高一数学。向量a的模=3,b的模=2，a+b的模=4,a-b的模等于多少？
高一数学。向量a的模=3,b的模=2，a+b的模=4,a-b的模等于多少？
方法：a+b的模=4 a+b的模的平方=16 算出a向量×b向量 然后将a-b的模平方，a向量×b向量代入 最后再开方
高一数学向量题
1.D 所有单位向量模长都相等，是1
2.B 作为基底的两个向量一定不共线，用大学的话讲叫线性无关
3.C |a|^2=4(e1)^2+4e1・e2+(e2)^2
=4+4*1*1*cos60°+1=7 因此|a|=根号7
|b|^2=9-2*3e1・2e2+4=9-2*3*2*cos60°+4=7 因此|b|=根号7
又a・b=-6（e1)^2+e1・e2+2(e2)^2
=-6+1*1*cos60°+2=-7/2
所以cos=(|a||b|)(a・b)/(|a||b|)=-1/2 氏搭=120°
4.C 分情况讨论
a,b,c同向共线，a+b+c模长是5
a,b,c两两夹角是120°，还记得物理中棚基三力大小相等，两两夹角是120°可歼和拿以抵消这一点吧？此时a+b+c模长是2
5.D a+b+c=0向量，故c=-a-b
所以a・b+b・c+c・a=a・b+b・（-a-b）+（-a-b）・a
=a・b-b・a-b^2-a^2-b・a
=-b^2-a^2-b・a
又=120°，所以a・b+b・c+c・a=-2-1*1*cos120°=-3/2
做完了，还可以吧！
1.D
单位向量长度均为1
|a|=|b|=1
2.B
A中有零向量,C,D均为共线向量
3.C
分别平方困塌算a,b的模
再算a・b
cos =a・b/|a||b|=-1/搜尺咐2
也可画图
4.C
共线时1+1+3=5
不共线则夹角为世纯120
平方后为4
5.D
a・b=b・c=c・a=1*1*cos120=-1/2
D 注意向量既有大小又有方向物裂空 所以向量的乘源悄法不是一般的乘法
啊 看来罩瞎在一瞬之间已经有很多人回答过了 我就撤了
1 如果a，b是两个单位向量，那么下列命名题中正确的是（D）
A.a=b B. a・b=1
C.a²≠b² D. |a|²=|b|²
单位向量就是模为一的向量，|a|即表示a的模
2.下列各组向量中，可作为基底的是（B）
A.e1(0,0) e2(1,-2) B.e1(-1,2) e2(5,7)
C.e1(3,5) e2(6,10) D.e2(2,-3) e2(1/2,-(3/4))
可作为基底的向量就是一组不共线向量
3若e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，则a=2（e1）+e2；b=-3（e1）+2（e2）的夹帆咐角为（C）
A 30° B 60° C 120° D 150°
两向量夹角的余弦值=ab/|a||b|=(-6+4*0.5-3*0.5+2)/√(4+1+2*2*0.5)√(9+4-6）=-0.5
|a|
4若向量脊扮a，b，c两两所成的角相等，且|a|=1，|b|=1 |c|=3，则|a+b+c
|等于（C）
A 2 B 5 C2或5 D根号2 或 根号5
a.b.c位置关系有两种情况 1.两两成120°2，平行 画图即可得答案
5等边三角形ABC的边长为1，BC向量=a ca向量=b AB向量=c 那么a・b+b・c+c・a等于（D ）
A 3 B -3 C 3/2 D-(3/2)
向量樱轿灶a.b.c夹角均为120°a・b+b・c+c・a=-1*1*0.5+（-1*1*0.5）+（-1*1*0.5）=-3/2
（1）D 因为a、b都是单位向量，所以模长都是1，自然D对；C显然错空迹了，然后a、b的方向不明，要a=b必须方向一样、a与b的数量积也有可能是负值，所以A、B都不对。改亏核
（2）A 能做基底的两个向量必须互相垂直核掘，只有A项符合此条件。
（3）算夹角用公式带，因为是两个单位向量又有夹角，故通过计算就可以得出答案了。我就不算了，LZ实践下哈。
（5）a、b、c向量的模长都是1，即三角形边长，a、b夹角是120°、b、c夹角是120°、a、c夹角是60°，下面就是带公式计算了。
解决!LZ要给我分哈^_^
1，d
2，搏森棚b 不在同一象限即可
3，c a*b=|a| *|b| *cos夹角春纯阿尔法
4，c 两种情况 他基则们是共线向量 一种是他们之间夹角120度 作图即可
5，d 利用a*b=|a| *|b| *cos a*b=1*1*-1/2 其他同理 三个-1/2相加 得出答案
