什么是离散数学中的“覆盖关系”“全序关系”“拟序关系”“偏序关系”？

这是从谷歌上找的图。A,B,C是三个几何，左边的lattice刻画的是“包含于”的序关系。在左边这个lattice里，有三个极大元A,B,C，没有最大元。在这里，极大元和最大元不一样。因为左边lattice中的元素，在包含于的序关系下，是一个偏序集，但不是全序集。如果是全序集，极大元一定是最大元。偏序集：最大元一定是极大元。全序集：极大元一定是最大元。有最大元不一定是全序集，如果把A,B,C的并集放到左边的lattice里面，就是最大元了。但构成的新集合仍不是全序集。在具体的问题上，我好像没在极大元最大元这么具体的水平上考虑过问题。。组合数学里应该会考虑的更多一些。对我来说，知道极大元和最大元不一样的意义在于了解全序和偏序区别。。具体遇到相关问题的时候考虑的还是chain什么的。。

离散数学蕴含式？

　　蕴含式：由命题 p，q 产生的复合命题 “若 p 则 q”，称为 p 蕴涵 q，记为 p→q，称 p 为蕴涵式的前件，q 为蕴涵式的后件，“ →” 为蕴涵联结词。　　p→q 为假当前仅当 p 真 q 假。

离散数学中的等值演算？

等值演算的证明：((P→Q)∧(Q→R))→(P→R)⇔¬((P→Q)∧(Q→R))∨(P→R) 变成 合取析取⇔¬((¬P∨Q)∧(¬Q∨R))∨(¬P∨R) 变成 合取析取⇔(¬(¬P∨Q)∨¬(¬Q∨R))∨(¬P∨R) 德摩根定律⇔((P∧¬Q)∨(Q∧¬R))∨(¬P∨R) 德摩根定律⇔(P∧¬Q)∨(Q∧¬R)∨¬P∨R 结合律⇔¬Q∨(Q∧¬R)∨¬P∨R 合取析取 吸收率⇔¬Q∨¬R∨¬P∨R 合取析取 吸收率⇔¬P∨¬Q∨¬R∨R 交换律 排序⇔TRUE