用圆规直尺作一圆与三个已知圆相切的几何作图法？
一、用圆规直尺作一圆与三个已知圆相切的几何作图法？
三个圆心相连，得一个三角形。做每条边的中垂线。焦点便是第四个圆的圆心
二、一次函数与圆相切性质？
1.两条直线与圆相切，两条直线相交于圆外一点；两条切线长相等；连接圆心与切线的交点，切线的交点、切点圆心构成两个全等直角三角形。
2.相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线。切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。
三、初三数学圆的切线类型题求解
(1)DE与半圆相切.
证明:连接OD,BD,DE.
∵AB为孝顷知直径.
∴∠ADB=90º,BD垂直AC.
又E为BC的中点,则:DE=BC/2=BE.(直角三角形斜边中线等斜边的一半)
∴∠EDB=∠EBD.(等边对等角)
OD=OB,则:∠ODB=∠OBD.
故:∠ODE=∠OBE=90º,得DE与半圆O相切.
(2)解:x²-10x+24=0,即(x-4)(x-6)=0,
x=4或6.
AB>AD(直角三角形的斜边大于直角边),则:AB=6,AD=4.
∵∠ADB=∠ABC=90º;∠A=∠A.
∴⊿ADB∽⊿ABC.
则:AD/AB=AB/AC,4/巧消6=6/AC,AC=9.
故:BC=√(AC²-AB²)=√(81-36)=3√5.
【注:题中的⊿ADB∽⊿ABC并非⊿乎明ADB≌⊿ABC,∽是相似符号并非全等符号.】
（1）解：连接DC，OE，OD，BD，
∵AB是半圆O的直径，
∴∠BDA=∠BDC=90°．（圆周角定理：直径或半圆所对的圆周角是伏历辩直角）
∵BD垂直AC
∴
所以△BCD是Rt△，（直角三角形斜边中线定理）
∴DE=BE得∠缺缺EBD=∠BDE．
∵OB=OD，（三角形中位线）
∴∠烂伏OBD=∠ODB．
又∵∠ABC=∠OBD+∠EBD=90°，
∴∠ODB+∠EDB=90°
故DE与半圆O相切．
（2）
解x^2-10x+24=0
x^2-10x=-24
x^2-10x+5^2=-24+5^2
（x-5）^2=1
得X1=6，X2=4
∵AB>AD
∴AB=6、AD=4
BD^2=AB^2-AD^2=20
设DC为x，BC为y
列方程组得：6^2+y^2=(4+x)^2
20+x^2=y^2
解方程组得：x=5
y=3
√5
则BC=3
√5
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四、初三数学圆的切线类型题求解
(1)DE与半圆相切.
证明:连接OD,BD,DE.
∵AB为孝顷知直径.
∴∠ADB=90º,BD垂直AC.
又E为BC的中点,则:DE=BC/2=BE.(直角三角形斜边中线等斜边的一半)
∴∠EDB=∠EBD.(等边对等角)
OD=OB,则:∠ODB=∠OBD.
故:∠ODE=∠OBE=90º,得DE与半圆O相切.
(2)解:x²-10x+24=0,即(x-4)(x-6)=0,
x=4或6.
AB>AD(直角三角形的斜边大于直角边),则:AB=6,AD=4.
∵∠ADB=∠ABC=90º;∠A=∠A.
∴⊿ADB∽⊿ABC.
则:AD/AB=AB/AC,4/巧消6=6/AC,AC=9.
故:BC=√(AC²-AB²)=√(81-36)=3√5.
【注:题中的⊿ADB∽⊿ABC并非⊿乎明ADB≌⊿ABC,∽是相似符号并非全等符号.】
（1）解：连接DC，OE，OD，BD，
∵AB是半圆O的直径，
∴∠BDA=∠BDC=90°．（圆周角定理：直径或半圆所对的圆周角是伏历辩直角）
∵BD垂直AC
∴
所以△BCD是Rt△，（直角三角形斜边中线定理）
∴DE=BE得∠缺缺EBD=∠BDE．
∵OB=OD，（三角形中位线）
∴∠烂伏OBD=∠ODB．
又∵∠ABC=∠OBD+∠EBD=90°，
∴∠ODB+∠EDB=90°
故DE与半圆O相切．
（2）
解x^2-10x+24=0
x^2-10x=-24
x^2-10x+5^2=-24+5^2
（x-5）^2=1
得X1=6，X2=4
∵AB>AD
∴AB=6、AD=4
BD^2=AB^2-AD^2=20
设DC为x，BC为y
列方程组得：6^2+y^2=(4+x)^2
20+x^2=y^2
解方程组得：x=5
y=3
√5
则BC=3
√5
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五、初三数学圆的切线的题
相切。楼主可以连接OD、BD。可以发现三角形BDC为直角三角形，又因为BE=DE，所以DE=BE，即角EDB等于角EBD。 又因为OA=OD，所以角OAD等于角ODA。角OAD加角OBD等于九十度态友枣，角OBD加角DBE等于九十度，所以角DBE等于告腊角帆拆OAD，即角ODA等于角EBD等于角EDB。又因为角ODA加角ODB等于九十度所以角ODB加角EDB等于九十度，即OD垂直的，所以DE与半圆O相切。
不知道是否满意？
相切
连结0D ,DB
∵AB为团镇直径，所以∠ADB和∠BDC为直角
E为BC的中点
∴轮迅DE=EB
∠EDB=∠EBD
又∵BO=DO
∠ODB=∠腊或此OBD
又∵∠CBA=90
∴∠ODB+∠BDE=90=∠ODE∴DE为切线
