数学竞赛有八名同学参加总分是721分每人的得分都不低于91分？

是的。

因为若每人得分都是91分，则八个人的总分为728分，显然超过了721分，不符合条件。

那么只有可能存在有个别同学得分高于91分，其它同学得分低于91分，使得总分为721分。

可以进一步延伸到数学竞赛这类考试中，八名同学的总分即为试卷总分，若每人都得到满分，则总分达到最高，当然也有可能某些同学的得分高于满分，但是为了保证总分的正确性，其它同学的得分就必须相应降低，这也是考试评分机制的基本原则。

可能性大因为总分721分除以8等于90.125，每人得分都不低于91分，说明每个人的得分都比平均分高。

因此，只要有人得分稍微高一些，就能达到总分721分的目标。

当然，也有一定概率出现每个人都得分恰好是91分的情况，但这种概率比较小。