高中数学椭圆
高中数学椭圆
能得到的信息有：
椭圆的长轴是x轴，半长轴a=2；短轴是y轴，半短轴b=1
焦点左边为(±√3,0)
离心率e=c/a=√3/2
椭圆的相关知识点是什么？
一、椭圆的标准方程：
当焦点在x轴时，椭圆的标准方闹李程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2。
二、椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。
三、椭圆的面积公式，S=(圆周率)ab(其中a，b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长)。或S=(圆周率)AB/4(其中A，B分别是椭圆的长轴，短轴的长)。
扩展资料
椭圆周长没有公式，有积分式或无限配稿项展开式。椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和。如L = /2]4a * sqrt(1-(e*cost)^2)dt((a^2+b^2)/2) [椭圆近似周长]，其中a为椭圆长半轴，e为离心率。
椭圆离心率的定义为椭圆上的点到某焦点的距离和该点到该焦点对应的准线的距离之比，设椭圆上点培弯孝P到某焦点距离为PF，到对应准线距离为PL，则e=PF/PL。
