大值或最小值；

（3）分析函数的单调性。

20.已知A= ，B＝ ．

（Ⅰ）若 ，求 的取值范围；

（Ⅱ）若 ，求 的取值范围．

必修1 第二章 基本初等函数(1)

一、选择题:

1. 的值 （ ）

A B 8 C －24 D －8

2.函数 的定义域为 （ ）

A B C D

3.下列函数中，在 上单调递增的是 （ ）

A B C D

4.函数 与 的图象 （ ）

A 关于 轴对称 B 关于 轴对称

C 关于原点对称 D 关于直线 对称

5.已知 ，那么 用 表示为 （ ）

A B C D

6.已知 ， ，则 （ ）

A B C D

7.已知函数f(x)=2x,则f(1―x)的图象为 （ ）

A B C D

8.有以下四个结论 ① lg(lg10)=0 ② lg(lne)=0 ③若10=lgx,则x=10 ④ 若e=lnx,则

x=e2, 其中正确的是 （ ）

A. ① ③ B.② ④ C. ① ② D. ③ ④

9.若y=log56•log67•log78•log89•log910,则有 （ ）

A. y (0 , 1) B . y (1 , 2 ) C. y (2 , 3 ) D. y=1

10.已知f(x)=|lgx|,则f( )、f( )、f(2) 大小关系为 （ ）

A. f(2)> f( )>f( ) B. f( )>f( )>f(2)

C. f(2)> f( )>f( ) D. f( )>f( )>f(2)

11.若f(x)是偶函数，它在 上是减函数,且f（lgx）>f(1),则x的取值范围是（ ）

A. ( ，1) B. (0， ) (1， ) C. ( ，10) D. (0，1) (10， )

12.若a、b是任意实数，且a>b,则 （ ）

A. a2>b2 B. 0 D.

二、填空题:

13. 当x [-1,1]时，函数f(x)=3x-2的值域为

14.已知函数 则 _________.

15.已知 在 上是减函数，则 的取值范围是_________

16．若定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞）上是增函数，且f（ ）＝0，则不等式

f（log4x）＞0的解集是______________．

三、解答题:

17.已知函数

（1）作出其图象；

（2）由图象指出单调区间；

（3）由图象指出当 取何值时函数有最小值，最小值为多少？

18. 已知f(x)=log a (a>0, 且a≠1）

（1）求f(x)的定义域

（2）求使 f(x)>0的x的取值范围.

19. 已知函数 在区间[1，7]上的最大值比最小值大 ，求a的值。

20.已知

（1）设 ，求 的最大值与最小值；

（2）求 的最大值与最小值；

必修1 第二章 基本初等函数(2)

一、选择题：

1、函数y＝log x＋3（x≥1）的值域是 （ ）

A. B.（3，＋∞） C. D.（－∞，＋∞）

2、已知 ，则 = （ ）

A、100 B、 C、 D、2

3、已知 ，那么 用 表示是 （ ）

A、 B、 C、 D、

4．已知函数 在区间 上连续不断，且 ，则下列说法正

确的是 （ ）

A．函数 在区间 或者 上有一个零点

B．函数 在区间 、 上各有一个零点

C．函数 在区间 上最多有两个零点

D．函数 在区间 上有可能有2006个零点

5．设 ,用二分法求方程 内近似解的过程

中取区间中点 ，那么下一个有根区间为 ( )

A．（1,2） B．（2,3） C．（1,2）或（2,3） D．不能确定

6. 函数 的图象过定点 （ ）

A.（1，2） B.（2，1） C.（-2，1） D.（-1，1）

7. 设 ，则a、b的大小关系是 （ ）

A.b＜a＜1 B. a＜b＜1 C. 1＜b＜a D. 1＜a＜b

8. 下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是 （ ）

A. B. C. D.

9．方程 的三根 , , ，其中

A ． B ． ( 0 , 1 ) C ． ( 1 , ) D ． ( , 2 )

10.值域是（0，＋∞）的函数是 （ ）

A、 B、 C、 D、

11．函数y= | lg（x-1）| 的图象是 （ ）

12.函数 的单调递增区间是 ( )

A、 B、 C、（0，+∞） D、

二、填空题：

13.计算： ＝ ．

14．已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是 .

15．函数 的定义域是 ．

16．函数 的单调递减区间是_______________．

三、解答题

17．求下列函数的定义域：

（1） （2）

18. 已知函数 ，（1）求 的定义域；

（2）使 的 的取值范围.

19. 求函数y=3 的定义域、值域和单调区间．

20． 若0≤x≤2,求函数y= 的最大值和最小值

一、选择题

1．若集合 ，下列关系式中成立的为（ ）

A． B．

C． D．

2． 名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格 人和 人，

项测验成绩均不及格的有 人， 项测验成绩都及格的人数是（ ）

A． B．

C． D．

3．已知集合 则实数 的取值范围是（ ）

A． B．告槐

C． D．

4．下列说法中，正确的是（ ）

A． 任何一个集合必有两个子集；

B． 若 则 中至少有一个为

C． 任何集合必有一个真子集；

D． 若 为全集，且 则

5．若 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）

（1）若

（2）若

（3）若

A． 个 B． 个 C． 个 D． 个

6．设集合 ， ，则（ ）

A． B．

C． D．

7．袜或友设集团桥合 ，则集合 （ ）

A． B． C． D．

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