2020中考数学模拟试题及答案解析版

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2005年沈阳数学中考题目....哪里有?要有答案的

2005年沈阳市中等学校招生统一考试 数春洞 学 试 卷(课改试验区)

一,选择题(下面各题的备选答案中,只有一个是正确的,将正确的答案的序号填在题后的括号内.每小题3分,共24分)

.三峡工程 是具有防洪,发电,航运,养殖,供水等巨大综合利用效益的特大水利水电工程,其防洪库容量约为m3,这个数用科学记数法表示为 ( )

A.221.5×108 m3 B.22.15×109 m3 C.2.215×1010 m3 D.2.215×1011 m3

.如果反比例函数的图象经过点(,),那么的值是 ( )

A. B. C. D.

.如图1是由几个小立方块所搭几何体的俯视图 ,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,这个几何体的主视图是 ( )

A. B. C. D.

.在半径为1的⊙O中,120°的圆心角所对的弧长是 ( )

A. B. C. D.

.下列事件中是比然事件的是 ( )

A.我市夏季的平均气温比冬季高 B.我市2005年7月6日的最高气温是30℃

C.我市夏季的平均气温比冬季低 D.2005年12月1日一定下雪

.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )

A. B. C. D.

.已知O为△ABC的外心,∠A=60°,则∠BOC的度数是 ( )

A.外离 B. 外切

C.相交 D. 内切

.沈阳市的春天经常刮风,给人们的出行带来很多不便,小明竖颂观测了4月6日的连续12个小时的风力变化情况,并画出了风力随时间变化的图象(如图2),则下列说法正确的是 ( )

在8时至14时,风力不断增大

在8时至12时,风力最大为7级

8时风力最小 D.20时风力最小

二,填空题(每小题3分,共24分)

.分解因式:= .

.当x 时,式子有意义 .

.在△中,,,30 ,则 ∠BAC 的度数是 .

.一元二次方程的根是 .

.观察下列图形的排列规律(其中△是三角形,□是正方形,○是圆),□○△□□○△□○△□□○△□┅┅,若第一个图形是正方形,则第2008个图形是 (填图形名称).

.如图3,已知△ACP∽△ABC,AC = 4,AP = 2,则AB的长为 .

..已知圆锥的底面半径是2,母线长是4,则圆锥的测面积是 .

.某中学对200名学生进行了关于造成学生睡眠扒纤枯少的原因的抽样调查,将调查结果制成扇形统计图(如图4),由图中的信息可知认为造成学生睡眠少的主要原因是作业太多的人数有

名.

得 分

评卷人

三,(第17小题6分,第18,19小题各8分,第20小题10分,共32分)

.计算:

.先化简,再求值:,其中,

.在情系海啸捐款活动中,某同学对甲,乙两班捐款情况进行统计,得到如下三条信息:

信息一:甲班共捐款300元,乙班共捐款232元;

信息二:乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍;

信息三:甲班比乙班多2人.

请你根据以上三条信息,求出甲班平均每人捐款多少元

.如图5是由转盘和箭头组成的两个装置,装置A,B的转盘分别被分成三个面积相等的扇形,装置A上的数字分别是1,6,8,装置B上的数字分别是4,5,7,这两个装置除了表面数字不同外,其它构造完全相同.现在你和另外一个人分别同时用力转动A,B两个转盘中的箭头,如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜(若箭头恰好停留在分界线上,则重新转动一次,直到箭头停留在某一数字为止),那么你会选择哪个位置呢 请借助列表法或树状图法说明理由.

得 分

评卷人

四,(每小题10分,共20分)

.⑴如图6,在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换,由图形A得到图形B,再由图形B得到图形C(对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离;对于旋转变换要求回答出旋转中心,旋转方向和旋转角度);

⑵如图6,如果点P,P3的坐标分别为(0,0),(2,1),写出点P2的坐标;

⑶图7是某设计师设计图案的一部分,请你运用旋转变换的方法,在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°,180°,270°,依次画出旋转后所得到的图形,你会得到一个美丽的图案,但涂阴影时不要涂错了位置,否则不会出现理想的效果,你来试一试吧!

注:方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.

.如图8所示,A,B为两个村庄,AB,BC,CD为公路,BD为田地,AD为河宽,且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A,村庄B的一条电缆,共有如下两种铺设方案:

方案一:; 方案二:.

经测量得千米,千米,千米,∠BDC=45°,∠ABD=15°.

已知:地下电缆的修建费为2万元/千米,水下电缆的修建费为4万元/千米.

⑴求出河宽AD(结果保留根号);

⑵求出公路CD的长;

⑶哪种方案铺设电缆的费用低 请说明你的理由.

得 分

评卷人

五,(12分)

.2005年沈阳市春季房交会期间,某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查,共发放1000份调查问卷,并全部回收.根据调查问卷,将消费者年收入情况整理后,制成表格如下:

年收入(万元)

1.2

1.8

3

5

10

被调查的消费者数(人)

200

500

200

70

30

将消费者打算购买住房的面积的情况整理后,作出部分频数分布直方图(如图9)

表格二(被调查的消费者打算购买住房的面积的情况,注:住房面积取整数)

请你根据以上信息,回答下列问题:

⑴根据频数分布直方图可得,被调查的消费者平均年收入为 万元;被调查的消费者年收入的中位数是

万元;在平均数,中位数这两个数中, 更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平.

⑵根据表二可得,打算购买100～120平方米房子的人数是 人;打算购买住房面积小于100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是 .

⑶在图9中补全这个频率分布直方图.

得 分

评卷人

六,(12分)

. 如图10,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点(E点不与B,C两点重合),EF‖BD交AC于点F,EG‖AC交BD于点G.

⑴求证:四边形EFOG的周长等于2 OB;

⑵请你将上述题目的条件梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC改为另一种四边形,其他条件不变,使得结论四边形EFOG的周长等于2 OB仍成立,并将改编后的题目画出图形,写出已知,求证,不必证明.

得 分

评卷人

七,(12分)

.为实现沈阳市森林城市建设的目标,在今年春季的绿化工作中,绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗. 某树苗公司提供如下信息:

信息一:可供选择的树苗有杨树,丁香树,柳树三种,并且要求购买杨树,丁香树的数量相等.

信息二:如下表:

树苗

每棵树苗批发价格(元)

两年后每棵树苗对空气的净化指数

杨树

3

0.4

丁香树

2

0.1

柳树

p

0.2

设购买杨树,柳树分别为x株,y株.

⑴写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);

⑵当每株柳树的批发价p 等于3元时,要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90,应该怎样安排这三种树苗的购买数量,才能使购买树苗的总费用最低 最低的总费用是多少元

⑶当每株柳树批发价p(元)与购买数量y(株)之间存在关系时,求购买树苗的总费用w(元)与购买杨树数量x(株)之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)

得 分

评卷人

八,(14分)

.如图11, Rt △OAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片,点O与原点重合,点A在x轴上,点C在y轴上,OC=,∠CAO=30 .将Rt △OAC折叠,使OC边落在AC边上,点O与点D重合,折痕为CE.

⑴求折痕CE所在直线的解析式;

⑵求点D的坐标

⑶设点M为直线CE上的一点,过点M作AC的平行线,交y轴于点N,是否存在这样的点M,使得以M,N,D,C为顶点的四边形是平行四边形 若存在,请求出符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.

参考答案

一、选择题

1.C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.C 7.C 8.D

二、填空题

9.x(x+y)(x-y) 10.≠

11.105°或15° 12.，

13.圆 14.8 15.8π 16.88

三、

17.解：原式=-+3+1-|-|

=-+3+1-

=3

18.解：原式=

=

=.

当x=1+，y=1-时，

原式=

19.解：设甲班平均每人捐款x元，则乙班平均每人捐款x元.

根据题意，得.

整理，得2x=10.

解这个方程，得x=5.

经检验x=5是原方程的根.

∴甲班平均每人捐款5元

20.选择A装置

或

A

B

4

5

7

1

(1,4)

(1,5)

(1,7)

6

(6,4)

(6,5)

(6,7)

8

(8,4)

(8,5)

(8,7)

P(A)=，

P(B)= .

∵P(A)＞P(B)，∴选择A装置

四、

21.(1)将图形A向上平丛好移4个单位长度，得到图形B；将图形渗氏铅B以点P1为旋转中心顺时针旋转90°，再同右平移4个单位长度得到图形C或将图形B向右平移4个单位长度，再以P2为旋转中心顺时针旋转90°得到图形C

(2)P2(4,4)

(3)如图

22.解：(1)过点B作BF⊥AD，交DA的延长线于点F.

在Rt△BFA中，∠BAF=60°，

∴BF=ABsin60°=4×=6，核穗

AF=ABcos60°=4×=2.

∵CD⊥AD，∠BDC=45°，∴∠BDF=45°.

在Rt△BFD中，∵∠BDF=45°，∴DF=BF=6.

∴AD=DF-AF=6-2.

即河宽AD为(6-2)千米

(2)过点B作BG⊥CD于G，易证四边形BFDG是正方形，

∴BG=BF=6.

在Rt△BGC中，，

∴CD=CG+GD=14.

即公路CD的长为14千米

(3)方案一的铺设电缆费用低.

由(2)得DE=CD-CE=8.

∴方案一的铺设费用为：

2(DE+AB)+4AD=40万元，

方案二的铺设费用为：

2(CE+BC+AB)=(32+8)万元.

∵40＜32+8，

∴方案一的铺设电缆费用低

五、

23.(1)2.39；1.8；中位数

(2)240；52%

(3)如图

六、

24.(1)证明：如图1，∵四边形ABCD是梯形，AD‖BC，AB=CD，∴∠ABC=∠DCB.

又∵BC=CB，AB=DC，

∴△ABC≌△DCB.

∴∠1=∠2.

又∵GE‖AC，∴∠2=∠3.∴∠1=∠3.

∴EG=BG.

∵EG‖OC，EF‖OB，

∴四边形EGOF是平行四边形.

∴EG=OF，EF=OG.

∴四边形EGOF的周长=2(OG+GE)=2(OG+GB)=2OB

(2)方法1，如图2，已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC上一个动点，(点E不与B、C两点重合)EF‖BD，交AC于点F，EG‖AC交BD于点G

求证：四边形EFOG的周长等于2OB.

正确画出图形.

方法2：如图3，已知正方形ABCD中…其余略

七、

25.解：(1)y=400-2x

(2)根据题意，得

∴

∴100≤x≤200.

设购买树苗的总费用为W1元，

则W1=3x+2x+3y

=5x+3(400-2x)

=-x+1200.

∵W1随x的增大而减小，当x=200时，W1最小.即当购买200株杨树、200株丁香树、不购买柳树树苗时，能使购买树苗的总费用最低.

最低费用为1000元

(3)W=3x+2x+Py

=5x+(3-0.005y)y

=5x+[3-0.005(400-2x)](400-2x)

=-0.02x2+7x+400，

即W=-0.02x2+7x+400

八、

26.解：(1)由题意知∠CAO=30°，∴∠OCE=∠ECD=∠OCA=30°.

∴在Rt△COE中，OE=OC・tan∠OCE=×=1.

∴点E的坐标是(1,0).

设直线CE的解析式为y=kx+b.

把点C(0,)，E(1,0)代入得

∴

∴直线CE的解析式为y=-x+

(2)在Rt△AOC中，，

.

∵CD=OC=，

∴AD=AC-CD=2-=.

过点D作DF⊥OA于点F.

在Rt△AFD中，DF=AD・sin∠CAO=，

AF=AD・cos∠CAO=，

∴OF=AO-AF=.

∴点D的坐标是(,)

(3)存在两个符合条件的M点.

第一种情况：此点在第四象限内，设为M1，延长DF交直线CE于M1，连结M1O，

则有DM1‖y轴.

∵OF=，∴设点M1的坐标为(,y1).

又∵点M1在直线CE上，∴将点M1的坐标代入y=-x+中，

得，即.

∴点的坐标是(,-).

又∵，，

∴DM1=OC.又∵DM1‖OC，

∴四边形CDM1O为平行四边形.又∵点O在y轴上，

∴点M1是符合条件的点.

第二种情况：此点在第二象限内，设为M2.

过点D作DN‖CE交y轴于N，

过N点作NM2‖CD交直线CE于点M2，

则四边形M2NDC为平行四边形.

∴M2N=CD=.

∵M2N‖CD，DN‖CE，

∴∠NM2C=∠ACE=∠OCE=∠M2CN.

∴CN=M2N.∵M2N=CD=，

∴CN=.

作M2H⊥y轴于点H.

∵M2N‖CD，∴∠M2NC=∠NCD.

∴∠M2NH=∠OCA=60°.

在Rt△M2NH中，

，

.

∴HO=HN+CN+OC=.

∴.

∴点M2是符合条件的点.

综上所述，符合条件的两个点的坐标分别为